高中函数教学中建模意识对数学核心素养提升的作用分析

引言：

随着《普通高中数学课程标准（2017 年版2020 年修订）》的全面推进，数学核心素养成为衡量学生数学学习质量的重要标准，其中数学建模能力被明确列入其核心要素之一。函数作为高中数学的核心内容，是培养学生建模意识的重要载体。在实际教学中，传统函数教学往往侧重知识点的讲解与演算技巧的训练，忽视了模型意识的引导，难以有效促进学生综合能力的提升。

一、函数教学中建模意识的内涵

建模意识是指在数学学习中主动识别实际问题中的数学结构，并尝试以数学语言加以表达、分析和解决的意识与能力。在高中函数教学中，建模意识强调学生能够将现实情境中的数量关系、变化趋势等抽象为函数模型，运用函数知识对问题进行刻画与预测。这不仅要求学生具备扎实的函数知识基础，更要求其具备从实际出发构建数学模型的思维方式。培养建模意识，有助于打通知识与应用之间的壁垒，提升学生解决复杂问题的综合能力。建模意识还是实现数学素养转化的关键桥梁与实践通道。

二、建模意识在函数教学中对数学核心素养的促进作用

（一）促进数学抽象素养的发展

数学抽象是数学核心素养的重要组成部分，体现了学生从具体到一般、从实例到概念的思维能力。在函数教学中融入建模意识，有助于学生从现实问题出发，提取本质特征并抽象出变量之间的函数关系。例如，在分析物体下落、商品价格变化等问题时，学生需辨识出隐藏在现象背后的数量关系，从而构建出线性、指数、二次等函数模型。这一过程本身就是对抽象能力的训练。通过反复的建模实践，学生能够更敏锐地识别现实问题中的数学结构，逐步形成由具体问题向数学语言转化的能力，促进其数学抽象素养的稳步提升。

（二）培养逻辑推理与模型验证能力

数学建模不仅需要构建模型，更关键的是对模型进行合理的推理分析与验证。在函数教学中，建模意识促使学生在构建模型后，利用函数的性质进行逻辑推导，判断模型的合理性与适用范围。例如，学生在建立人口增长的指数函数模型后，应进一步分析模型是否符合实际人口增长的限制条件，是否需引入饱和因素进行调整。这一过程训练了学生的逻辑思维、推理判断和自我校正能力。通过模型的分析与验证，学生不再机械接受函数知识，而是在动态探究中提升了逻辑严谨性和数学思辨力。

（三）强化数学建模素养与应用意识

数学建模素养是指学生综合运用数学知识解决实际问题的能力和意识。在函数教学中强化建模意识，能够引导学生将课堂所学知识迁移至现实情境中，激发其数学应用的主动性。例如，学生在分析生活中的电费计算、车速控制等问题时，通过构建函数模型，不仅理解了函数的实际意义，也体会到了数学服务现实的价值。这种学习方式改变了传统“学而不用”的模式，使学生认识到函数知识并非孤立存在，而是解决现实问题的重要工具，从而激发学习动机，培养主动建模和应用数学的意识与能力。

三、基于建模意识的函数教学实践策略

（一）创设真实问题情境，激发建模动机

建模动机的形成来源于学生对问题价值与解决意义的认同，因此在函数教学中，教师应有意识地创设贴近学生生活的真实问题情境，激发学生的建模兴趣。例如，通过设置“手机套餐资费对比”“疫情传播趋势预测”“校园水电使用分析”等课题，引导学生将实际生活中的变化关系转化为函数问题进行分析。这种情境式教学不仅增加了学习的趣味性和参与度，更使学生感受到数学知识的实际价值，从而激发内在学习动力。真实问题情境还能激活学生的已有知识经验，促进其主动提问、主动思考，为函数建模的开展提供坚实的情境基础与认知支撑，有助于形成以“问题—建模—应用”为主线的函数学习新模式。

（二）优化教学流程，强化建模思维路径

函数建模过程涉及问题理解、变量选择、模型建立、求解分析和结果解释等多个环节，教学中应注重引导学生掌握这一系统化的建模思维路径。教师应打破传统“讲解—例题—练习”的教学结构，构建“提出问题—构建模型—分析验证—反思改进”的探究流程。例如，在教学“反比例函数”时，可设置“分工效率与人数”的现实问题，引导学生分析变量关系、选择模型类型，再运用数学知识进行表达和验证。在此过程中，学生逐步内化建模思维结构，学会用系统化的方式处理问题。优化后的教学流程不仅提高了教学效率，还为学生建构起清晰的认知路径，促进其形成迁移能力和跨情境解决问题的能力。

（三）重视模型评估与优化，发展批判性思维

模型评估与优化是建模过程的核心环节，它不仅考验学生对模型的理解深度，也锻炼其批判性思维能力。在函数教学中，教师应引导学生学会质疑与修正已有模型，分析模型是否合理、结果是否符合现实。例如，在“气温变化与用电量关系”建模后，教师可引导学生探究模型中是否忽略了节假日、天气变化等干扰因素，并尝试引入新的变量优化模型。这一过程促使学生从单一结果导向转向过程评价，认识到数学模型的局限性与可改进性。通过比较不同模型的优劣，学生不仅提升了问题分析的深度，也逐步形成科学、理性、开放的思维方式，使函数教学真正成为发展学生高阶思维的载体。

结语

将建模意识融入高中函数教学，不仅能够促进学生在数学抽象、逻辑推理与应用能力等核心素养方面的全面发展，也有助于提升学生解决实际问题的能力和批判性思维水平。实践中，教师应积极创设真实问题情境，优化教学设计流程，强化模型构建与验证环节，从而切实发挥建模意识在函数教学中的育人价值。未来，需进一步拓展函数教学与生活实际的联结深度，推动数学教学从“知识传授”向“素养培育”的转变。

参考文献

[1]陈文云.基于建模意识培养的高中数学“指数函数”教学策略研究[J].考试周刊,2025,(01):92-94.

[2]赵永.试论数学建模在高中数学教学中的应用[J].数学教学通讯,2014,(09):48-49.