高中数学教学中学生抽象思维的培养路径探索

前言

随着素质教育改革工作的不断深化，高中数学教学从重视学生解题能力培育，逐步向学生学科核心素养的培育过渡。数学抽象思维作为高中数学学科核心素养之一，通过在实际教学中采取多元教学手段，为学生营造沉浸式学习氛围，降低复杂数学知识的理解难度，促使学生在解决实际数学问题过程中，逐渐强化自身逻辑推理能力，实现抽象思维的有效培育。

一、以“具象－抽象”转化为核心，筑牢思维根基

培养学生的抽象思维就是让学生从具象思维向抽象思维转化的过程，教师要在课堂教学的过程中，利用实物呈现、创设情境等多元化的具体场景，引导学生进行仔细观察和分析，让学生从观察分析中找到事物的关键所在，对事物本质达成理解[1]。以更好地认识抽象的知识内容，有效促进学生抽象思维的发展，也能让学生充分认识事物的本质。

例如，在教学《集合的基本运算》这一课时，为了让学生对集合概念的本质形成深刻认识，同时又活跃了课堂气氛，教师将熟悉的生活场景引入教学中，并适时向学生提问，“同学们，大家现在最喜欢运动的项目是什么？”有的说是篮球、有的说是游泳、还有些喜欢徒步。当老师把两个选择人数最多的运动项目归类后，发现大多数都是喜欢篮球与游泳的学生。然后教师让学生数一下刚才选择两项运动都喜欢的学生有几人，并一边引导学生，“做这个决定的是一个人，但是他选择了两项运动项目，而这个人就是交集。”借助这样具体的引导，加深学生对集合概念的了解。然后，教师又设置“至少喜欢一个运动项目的全部同学需要上交调查表，学生会应该怎么办”的问题，并通过师生之间的相互提问来引出并集的概念。用具象引导学生由高中数学的教学课堂向抽象过渡，为提升课堂教学成效打下基础，并培育学生的抽象思维能力。通过在高中数学教学中，教师以具象为载体引导学生的思维逐步向抽象过渡，为有效培育学生抽象思维筑牢根基。

二、强化“符号－逻辑”训练，提升思维表达能力

符号作为数学知识体系的重要组成部分，在实际教学过程中，教师合理利用符号可助力学生抽象复杂的数学概念，再通过带领学生深挖碎片化数学知识间的逻辑关系，将其串联成为整体的知识链条，为助力学生构建系统知识体系，也为促进学生抽象思维的进阶发挥积极作用。

例如，在教学《对数》这一课时，为了深化学生对于对数概念的理解，也为了降低学生的学习难度，教师先在黑板上为学生列出具体的运算，然后再根据学生的认知水平，巧设引导性问题，“同学们，从黑板上的算式大家可以看出哪些数学关系？”学生不断发表自己的意见，教师在其中适当进行指点，促使学生通过表达与讨论，进而得知黑板上的运算都具有已知底数与幂的共同特点，并且都是求指数的运算[2]。随后，教师自然地将符号概念引入课堂，以驱动课堂教学的顺利进行，“同学们，在求解这样的数学问题时，我们可以利用log 这个符号来代表对数。”为了加深学生对于符号的理解与熟悉度，教师可与学生利用小组抢答游戏。教师先将学生合理分组，然后在黑板上随意写出题目，要求各小组学生在纸上快速写出对数形式，并进行抢答。通过这样的教学模式，既能为课堂注入活力，激发学生的学习兴趣，还有利于检验学生对符号逻辑的理解和掌握情况，使学生的抽象思维得到有效培育。

三、借助“直观－抽象”联动，突破学生思维难点

在中学数学教学过程中，合理运用直观与抽象的联动，可使学生的抽象思维形成提供便利条件。教师可根据生活化案例进行教学，鼓励学生灵活调用已学知识总结与提炼共性规律，使学生能在处理实际问题的过程中，逐渐提高抽象思维能力。

例如，在教学《复数的概念》这一课时，在讲授有关复数方面知识时，教师可使用直观化的办法让学生去理解复数概念，从降低学习难度以及激发学习兴趣。为了让学生们能够更好地了解复数这个比较抽象的知识点，教师先直接告诉学生什么是复数，然后让学生画出一条直角坐标轴，并请学生在直角坐标轴上任意地给出几个对自己有特殊意义的实数。在此之后教师再出示方程，1=0，教师适时提问学生，“大家能在数轴上找到上面这个方程的解吗？”学生陷入了苦思冥想。与此同时，教师也在这一段时间里，把预先准备好的模型图悬挂在黑板边角上，引导学生自己想办法通过思考找出来纵轴代表的含义，学生发现在虚数单位 i 下的所有有理数字都对应在纵轴上面。随后，教师再进一步讲解虚拟数单位 i 下，所有有理数字对应的线段长度如何理解 i 延伸距离，以及纵轴与横轴之间存在怎样的对应关系就可迎刃而解[3]。教师根据学生的认知水平与接受程度，进而在实际教学中带领学生挖掘和探索更复杂的逻辑关系，助力学生深刻理解复数本质，有效夯实学生的抽象思维。

结论：

综上所述，想要在高中数学教学中，实现学生数学抽象思维的有效培育，就需要教师在实际教学中，借助情境创设、问题链引导等教学手段，为学生提供激活思维、实践锻炼的机会。但是，在具体培育过程中，教师应尊重学生的差异化情况，采取更契合学生的分层教学手段，实现不同层次学生的协同进步。

参考文献：

[1]王喜顺. 高中数学教学中学生抽象能力的提升途径[J]. 学周刊， 2021， （15）： 157-158.

[2]刘贤红. 高中数学教学中学生抽象思维能力提升路径研究[J]. 数理化学习（教研版）， 2021， （03）：11-12.

[3]黄玲美. 高中数学教学中学生抽象能力的提升途径探究[J]. 考试周刊， 2021， （13）： 65-66.