东北三省智慧养老服务程序的普及与应用

根据国家统计局的数据显示，截至2020 年底，我国60 岁及以上老年人口已经达到了2.64 亿人，占全国总人口的 18.7% ，预计到2025 年中国老年人口将会超过3 亿人。我国在经济尚不发达，发展尚不平衡的情况下提前进入老龄化社会，应对人口老龄化的经济实力比较薄弱，面临着“未富先老”、“未备先老”的双重挑战，增加了解决人口老龄化问题的难度[1]。

智慧养老解决方案以人工智能、物联网、大数据技术为支撑，将传统养老与智慧老年平台的市场需求结合。

东北三省引入智慧养老服务小程序将通过引入先进的科技手段和创新的管理模式，实现老年人更便捷更舒适的养老生活，同时减轻家庭和社会的养老压力。智慧养老数据资源体系成为赋能社会服务与经济发展的新方向[2]。

一、智慧养老服务程序的调查分析

1. 数据来源。经查阅文献，学者们的研究主要集中在年龄分布、家庭维度以及健康状况对老年人需求产生的显著影响[3]。基于此我们设计了东三省应用智慧养老服务程序的调查问卷，并发放问卷。共回收问卷981 份，其中无效问卷76 份，问卷有效率为 92.25% 。利用SPSS 软件对问卷进行信度检验，得到的信度系数为0.864，表明问卷调查可信，问卷数据真实有效。

2. 老年人对智慧养老服务程序的认知程度。由问卷结果可知对智慧养老服务程序了解或基本了解的老年人占比 59.14% ，而不了解的老年人超过40%，说明养老服务程序宣传普及程度不够，市场需求还未激活。我们将针对此问题建立Markov 概率预测模型进行预测。

3. 老年人对智慧养老服务程序的使用意愿。调查发现近九成的老年人愿意使用该程序，只有极少数老年人不接受使用该程序。

对老年人来讲，不接受养老服务模式的主要原因在于智慧养老服务程序对突发情况可能服务不及时，医疗设施不是非常完善，且老年人认为其操作稍显繁琐无法熟练使用等。而老年人也希望能在陪诊服务和丰富精神慰藉活动等方面将智慧养老服务程序进一步的提升。

二、Markov 概率预测模型建立及求解

1. 状态定义

在预测“医养结合”新养老模式在东北三省的普及程度时，将普及程度分为以下三个状态：

低普及程度（低）：医养结合模式在养老服务市场中的份额较低，服务覆盖范围和影响力有限。

中普及程度（中）：医养结合模式在养老服务市场中占据一定份额，服务覆盖范围和影响力逐渐扩大。

高普及程度（高）：医养结合模式在养老服务市场中占据主导地位，服务覆盖范围和影响力广泛。

2. 状态转移概率矩阵形成

根据调查问卷数据及“医养结合”新养老模式相关文献，提取了政策支持力度、市场需求水平、技术发展水平等方面的数据，得到状态转移概率矩阵：

说明：

低→低：由于政策支持力度不足、市场需求水平较低等，模式保持低普及程度，概率0.3。低→中：随着政策支持和市场需求的增长，模式逐渐达到中普及程度，概率0.6。低→高：个别地区或机构，模式迅速普及达到高普及程度，概率0.1。

中→低：由于市场竞争加剧或政策调整等，模式回落到低普及程度，概率0.1。中→中：在政策支持和市场需求稳定的条件下，模式保持中普及程度，概率0.4。中→高：随着技术发展和市场认可度提高，模式进一步推广达到高普及程度，概率0.5。

高→低：由于市场饱和或政策调整等，模式回落到低普及程度，概率0.05。高→中：在市场竞争或技术更新等因素影响下，模式回落到中普及程度，概率 0.25。高→高：在政策支持和市场需求持续的条件下，模式保持高普及程度，概率0.7。

3. 初始状态分布形成与迭代

根据收集到的问卷数据，以“医养结合”新养老模式以及智慧养老的普及程度来进行模型假设，设初始状态概率向量为 α_⋅0=[0.2，0.4，0.4] 。利用初始状态概率向量 α₀ 和状态转移概率矩阵 P 进行了多期预测，以下是经过不同期数后的普及程度状态概率分布：

表1 不同期数后的普及程度状态概率分布表

4. 平稳分布条件求解

求解线性方程组

约束条件为1 2 3 1。

满足平稳分布条件的概率向量： α=[α₁，α₂，α₃] 分别代表低、中、高状态的α1， α₂ ， α₃ 平稳概率。

通过调用 Python 程序，得到了平稳分布的计算结果：

α=[0.0887，0.3306，0.5807].

这表明，经过长时间运行，模型在第 9 期已收敛，模式的普及程度趋于稳定，其中：“低普及程度”状态的平稳概率为 8.87%： ；“中普及程度”状态的平稳概率为 33.06%： ；“高普及程度”状态的平稳概率为 58.07% 。

5. 数据分析

从多期预测结果以及最终平稳分布结果可以看出，“医养结合”新养老模式的普及程度随着时间的推移而逐渐提高，长远来看中高普及程度必将成为养老服务领域的主流模式。

三、智慧养老服务程序的应用

1. 智慧养老服务程序的推广普及。强化政府在养老服务中的导向作用，政府有责任发挥自身优势推动养老服务发展格局，健全相关的制度规则，合理安排财政支持，不断强化市场监管等。同时我们将应用网络力量，将智慧养老服务程序通过网络媒体在东三省进一步宣传。

2. 智慧养老服务程序在东三省的应用。在智慧养老模式普及后，我们将加大其在东三省的应用市场。智慧养老模式可以利用互联网开辟老年人精神生活栏目和老年情感专线，促进老人间的情感交流，并安排专人对鳏寡孤独和子女长期不在身边的老人提供在线精神慰藉服务[4]。这种服务可以让老年人获得个性化的建议和支持，提高老年人的生活质量。

参考文献

[1] 安玉洁. 大连市社区养老服务优化研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2024.

[2] 姚乐野， 李姗蔓. 场景驱动的智慧养老数据资源体系构建与协同运行机制研究[J]. 四川大学学报（哲学社会科学版）， 2025（03）： 28-37.

[3] 左美云， 杨艳敏. 基于不同年龄段老年群体动态需求分析的智慧养老服务研究[J]. 四川大学学报（哲学社会科学版）， 2025（03）： 15-27.

[4] 睢党臣， 彭庆超. “互联网 + 居家养老”： 智慧居家养老服务模式[J]. 新疆师范大学学报（哲学社会科学版）， 2016， 37（05）： 128-135.

基金项目：吉林省大学生创新创业训练计划项目（S202410201139）

通讯作者：李晶