核心素养导向下小学数学运算能力的分层培养策略研究

引言

随着新课程改革的不断推进与深入,学校对学生核心素养的培养越来越重视。运算能力属于数学核心素养中的一项重要技能,具有基础性、过程性、层次性、主导性、综合性等特征,培养学生的运算能力,能够帮助学生正确、迅速、灵活地运用数学公式和法则,对学生学习效率的提升有着重要作用。传统的教学方式都是采用统一化的培养模式，没有考虑到学生个体间认知上的差异以及发展需要，这样就使得运算能力的培养效果受到了限制。分层培养策略具有针对性强，适应性好的特点，是提高教学实效性的突破口。通过对运算能力与核心素养的内在联系进行系统分析，结合分层教学理论，建立完整的分层培养策略体系，给小学数学教育实践给予理论依据和方法指引。

1 小学数学运算能力和核心素养概述

1.1 数学核心素养的内涵及其对运算能力的要

小学数学是一门抽象性学科,要求学生拥有良好的运算能力,其教学目的不仅在于要教授学生学习数学知识,还在于对小学生发展性思维的培养.随着核心素养概念的提出,小学数学教学教师愈加注重对学生数学意识和数学思维的培养,致力于帮助小学生找到最佳数学学习方法,进而全面提高数学学习能力。核心素养导向下对学生运算能力的要求更高，需要学生真正理解运算的意义，而不仅仅是机械地按照步骤计算；能够根据具体情境选择合适的方法并且说明理由；有估算、验算意识，运算思维更灵活。这就体现了从技能导向到素养导向的变化。运算能力也不再孤立地被视作一种技术性能力，而是看作是解决问题的工具和思维发展的工具。运算过程要和其他数学能力相结合，实现学生的全面发展。

1.2 小学数学运算能力的基本结构与层次特点

小学数学运算能力属于一个多层次、多方面的复合能力结构。从内容上看，包含整数、小数等运算；从过程上看，有理解、技能、应用三个层次。运算理解是对于运算意义的理解，技能是计算的正确性，应用是解决数学问题的能力。运算能力的发展是有层次的。开始时学一些基本技能，按程序算；中期了解原理，会选方法；高水平时能灵活解决问题，有估算能力。这个层次性是人们从掌握到应用到创新的一个发展过程。不同的层次有不同的教学目标与方法。基础层次重视准确度，中间层次看重理解力，高级层次重在应用能力。这样层次划分给分层培养提供了一个理论依据和和实施依据。

2 小学数学运算能力分层的理论依据与现状分

2.1 运算能力分层的教育学与心理学基础

分层培养策略是以一定的理论为基础的。维果茨基的最近发展区理论提出教学应当着眼学生的发展，去跨越现有发展水平和潜在发展水平之间的 学生的发展区，给于适当的帮助。布鲁姆认为只要提供适当的条件， 到所教给的 层教学能够满足不同的需求，这是分层理论的支持。加德纳多元 能优势和 知风格。从认知心理学角度讲，信息加工理论是关于信息处理速度等 认知负荷理论告诉教师设计教学时要考虑到学生的认知特点。这些理论说明了统一的教学很难满足所有的需求，分层是尊重差异的必然选择。

2.2 当前小学数学运算能力培养中存在的主要问题

当前培养还存在着许多问题。第一，就是教学目标的设置太统一，没有层次性。教师依照课程标准设置统一目标，没有考虑到学生的个体差异，造成教学困难。第二，就是教学方法单一，没有针对性。传统的讲授式教学占主要地位，教师很少设计差异化活动。这样教学不能满足不同的需要，影响到教学的效果。评价机制也有着它的缺陷。现在评价大多以终结性评价为主，重视结果正确性，轻视过程评价，强调统一标准，缺少分层设计。不能体现出不同层次学生的发展进步。

3 核心素养导向下运算能力分层培养的策略构建

3.1 基于学生差异的运算能力分层标准设计

科学的分层标准是实施分层培养的前提。标准要从知识基础，技能水平，思维能力，学习特点等方面考虑。知识基础有概念理解程度，技能水平有准确性，思维能力有解决问题策略。设计要符合发展性原则，不断调整分层结果。学生的水平在发展，分层是流动开放的，定期重新评价。还要保护学生的自尊心，不能简单粗暴地标签化。制定标准要考虑可操作性，用多种评价方法。除了笔试测试之外，还要利用观察、作业分析等方法，全方位的了解学生。评估不能只是基本功,还要有高层次思维能力的培养。

3.2 各层次运算能力培养的教学策略与方法

针对不同的层次要采取不同的策略。基础层次的主要是概念的理解和技能的巩固。通过直观演示帮助学生理解算理，安排基础练习巩固技能，做好个别辅导。中间层次是选择用什么方法来灵活运用。通过变式练习培养择优能力，设情境问题培养学生应用意识，导总结规律提高思维水平。重视深理解和转移能力。高层次需要有挑战性的任务来促进提高。给出开放性的问题发展创新思维，提出综合的问题培养解决能力，激励探索不同的解法。注重数学思想方法的渗透。

3.3 分层评价与反馈机制的建立与实施

分层评价要创建多样化系统。内容应涵盖知识技能、从过程方法，情感态度这些层面来，从形成性和终结性评价方面结合考虑，从层次上体现差别，设不同的指标。实施要注意发展性功能。通过即时反馈去发现，以成长记录来记录，定期评估。评价结果要成为改善教学的根据。反馈设计要有个性，有建设性。根据不同的层次特点提供不同的反馈，基础层次多鼓励指导，中间层次多方法启发，高层次多挑战任务。有效的反馈能带来不断进步。

结语

核心素养导向下小学数学运算能力的分层培养属于一项系统工程。本研究构建的分层标准、教学策略和评价反馈三维体系，做到充分尊重差异，促进运算能力的培养与发展核心素养。实施需要教师转变观念，提高分层教学能力，还需要学校提供资源和制度的保障。未来应继续探索具体实施路径，完善理论与实践体系，从而有效提升学生的运算能力和数学素养水平。

参考文献

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