本原性问题驱动的初中数学教学探究

本原性问题主要是指数学学科中最为原始、最为本质的问题，在教学中引导学生加强对本原性问题的思考和探究，有助于培养学生数学思维，促使其更好的应用所学知识解决实际问题。在进入到初中阶段后，数学学习难度持续增加，为学习带来较大难度，容易挫伤学生的学习热情和积极性。基于素质教育和新课改背景下，教师要立足于本原性问题优化教学革新，帮助学生快速理解所学知识，实现其综合素质与各项能力的均衡发展。

1、教学实施

1.1 创设具体情境

在应用本原性问题驱动中，教师可引入情境创设法，通过创设具体情境，将学生引入其中开展情境探究，激发学生探究兴趣和积极性。例如教师可创设“骑行去野外聚会”的生活情境。很多学生都喜欢运动，而骑行是现代初中学生最为喜欢的运动项目之一，这一情境能够带给学生更加新奇的学习体验，促使其在愉悦的状态下掌握新知识[1]。

情境问题为：同学们计划在周末骑行在野外聚会，如果骑行速度为 15km/h ，那么时间和路程之间的的数学表达式是什么？这一问题较为简单，学生快速完成作答： s=80 t。然后教师继续提出问题：如果已经骑行了8公里，保持15km/h 的速度继续前进，那么如何应用反比例函数表达总路程和时间的关系？这一情境可以通过生活实际问题，引导学生加深对反比例函数关系的理解，为后续教学提供铺垫，而在具体的情境下，学生也能够充满兴趣的参与到学习中。

1.2 探究数学概念

本原性问题是指最原始、最本质的问题，学生通过之前的学习，已经对函数关系形成了初步认知，并在生活情境下，完成是深化函数关系理解。教师可带领学生对反比例函数进行概念探究，促使学生更好的理解数学概念，为后期概念的应用奠定基础[2]。

提出问题：在野外聚会中，需要准备餐布、水果、蛋糕、筷子等食品或者物品，请同学们对问题进行思考，通过函数表达不同变量的关系。第一，用100 公斤面粉制作蛋糕，每个蛋糕和所用面粉质量的变量关系；第二，买餐布用了30 元，餐布数量与单价的变量关系；第三，水果需要清洗才能吃，清洗速度和总花费时间的变量关系。在提出上述三个问题后，教师要将课堂时间留给学生，鼓励学生通过思考数学概念而完成问题解答，在学生解答的过程也是对数学概念探究和理解的过程，能够深化学生对数学概念的理解和掌握。

1.3 提供训练机会

反比例函数知识具有一定的抽象性和逻辑性，需要学生大量的思考完成问题理解，在以往的课堂教学中，教师更加重视理论知识传授，忽视了课堂训练，导致学生缺乏思考和训练的机会，难以对知识形成全面的理解。而基于本原性问题驱动下的课堂教学，教师要预留给学生一定的课堂时间，让学生在反复训练中深化概念理解 。

例如教师可提供给学生几组函数：（1） xy=3 （2） y=2x^-1 （3） xy=0 ，要求学生通过概念思考而说出哪些是反比例函数。在整个思考过程中，教师不能过多干涉学生的思考过程，通过上述训练，学生能够更加深刻的理解数学定义，对比例系数形成深度认知。在学生完成思考后，教师对反比例函数的表达形式进行总结，为： xy=k （ k≠0） 、 y=k^v-1⋅y=kx， 。

1.4 强化拓展训练

在学生完成对数学概念的理解后，教师可通过拓展训练，引导学生将所学知识应用到生活中，增加其解决问题的经验，实现其数学思维品质的发展。用反比例函数表达变量的关系：第一，风筝的面积为 120cm2，较长对角线和较短对角线的变量关系；第二，自行车骑行了1000m，车轮直径和车轮旋转周数的变量关系。在学生解决问题中，教师要起到指导和辅助作用，帮助学生快速正确的解决问题，在巩固所学知识的同时，增加其数学自信。

2、教学反思

2.1 注重激发学生兴趣

初中学生正处于青春发育的重要阶段，兴趣是其开展自主探究和自主学习的基础和前提，基于本原性问题驱动下的数学教学，教师要注重激发学生学习兴趣，促使其从以往的被 受转变为主动学习。例如应用情境教学法，通过创设具体情境而将学生引入到情境中开展自主探究，能够让学生在兴趣的驱使下探究数学问题的本质，从而深化对数学知识和数学概念的理解[4]。

2.2 问题驱动引发思考

数学思维形成是一个长期的过程，需要教师引导和学生探究，基于本原性问题驱动下的数学教学，教师不仅要注重以具体问题作为驱动，还要给予学生充足的思考空间和时间，让学生在解决问题中而形成数学思维，并将所学知识应用到实际生活中解决问题。同时，课堂时间有限，教师要将更多的时间预留给学生，让学生充分思考和训练，在反复训练中加深知识理解和知识应用。

2.3 挖掘学生学习潜力

数学学科逻辑思维性较强，在教学中需要强调教学方法的合理性和科学性，在本原性问题驱动下，教师充分挖掘学生的学习潜力，帮助其树立数学学习自信。例如在知识传授中，需秉承“由浅入深”的基本原则，引导学生掌握反比例函数概念，在概念理解的基础上进行知识应用，深化思考而完成知识内化[5]。

结束语：

总而言之，基于本原性问题下的数学教学，能够帮助学生更好的理解数学知识的本质，并掌握其概念进行问题探究，将所学知识灵活应用到问题解决中，提升教学效率和质量，快速突破教学难点和重点。因此，教师要根据现代初中学生的群体特点进行教学引导，加速数学学科教学改革进程。

参考文献：

[1]钱建芬. 本原性问题驱动的初中数学教学探究 ——以"反比例函数"第一课时教学为例[J]. 中学教学参考，2022（17）：7-9.

[2]董霞. 基于本原性问题的初中数学变式教学探讨[J]. 中学教学参考，2022（35）：13-15.

[3]徐敏. 本原性问题驱动下的初中数学变式教学研究[J]. 数学教学通讯，2024（14）：56-58.

[4]傅炤. 初中数学教学中本原性问题的设计[J]. 现代基础教育研究，2024，53（1）：219-225.

[5]徐敏. 本原性问题驱动下的初中数学变式教学研究——以“绝对值的几何意义”教学为例[J]. 数学教学通讯，2024（14）：56-58.