智能技术支持的小学数学核心素养培育路径探究

一、双维框架构建：从分析到诊断传统面积教学存在的三大问题

1.本质遮蔽：学生被动操作学具，对每一步的设计意图不明就里。不能理解为何选择正方形以及边长为1 作为面积单位，更无法领会面积=单位累加"的度量本质。

2.认知局限：教材仅用整数边长推导公式，导致学生混淆面积与周长；只有不受数据的限制去理解面积公式才能打破学生认知壁垒，真正理解面积的本质概念。

3.迁移困难：知识衔接不当，无法解释如“ ⋅1m²=100dm² ”的单位换算逻辑。学习了长、正方形的面积公式确仍和周长公式混淆等诸多问题。

（一）对接目标起点

基于新课标"三会"素养，构建教材分析框架（表 1 节选）：

横向：串联"概念→单位→公式→应用"知识链；

纵向：锚定"记忆→创造"认知阶梯，嵌入"教室座位规划"跨学科任务（人均面积/通行安全/美观性）。

（二）确定教学目标

知识目标：深入理解面积概念、单位换算及公式应用。

能力目标：运用 GeoGebra 验证方案，AR 检测通道宽度，发展空间规划能力。

素养目标：培育数学眼光（发现问题）、思维（逻辑优化）、语言（规范表述）。

“以长 8 米，宽 7 米，面积为 56 ㎡教室容纳 40 人，如何科学布局？”为真实问题情境，串联单元教学全链条。

二、学具适配开发：破解认知壁垒

借助本课题创设的“三维一体”新型学具框架，依据教材深度分析结果及教学目标设定动态匹配传统学具与AI等智能工具。制定学具配置决策及拟定课堂实施流程。

（一）“三维一体”新型学

（二）拟定课堂实施流程（以公式推导为例节选）

课前：学生测量个人舒适区域的长与宽，回忆面积单位为何用边长为 1 的正方形（测距仪支持）。

课中：操作学具推导公式，GeoGebra动态验证任意长宽数据（如 5.5×4 ）

课后：小组提交布局优化方案，多维度投票（舒适度/通行效率等）。

三、单元教学实施：三阶素养生长

（一）阶段 1：真实问题导入（发展数学眼光）

真实情境将数学从抽象的“书本符号”转化为实用的“行动工具”，使测量、计算和推理自然地融入问题解决全过程。借助智能工具与教材分析框架体系，可提供多种符合要求的预设情境供教师选择。本单元在教材分析时还提供了“设计教室植物角布局”的方案，但鉴于三年级学生的认知特点，教师最终选择了更贴近学生日常体验的座位规划问题。通过观察人均面积不足 0.7 ㎡，通道狭窄（宽45cm）等问题激发用数学眼光审视生活的意识。

（二）阶段 2：知识本质探索（数学思维发展）

1.概念形成：几何画板动态对比图形密铺效率，凸显正方形作为标准单位的优势（无空隙、易计数）

2.公式推导：

整数情境（ 5×3 ） $$ 建立基本模型。学生借助传统学具初步理解面积等于每行的格子数量乘以行数。

半格情境（5.5×4） $$ 通过拼合半格得到面积大小。在测量长宽，通过计算器辅助计算得到面积数据一致。再通过几何画板动态展示 5.5×4 的覆盖区域，并观察生成的 0.5×0.5 网格。（图1）

任意情境（ 0.75×0.5 ） $$ 感悟公式的普适性。

（三）阶段 3：迁移应用布局（锤炼数学语言）

在单元任务完成的过程中，学生通过独立填写学习任务单，有了自己的思考。在课堂上用‘每行格子’‘行数’代替‘长’‘宽’解释设计思路。”能够用更贴近面积本质的语言来描述自己的设计思路，说明他们对面积公式的本质有了更深入的理解，数学语言能力得到了锤炼。（图2）

图 2

图 3

学生设计两套布局方案（图3）：

A 方案：4 组 3 通道 $$ 人均面积 1.05m² ，通道宽55cm；

B 方案：3 组 2 通道 $$ 人均面积 1.2m² ，通道宽45cm。

通过测距仪实测通行效率，最终投票选定A 方案（兼顾舒适度与通行效率）。

四、结论

智能技术支持的核心素养培育路径：

1. 以课标为纲：深度融合Charalambous框架与"三会"素养目标；

2. 以学具为桥："三维一体"学具体系突破认知壁垒，实现非整数维度公式推导；

3. 以问题为链：真实情境驱动知识迁移（如教室布局），促进跨学科能力发展。

该模式为小学数学从知识传授转向素养培育提供可行路径，减轻教师负担，提升学生自主学习能力。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022 年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]唐传奇 张丹君.小学数学学具制作中存在的问题与对策[J].信息技术与学科整合.2019（32）.

[3]王洪礼.我对学具功能的理解[J].心理发展与教育1988（2）.

[4]金纯.小学数学教科书“图形与几何”领域比较研究：基于范希尔理论视角[D].南京：南京师范大学，教育科学学院，硕士论文，2015.

[5]王丽真.小学数学第二学段学具使用现状、问题及对策研究[D].山东聊城大学，教育科学学院，硕士论文，2022.

[6]Charalambous 教材分析框架[J].数学教学，2011（4）.

本文系北京教育科学“十四五”规划2023 年度一般课题《核心素养导向下小学数学“图形与几何”新型学具开发与利用的行动研究》（课题编号：CDDB23240）的阶段性研究成果。