多媒体技术在线性代数教学中的应用

作为大学数学课程以及代数学的基础科目，线性代数在很多领域被广泛应用. 例如，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术都是以线性代数为其理论和算法的一部分. 另外，将各领域、各学科的实际问题与线性代数相互融合，把实际问题线性化是解决问题的有效途径之一. 特别地，线性代数的思想方法、公理化方法以及严密的逻辑推理等都是科学技术研究者所必备的基本素质之一.

同时，社会主义市场经济要求所培养的人才应具有较高的数学素质、宽阔的数学知识面、较强的建模能力，因此，决定了线性代数课程的重要性。但是，线性代数课程比较抽象，有严密的逻辑性，概念很多，所以线性代数常规教学方法显得比较枯燥与乏味。学生在学习线性代数时，普遍感到难以理解和接受，做习题时感到困难重重，有时无从下手，所以，课堂教学的方法与手段改革显得更加重要，势在必行。多媒体作为一种现代的教育技术，在很多方面显示出其优越性，如何将多媒体技术与传统的教学手段良好地结合并应用于线性代数的教学中，是一个值得关注的问题。

一、多媒体在线性代数教学中的优点

1.在课堂教学内容方面，传递的教学信息量相对增加

高等学校线性代数课程内容多，但课时相对较少。由于线性代数是数学类课，板书量大，费时，费力。教师往往在板书上花费大量的时间，一节课下来常感觉时间不够用，内容讲不完。另外，如果教师字写得稍小或比较轻，会导致学生看不清楚，影响上课质量。黑板擦了几遍，会留下很多字迹没有擦干净，会导致学生对内容的理解。运用多媒体后，这就让教师可以从容地完成教学内容，同时还可以增加一些课外的内容，一节课传递的信息量相对增加。

2．教学方式多元化，增加学生好奇心

媒体教学课件包含有图像、声音、动画，这就像看电影一样，能立即抓住学生的视线，吸引他们的注意力，让他们置身于轻松有趣的环境中。这有别于传统教学方式，教师是通过板书和口述的方式向学生介绍每节课的内容，这种方式对学生来说显得单调，而多媒体技术丰富多彩的表现形式，让学生产生更多的好奇心，激发他们的学习兴趣，提高了授课质量。课间休息，可以播放一段音乐或一个小插曲，可以增加数学史，数学家逸事等内容，增加学生学习兴趣。

3．有利于实践教学

在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为基础理论和算法基础的一部分。经济中著名的投入产出模型，就是以线性代数作为理论基础的。运用多媒体可以将这些内容进入教学环节，这在传统教学很难做到。有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，为国家输送大量创新型人才。

二、多媒体在线性代数教学的不足

多媒体课件都是事先设计好的，所有教学内容和教学节奏都是按照课件设计进行，用多媒体上课，变相为读 PPT。教师和学生之间缺乏互动，课堂气氛很沉闷。教师读 PPT，学生看 PPT。有些不自觉的学生，容易走神。上课玩手机，玩电脑，成为较为普遍现象。教师就坐在讲台前授课，从不变换姿势，容易造成学生视觉疲劳。教学效果很差。特别是线性代数课程，是具有高度逻辑性和严密推理性的学科的教学中。例如，节奏快，不利于保持学生思维的连续性，不利于学生记笔记；纠错，应变能力差，不利于教师临场的即兴发挥；过多色彩动画、音效使学生眼花缭乱，分散学生注意力；不利于教师和学生良好的互动。

三、多媒体在线性代数教学的建议

根据本人在浙江大学多年线性代数课程的教学经验，有如下建议跟大家分享：

1．教师要选择性用多媒体。根据上课内容有选择地选用多媒体教学。在实践中浙江大学很多教师用手写投影的方法，克服传统教学的缺点又发挥了现代教学的优势，得到学生的好评，做到优势互补，以期达到最好的教学效果。

2．对于一些重要的内容要赋予一些动漫效果。不要出现，一张 PPT密密麻麻全是字和数学符号，内容要逐步演示，用不同效果演示，让学生跟着 PPT 引入内容积极思考。用特殊的颜色加以强调，以加深学生的印象，加强学生的记忆；让多媒体教学更多带有“传统教学”色彩。

3．尽量避免教师读 PPT。多媒体教学时，一定要注意教师与学生之间的交流和互动，要用探究式教学方法，一层一层分析问题，要多提问。如果一张 PPT 解释时间较长或者学生做练习时，要走到学生中间，了解学生掌握情况，师生互动，实时调节上课进度，一切以学生掌握为教学的中心。

4．教师用过的课件可以放在学校的公共网络平台上供学生，供学生浏览，方便学生复习和记笔记。这也是最近很多学者提出的移动学习。

参考文献：

[1] 黄正达，李方，温道伟，汪国军．高等代数（上册）[M].浙江：浙江大学出版社，2011.

[2] 李方，黄正达，温道伟，汪国军．高等代数（下册）[M].浙江：浙江大学出版社，2013.1．

作者简介：汪国军（1972-），男，浙江人，浙江大学高级讲师，博士，主要研究方向为代数学、数学教育。

2．资助项目：浙江大学 2013 年度本科教学方法改革研究项目（No.Q7）和浙江省教育厅 2012 年度科研计划项目（No.Y201224566）。