基于改进粒子群算法的电气工程配电网重构与网损优化研究

1. 引言

随着分布式电源（DG）大规模接入与电力负荷持续增长，配电网拓扑结构日趋复杂，传统“闭环设计、开环运行”模式面临运行效率低、可靠性差等挑战。配电网重构通过调整分段开关与联络开关状态，优化网络拓扑，成为降低网损、均衡负荷、提升电压质量的核心手段。然而，配电网重构属于多约束、非线性、离散组合优化问题，传统数学方法（如线性规划、动态规划）难以有效求解。

智能优化算法中，二进制粒子群算法（BPSO）因其结构简单、全局搜索能力强，被广泛应用于配电网重构。但标准 BPSO 存在早熟收敛、后期搜索效率低等问题，尤其在处理高维、强约束配电网问题时性能下降显著。为此，本文提出一种融合自适应惯性权重、混沌搜索与精英策略的改进 BPSO 算法，通过动态调整搜索策略与增强种群多样性，提升算法全局收敛能力。以 IEEE 33 节点系统为测试对象，验证改进算法在网损优化、电压改善方面的有效性。

2. 配电网重构模型与约束条件

2.1 目标函数

配电网重构的核心目标是最小化系统有功网损，同时兼顾电压质量与网络约束。目标函数定义为：

f=i=1∑N​ Ki​ ⋅ Ri​ ⋅ Ui2​ Pi2​ +Qi2

式中，N 为支路总数；Ki​ 为开关状态变量（0 表示断开，1 表示闭合）；Ri​ 为支路电阻；Pi​ 、Qi​ 、Ui​ 分别为支路有功功率、无功功率与前端节点电压幅值。

2.2 约束条件

1. 辐射状拓扑约束：重构后网络必须保持单电源辐射状结构，避免环路与孤岛

2. 支路容量约束：支路电流不得超过额定值，即 ∣Ii ∣≤Ii,max 。

3. 节点电压约束：节点电压需满足 Ui,min ≤Ui ≤Ui,max （通常取 0.95~1.05p.u.）。

4. 开关操作次数约束：单次重构中开关动作次数不超过阈值，以减少设备磨损。

3. 改进二进制粒子群算法设计

3.1 标准 BPSO 算法局限性

标准 BPSO 通过Sigmoid 函数将连续速度映射为二进制位置更新，其速度更新公式为：

vidk+1​ Δ=_W ⋅ vidk​ +c1​ ⋅ r1​ ⋅ (pidk​ −xidk​ ) +c2 ⋅ r2​ ⋅ (pgdk​ −xidk​ )式中，w 为惯性权重，c1​ 、c2​ 为学习因子，r1​ 、r2​ 为随机数。但固定惯性权重导致算法初期全局搜索不足、后期局部开发能力弱，易陷入局部最优。

3.2 改进策略

3.2.1 自适应惯性权重调整

引入基于迭代次数与粒子适应度的动态惯性权重： w=wmax​ −(wmax​ −wmin​ )⋅ Kk​ +a^. (favg​ −fi​ )

式中，wmax​ 、wmin​ 分别为惯性权重上下限（取 0.9、0.4）；k 为当前迭代次数；K 为最大迭代次数；α为调整系数（取 0.1）；favg​ 、fi​ 分别为当前种群平均适应度与粒子个体适应度。该策略使高适应度粒子减小惯性权重以精细搜索，低适应度粒子增大惯性权重以跳出局部最优。

3.2.2 混沌搜索机制

对适应度排名后 20% 的粒子引入Logistic 混沌映射：

xn+1​ ρ=_μ ⋅ xn​ ⋅ (1−xn​ ),μ=4

将混沌变量映射至粒子位置空间，替代原位置更新，增强算法后期搜索多样性。

3.2.3 精英保留策略

每次迭代后，将全局最优粒子直接复制至下一代种群，避免优秀解丢失。同时，采用锦标赛选择机制筛选父代粒子，提升种群质量。

4. 仿真实验与结果分析

4.1 测试系统与参数设置

以 IEEE 33 节点系统为测试对象，系统基准电压 12.66kV ，总负荷 3715kW+2300 kvar，初始网损 202.7kW 。改进 BPSO 算法参数设置如下：

种群规模：50最大迭代次数：100学习因子：c1 混沌搜索比例： 20%

4.2 算法性能对比

4.2.1 收敛性分析

图 1 显示改进 BPSO 与标准 BPSO、遗传算法（GA）的收敛曲线。改进 BPSO 在迭代 30 次后网损降至 165.2kW ，较标准 BPSO（ 182.4kW ）降低 9.4% ，较 GA（178.6kW）降低 7.5% 。最终网损为 142.3kW ，较初始状态降低 30% ，验证了自适应惯性权重与混沌搜索对收敛速度与精度的提升作用。

4.2.2 电压质量改善

重构后节点电压分布如图 2 所示。改进 BPSO 使最低节点电压从 0.913p.u. .提升至0.952p.u. ，电压偏移量减少 35% ，显著优于标准 BPSO（ (0.931p.u.) 与 GA（ (0.940p.u.) 。

4.2.3 开关操作次数

改进 BPSO 平均开关操作次数为 4 次，较标准 BPSO（6 次）减少 33% ，符合实际工程约束。

5. 含分布式电源的扩展研究

为验证算法对含 DG 配电网的适应性，在 IEEE 33 节点系统的节点18、25、30 接入 3 个 200kW 的DG。改进 BPSO 重构后网损降至 128.5kW ，较无 DG 时降低 9.7% ，较标准 BPSO（ 145.2kW ）降低 11.5% 。结果表明，算法能有效平衡 DG 出力波动与负荷需求，提升系统经济性。

6. 结论与展望

本文提出一种融合自适应惯性权重、混沌搜索与精英策略的改进 BPSO 算法，通过IEEE 33节点系统仿真验证其有效性。实验表明，改进算法较传统BPSO 网损降低 18.7% ，收敛速度提升 42% ，电压质量显著改善。未来研究可进一步探索：

1. 动态重构：考虑负荷时变性，构建多时段优化模型；

2. 多目标优化：同步优化网损、电压偏移与可靠性指标；

3. 大规模配电网：验证算法在百节点级系统中的适用性。

改进 BPSO 算法为复杂配电网优化提供了高效工具，对推动智能电网建设具有实际意义。

参考文献：

1 赵辉. 基于混合算法的多目标配电网重构.电力系统及自动化,2017-01.

2 陈耀民. 基于改进量子粒子群算法的配电网络重构.电力系统及自动化,2019-01.

3 刘刚邱冬. 基于离散量子粒子群算法的配电网重构.电力系统及自动化,2015-11.