基于历史影像的黄土丘陵区切沟长期发育速率研究

关键字：黄土高原；切沟侵蚀；历史影像；无人机航拍；体积-面积关系模型

引言

黄土高原地貌独特，地形破碎，生态环境脆弱，是我国生态环境建设与保护的重点区域。切沟是黄土高原典型的地貌形态和主要泥沙来源，流域产沙量的 50% 以上都来自切沟侵蚀[1-3]，侵蚀过程非常活跃，对土地资源破坏极为严重[4]。监测切沟长期发育速率对于黄土高原小流域切沟定量监测及水土保持措施配置具有重要意义[5]。本文以 KH-4B 间谍卫星影像和无人机影像为基础数据，基于摄影测量和 GIS 技术提取切沟二维、三维参数，分析黄土高原丘陵区切沟 50 年发育速率，建立切沟体积-面积模型，以期为研究区切沟侵蚀估算和防治提供技术手段和科学依据。

材料与方法

1.1 研究区概况

综合考虑地貌代表性和历史间谍卫星影像的清晰度，选取陕西省绥德县枣林坪流域和延长县柏塔沟流域作为研究区。绥德县位于黄土丘陵沟壑第一副区，属温带大陆性半干旱季风气候，多年平均降水量 486mm，降水季节分布不均，主要集中在 7-9 月，占全年降水的 60%以上，降水空间分布不均。多年平均气温 9.7℃，主要是黄土性土壤。枣林坪流域位于绥德县枣林坪镇，地理坐标为110°30′~110°32′E，37°24′~37°28′N，流域面积 13.39km2, 。延长县地处黄土高原腹地黄土丘陵第二副区，切沟发育显著，沟壑纵横，属温带大陆性半干旱季风气候，多年平均降水量 564mm, 降雨量集中在 7-9月。多年平均气温 10.4^∘C ，。柏塔沟流域位于延长县雷赤镇，地理坐标为 110°12′~110°18′E，36°20′~36°24′N，流域面积为 42.36km2, 。

1.2 数据来源

历史影像是分别拍摄于 1967 年 12 月 1 日和 1968 年 11 月 15 日的 KH-4B 卫星影像(https://earthexplorer.usgs.gov/)。KH-4B 卫星飞行高度为 150km ，卫星搭载的前、后视全景摄像头夹角为 30^∘ ，光学镜头焦距为 609.602mm ，扫描分辨率为 7μm ，最佳地面分辨率为 1.83m 。使用从 ASTERGDEM 30M 高程数据（http://www.gscloud.cn/）作为高程和经纬度参考数据。现状影像来源于大疆无人机 inspire 2 拍摄的遥感影像，拍摄时间为 2021 年 4 月 25 日，用于分析当前切沟形态特征，有效像素 1240 万，飞行高度 150m，镜头垂直于地面，空间分辨率约为 0.15m. 。

2 结果与分析

2.1 切沟发育速率

由切沟长度变化频率分布可以看出，枣林坪流域切沟的长度在 54 年间平均增长 24.16m ，增长幅度为 16.91% ，21 条切沟长度均增加，超过 90% 的切沟长度增长均小于 40m，切沟沟长的发育速率为0.45m/a_⨀ 。53 年间发育最快的切沟长度增加了 66.19% ，远超过柏塔沟流域沟长增长速率。丘一区的枣林坪流域历史和现状沟长均小于丘二区的柏塔沟流域。

切沟平均面积为 9733.40m2 ，53 年间平均面积增长 7‰ 。从切沟面积变化的频率分布来看，超过

60%的切沟面积变化集中在 2000m2 之内，切沟面积侵蚀速率为 29.62m2/a_⨀ 。丘一区枣林坪流域面积发育速率低于丘二区的柏塔沟流域。

2.2 切沟 V-A 模型

测量切沟体积需要高精度的 DEM，有研究表明切沟面积（A）和体积（V）具有较好的幂函数关系[16]： V=aA^b ，其中，a、b 均为待定系数，两个研究区的拟合结果如图 4 所示，表达式为：

式中， V_BTG 、 V_ZLP 分别代表柏塔沟流域、枣林坪流域切沟体积，ܣ表示对应的切沟面积。以往研究表明[16]，b 值在 1.097～1.381 之间，而 a 值变化较大。切沟 V-A 模型中，参数 a 的值可以看作单位面积上沟深的大小。枣林坪流域切沟 V-A 模型的 a 值远远大于以往的研究，这是因为丘一区地形破碎，沟壑密度大，切沟形态差异较大，沟长相对较短，沟深更深，切沟面积和体积没有表现出良好的函数关系。V-A 模型中的参数 b 反映了环境的脆弱性，可以被看作为单位切沟面积上沟深的增长率，b值接近 1，说明沟深近似为定值。与柏塔沟流域相比，枣林坪流域 b 值更小，由此可以推测，可能是由于枣林坪流域从沟头、沟中到沟口，沟深变化较大。在历史影像、无人机影像和实地考察中也不难看出，枣林坪流域切沟更为破碎，导致切沟不同位置够深增长率不同。

3 结论

1）柏塔沟流域切沟从 1967-2021 年的 54a 间，平均沟长增长约为 5.7% ，切沟沟长的发育速率为0.24m/a ，平均面积增长约 9.93% ；枣林坪流域切沟从 1968-2021 年沟长增长了超过 16% ，沟长侵蚀速率为 0.45m/a ，面积发育速率为 29.62m2/a ；

2）丘二区柏塔沟流域切沟体积-面积（V-A）关系模型为 V_BTG=1.65A^1.29(r²=0.81) )，可以为长时间尺度切沟侵蚀预测和防治提供参考依据。

参考文献

[1] J Poesen, Nachtergaele J, Verstraeten G, et al. Gully erosion and environmental change: importanceand research needs[J]. Catena, 2003, 50(2): 91-133.

[2] 郑粉莉，徐锡蒙，覃超. 沟蚀过程研究进展[J]. 农业机械学报, 2016, 47(08): 48-59.

[3] 张新和，郑粉莉，张鹏，等. 黄土坡面侵蚀方式演变过程中汇水坡长的侵蚀产沙作用分析[J]. 干旱地区农业研究, 2007, (06): 126-131.

[4] 伍永秋刘宝元. 切沟、切沟侵蚀与预报[J]. 应用基础与工程科学学报, 2000, (02): 134-142.

[5] 黄婷婷，杨扬，史扬子，等. 基于 WorldView-2 影像估算黄土高原六道沟小流域退耕还林(草)后的切沟发育速率[J]. 中国水土保持科学(中英文), 2021, 19(01): 1-10.