高中数学建模与现实生活问题解决的融合教学实践研究

一、引言

高中数学新课标明确将 “数学建模” 列为六大核心素养之一，强调需引导学生 “在现实情境中发现问题，运用数学方法构建模型并解决问题”。数学建模本质是 “现实问题 — 数学抽象 — 模型求解 — 实践检验” 的思维过程，而现实生活问题则为这一过程提供了天然的实践场域。然而当前教学实践中，融合育人仍面临诸多困境：建模教学多依赖教材例题，缺乏真实生活场景的支撑，导致学生 “会建模型却不会解决实际问题”；教学流程局限于 “教师示范 — 学生模仿”，忽视学生自主探究能力的培养；评价侧重模型构建的准确性，忽视问题解决的实效性与创新性。深入研究二者融合的教学实践路径，不仅能破解传统建模教学的低效难题，更能推动数学教学从 “知识传授” 向 “能力培育” 转型，具有重要现实意义。

二、高中数学建模与现实生活问题解决融合的核心价值

数学建模与现实生活问题解决的融合，本质是实现 “数学理论与实践应用” 的同频共振，其核心价值根植于 “建构主义学习理论” 与 “实用主义教育理论” 的协同支撑。从素养培育维度看，融合教学实现了核心素养的整合发展：在将生活问题抽象为数学模型的过程中，学生的数学抽象、逻辑推理能力得到锤炼；在模型求解与验证中，运算求解、数据分析能力得以提升；在结合生活实际优化模型的过程中，创新思维与实践能力同步成长，形成 “一题多育” 的素养培育格局。

从学习效能维度看，融合教学破解了 “数学无用论” 的认知误区。传统数学教学常因脱离生活实际导致学生缺乏学习动力，而融合教学以 “解决真实问题” 为导向，让学生直观感知数学的实用价值 —— 如通过建模分析 “家庭理财方案”“校园能耗优化” 等问题，学生能清晰看到数学在生活中的应用场景，进而激发主动探究的内驱力，变 “被动学习” 为 “主动建构”。

从教学转型维度看，融合教学推动了 “知识本位” 向 “能力本位” 的教学生态重构。教师的角色从 “知识灌输者” 转变为 “问题引导者”，通过搭建生活情境支架、设计探究任务助力学生建模；学生则在 “发现问题 —抽象建模 — 求解应用” 的过程中成为学习主体，真正掌握 “用数学解决问题” 的核心能力，契合新课标 “以生为本” 的育人理念。

三、高中数学建模与现实生活问题解决融合的实践路径

构建实践路径需坚持 “生活导向、建模进阶、素养聚焦” 的原则，从教学内容重构、实施路径优化、评价机制完善三个维度形成协同体系。教学内容重构需打造 “三维度、层级化” 的素材体系，按 “生活领域” 横向分类，聚焦 “家庭生活、校园运营、社会热点、自然现象” 四大核心领域，如 “社会热点” 领域涵盖 “人口增长、环境治理、经济决策” 等建模主题；按 “建模难度” 纵向分层，基础层聚焦 “函数、方程” 等简单模型，适配生活中的线性规划问题，提升层侧重 “不等式、数列” 等模型，对接资源分配、增长预测等问题，拓展层指向 “概率统计、导数” 等复杂模型，解决风险评估、优化设计等问题；按 “认知进阶” 梯度设计，从 “单一变量模型” 到 “多因素模型” 再到 “动态优化模型”，确保内容既符合学生认知规律，又能支撑能力层级提升。

实施路径优化需构建 “四环节、沉浸式” 的教学流程，课前开展 “生活情境导入”，通过实地调研、视频资料等呈现真实问题，如 “如何设计校园共享单车停放点”，引导学生明确探究方向；课中推进 “问题抽象 — 模型构建 — 求解验证” 三阶探究，先引导学生剥离生活问题中的无关信息，提取核心变量与数量关系，再转化为数学模型，通过运算求解得到理论结果后，结合生活实际验证模型合理性；课后开展 “模型拓展 — 实践应用”，鼓励学生优化模型并应用于类似问题，如将 “校园能耗模型” 迁移到 “家庭节能方案设计” 中，实现 “建模 — 应用 — 迁移” 的闭环。

评价机制完善需建立 “过程 + 能力 + 多元” 的体系，在评价内容上，构建 “问题抽象、模型构建、求解验证、实践应用” 四维指标，既考查模型的科学性与准确性，也评估问题解决的实效性与创新性；在评价方式上，采用 “过程性评价 + 终结性评价” 相结合，过程性评价通过探究日志、小组报告、课堂展示追踪成长轨迹，终结性评价通过建模论文、实践成果等考查综合能力，同时引入学生自评、同伴互评、家长评价，确保评价全面客观；在评价结果运用上，建立 “反馈 — 优化” 机制，根据评价数据调整教学内容与引导策略，如发现 “模型与生活脱节” 则强化抽象环节的情境引导。

四、高中数学建模与现实生活问题解决融合的落地保障

融合教学的落地需依托 “师资、资源、教研” 三大支撑体系，构建长效保障机制。师资赋能需强化 “建模能力 + 生活关联” 的专业素养，通过“数学建模专题培训” 提升教师的模型设计与指导能力，借助 “生活问题挖掘工作坊” 培养教师从现实中提炼建模素材的能力；搭建 “跨校教研共同体”，开展融合教学示范课、优秀案例分享等活动，促进经验共享。

资源供给需打造 “文本 — 数字 — 实践” 的立体化资源库，编制《高中数学建模生活素材手册》，系统梳理各领域生活问题与对应建模方法；搭建数字化资源平台，整合建模工具、生活数据、优秀案例等资源，拓展教学边界；联合企业、社区建立实践基地，为学生提供实地调研与模型验证的场地支撑。

教研支撑需建立 “实践 — 反思 — 迭代” 的机制，定期开展 “融合教学研讨会”，聚焦 “生活问题抽象难点”“模型验证实效” 等问题攻关；推行 “教学反思制度”，要求教师记录融合教学中的成效与改进方向；建立教学质量评价标准，从素材适配性、探究深度、素养培育效果等维度评估，推动教学持续优化。

五、结论

高中数学建模与现实生活问题解决的融合教学，本质是对 “数学源于生活、用于生活” 理念的实践回应，其核心要义在于通过生活载体搭建 “理论 — 实践” 的转化桥梁，实现素养培育与实用能力的协同发展。本文构建的 “内容重构 — 路径优化 — 评价完善” 实践体系，有效破解了传统建模教学 “脱离生活、实效不足” 的困境，既契合数学学科特质，又顺应核心素养培育需求。

融合教学的深化需始终坚守 “生活为基、建模为桥、素养为本” 的原则，避免陷入 “重建模形式、轻问题解决” 的误区。未来的研究可进一步聚焦不同学段建模难度的适配性、地方特色生活资源的开发，让融合教学更具针对性与生命力，助力学生真正成长为 “能用数学思维解决现实问题”的时代新人。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（2017 年版 2020年修订）[S]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2] 史宁中。数学思想概论（第 1 辑）[M]. 长春：东北师范大学出版社，2019.

[3] 王尚志。高中数学建模教学的实践与思考 [J]. 数学教育学报，2021(3)：45-49.