工程测量中 GPS 高程拟合精度影响因素剖析

工程建设中对高程数据的精度要求日益提高，尤其在大型基础设施、变形监测及水利测绘等领域，对高程测量成果的可靠性提出了更高标准。相较于传统水准测量，GPS测量具备快速、连续、自动化等优点，但其测得的为椭球高，需通过大地水准面拟合实现向正常高的转换过程。该拟合过程涉及多个变量，精度受影响因素较多，且这些因素往往相互耦合，带来高程偏差。因此，剖析这些影响因素及其控制策略，对于提升GPS高程测量成果的工程适用性具有重要现实意义。

1 GPS高程拟合基本原理与误差特征

1.1 GPS高程拟合模型结构

GPS测量获取的高程为椭球高，而工程测量中所需的为正高或正常高，二者间关系为： H=h-N ，其中H为正常高，h为GPS椭球高，N为大地水准面起伏（即拟合值）[1]。在实际工作中，通过建立拟合模型，用已知水准点的正常高与对应的椭球高之间差值，推算区域大地水准面形态，实现区域内其它点正常高的计算。常用的拟合方法包括平面多项式拟合、样条函数拟合与神经网络拟合等。

1.2 高程拟合中误差的基本类型

误差来源主要包括观测误差、模型残差与数据分布误差。观测误差主要来自GPS天线中心偏移、电离层与对流层延迟等；模型残差则是指拟合函数对复杂地形响应能力有限而产生的偏差；数据分布误差主要体现在控制点不均匀、边界效应显著等问题。各种误差在测区内分布不均，使得不同区域高程拟合精度差异较大。

1.3 不同测区地形对拟合精度的影响

山区、丘陵、平原与城市等地形类型对高程拟合精度影响显著。山区由于起伏大、重力异常强，导致水准面曲率复杂，拟合精度一般偏低；平原地区水准面变化平缓，拟合模型拟合程度高，精度较好；城市地区因建筑遮挡及电磁干扰，GPS观测误差偏大，亦影响拟合精度。合理选用控制点及拟合策略可降低此类影响。

2 拟合精度影响因素剖析

2.1 控制点布设数量与空间分布合理性

高程拟合的根基在于控制点的布设质量。布设点数过少将降低拟合稳定性，过多则可能引入冗余和噪声。实际工程中，一般每平方千米布设 1至 2 个控制点较为合理。同时，控制点应分布均匀，覆盖区域边界、地形突变带和代表性高差区域，避免点位集中在某一片区导致模型边界外推失真[2]。

2.2 拟合模型类型与参数选取对结果的影响

常见模型如一阶平面、多项式、曲面拟合等，其参数设置对结果影响明显。低阶模型计算稳定性强，但适应复杂水准面能力弱；高阶模型拟合能力强，但易陷入过拟合问题。应根据测区地貌复杂程度选择合适模型，并结合经验参数（如B样条节点数、插值密度等）优化函数曲率。

2.3 地壳形变与重力异常因素的叠加影响

在地壳活跃带或重力异常强烈区域，GPS测得的椭球高受长期形变与重力偏移影响，导致高程差异增大。例如，断裂带附近点位的拟合误差常出现大于 _±0.15 米的偏差。需结合地质图与重力异常数据进行修正或设置权重，以降低极端点值对整体拟合面的干扰[3]。

3 高程拟合精度提升策略分析

3.1 优化控制点选取与加权处理机制

为提高模型鲁棒性，可引入控制点加权机制。对精度高、稳定性好的点赋予较高权重，而对边界点、异常点赋予较低权重，避免局部拟合畸变。在边界区域设置辅助点，通过三角加密布网方式增强边界过渡的连续性，

减少外推误差。

3.2 拟合方法与残差控制策略

为提升GPS高程数据的平滑性与可靠性，常采用多项式拟合与曲面拟合方法对原始数据进行拟合处理。在实际作业中，应根据采样点分布密度与高差变化特征选择合适的拟合阶次。对于地形起伏明显区域，可引入加权拟合策略，以突出关键点影响权重。为了检验拟合结果的稳定性，需进行多轮残差计算与对比评估，确保最终结果满足精度控制要求。表 1 展示了某典型测区中不同迭代轮次下的拟合精度变化[4]。

表1 不同拟合迭代轮次下GPS 高程残差对比数据表

从表中数据可以看出，通过逐步迭代优化，高程拟合精度稳步提升，最大残差下降超0.08 米，标准差亦显著减小，验证了残差控制策略的有效性与可实施性。

3.3 测区分级建模与拟合面分块技术

3.3.1 地形因子主导的子区划分原则

在实际工程测区中，地形变化剧烈、起伏复杂是影响GPS高程拟合精度的重要因素。针对山区、丘陵与河谷等差异性区域，应按照等高线密集程度、坡度梯度及地貌单元进行测区初步划分。同时，需结合已有控制点密度与拟合残差分布情况，设定合理的子区边界，使每一子区内部具有相对均匀的误差分布特征，确保建模基础稳定可靠。

3.3.2 局部拟合与边界拼接策略

分区之后，各子区采用不同阶次的曲面函数进行拟合，根据测点分布和残差控制目标灵活选择参数。拟合完成后，应采用公共边界点约束法进行模型拼接，确保边界连续、误差过渡自然。同时，可引入正则化项限制边界拟合梯度变化，避免“错台”现象造成整体模型畸变，从而提升高程面全域的一致性与可用性[5]。

4 结语

GPS高程拟合精度受到控制点布设、模型类型、地形地貌、重力异常等多重因素影响，呈现出区域性、系统性与非线性等复杂特征。本文结合工程测量实践，系统分析了各类误差因素并提出优化策略，包括点位布设优化、残差剔除、测区分块等方法，可有效提升GPS高程拟合精度。随着GNSS技术与拟合算法的不断发展，未来将可实现更大范围、更高精度、更强适应性的高程转换能力，助力工程测量迈向智能化与高精度化发展新阶段。

参考文献

[1]张建威,李江.GPS高程测量数据处理分析及拟合方法研究[J].能源与环保,2021,43(05):97-100+131.

[2]周复旦,戈树兵,郑波,等.GPS高程拟合法研究拟合区域高程异常[J].城市勘测,2022,(06):96-98.

[3]穆合台尔江·依明.工程测量中GPS控制测量平面与高程精度分析[J].建材与装饰,2018,(34):224.

[4]周万香.工程测量中应用GPS控制测量平面及高程精度[J].现代物业(中旬刊),2018,(12):18.

[5]路凯.工程测量中GPS控制测量平面与高程精度分析[J].工程建设与设计,2019,(02):277-278.