数形结合思想在小学高段数学教学中的应用

摘要：进入新时期，数学学科教学的推进，越来越指向于“培育学生的核心素养”，带动学生形成一定的数学思想方法，展开高质量、高效率地探索，建立适用于终身受益的关键性能力。可以说，数形结合思想就是其中的重要组成部分，关注到“数”与“形”之间的融合、衔接，更能让学生在脑海中形成具体的架构，展开富有深度的实践探索，在有所分析、探讨、推理、实践应用的进程中获得转化。因此，本文则基于文献研究、经验总结，阐述了数形结合思想在小学高段数学教学应用的不同策略与案例，以供参考。

关键词：数形结合思想；小学高段数学；教学实践

数形结合思想，就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的一种思想方法。可以说，数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，数和形之间是既对立又统一的关系，在一定的条件下可以相互转化。这里的“数”指数、代数式、方程、函数、数量关系式等，这里的“形”是指几何图形和函数图像。而本文则基于文献研究、经验总结，从不同方向进行了思考与探索，阐述了数形结合思想在小学高段数学教学应用的不同策略与案例，以供参考。

一、小学高段数学教学中应用数形结合思想的价值分析

关于“数形结合思想”的运用，往往可以使“繁杂”的问题“简洁化”，让“抽象”的问题变得更“直观化”。促成学生思维的转化，则能够形成更加丰富的思路、方法，在不同程度的辩证思考、探究解析中，尽可能提升解题的效率、质量。所以，在进入小学高年级后，渗透数形结合思想，已成为一个必然的方向。为学生提供更好的解决问题技巧，借助直观手段来化繁为简、由浅入深，则能够产生事半功倍的效果。在持续推进中，学生也会累积更加丰富的解题经验，学会灵活变化思维，尝试关键性条件的分析、解读，最终建立起不同的思路、方案，取得更优的成果。

二、数形结合思想在小学高段数学教学中的应用路径

1.基于数学概念解读，感知数形结合思想

解读抽象的概念，是学生发展的起点。围绕具体的逻辑，开拓学生的思维，让他们进行不同程度的分析，尤为重要。可以说，在数学教材中，很多概念都相对抽象，让学生从感性的认识上升到理性的分析中，才能形成巨大的跨越，发生转化，全面提升他们的学习质量、效率。因此，在新时代背景下的数学教学中，渗透数学思想方法，让学生围绕着有效的方式分析概念、原理，越来越成为一个重要的趋势。使学生立足于动态性的“数”“形”变化，分析其中所存在的客观原理，则能够系统、全面地形成架构，构筑起完善的知识脉络。因此，在教学实践中，应聚焦于概念的渗透与解读，巧妙地设计教学方案以促进教育工作的有效实施，帮助学生着眼于二者的融合，获得原有背景下的全面发展。

例如，在进行人教版数学“简易方程”一课的教学中，教师需解读学情：学生对方程的理解比较肤浅、模糊，缺乏理性的认识和把握，常常会用感性认识去分析，抽象思维能力有待提高。接着，教师则可以围绕数形结合思想，启发学生解读概念，形式可以是：用方程模型表示出数量关系。启发学生在观察、比较、分析概括的基础上，提炼组成方程的关键性要素，明确方程的概念，让学生基于图示试着写出各种各样的方程，去判断一个式子是不是方程的依据，来阐述方程两边保持平衡、一致的规律，经过完成的过程，体验方程是刻画现实世界的最重要依据之一。带动学生的持续进阶，在探索深层次知识的基础上，增长见识，解释规律，完成有意义的过渡。

2.信息技术提供支持，发展数形结合思想

“数”与“形”的结合，离不开信息技术的有效支持。尤其在新时代背景之下，科技的发展会使各类智慧平台、信息工具得到更新。所以，现代化视角之下的教育教学则获得了无限支持。不论是资源内容的引进，还是更多工具功能的开发，都可以成为有利的契机，予以学生沉浸式的体验，让他们代入到一个巧妙的氛围之中，关注数形结合思想，深刻解读其中的原理，在潜移默化的过程之中发展素养能力。而作为教育工作者则应展开有意义的设计，通过微课程资源统整动画、图片、文章等多重要素，以增进学生的体验，让他们协调多种感官尝试富有深度的探索，将难以理解和抽象的内容变为“具体”，产生事半功倍的效果。与此同时，教师也可以借助一些动态性的功能，尝试不同程度的建构，以引导学生灵活地变化思维，围绕“数”与“形”的融通，获取到全新的思路，最终达成预期目标。

例如，在进行人教版数学“圆面积”一课的教学中，学生经常会遇到“羊”绕某一固定点吃草的问题，教师则可以利用信息技术向学生直观演示羊吃草的整个过程，让学生在此过程中利用直观的形象感知本质，理解羊吃草问题实际上解决的就是圆的面积问题，固定点就是圆的圆心，绳子的长度也就是圆的半径，从而轻松、快速获得结果。这种巧妙的模式，会让学生累积更加丰富的学习经验，明确发展数形结合思想的重要性。另外，基于学生的发展需求，教师也可以借助信息技术突破原有背景下所存在的时空、地点具象，尽可能地运用资源库，让学生展开课下探索，促成线上与线下之间的联动。整体的实施需要让学生立足于个体化的需要进行相关内容的检索、下载，从中学习更多有关于数形结合的知识、内容，培养学生在持续深入、建构中获得提升。

三、结语

综上所述，在小学高段数学教学的过程中，融入数形结合思想，更能够让学生获取到不同的学习方法，进行富有深度的研究与探索，带动他们持续性地分析、解决问题，运用数学的语言去表达世界，借助数学的思维去思考世界，提升核心素养。因此，展望未来，广大教师仍需要进行不同程度的研究与探讨，尝试不同程度的创新，基于更多直观手段来开展教学，生成不同类型的活动，带动学生进行真实探索，立足于动态性的“数”“形”变化，构筑完善的知识脉络，变化思维用模型表示出宏观架构等，发展学生的数形结合思想，达成预期目标。

参考文献：

[1]蔡雅玲.小学数学教学中数形结合思想的巧妙融入[J].新课程，2020，（31）：30.

[2]陈文荣.数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透[J].新课程，2020，（29）：47.