初中数学解题教学中培养学生高阶思维的有效路径

随着《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的颁布，数学教育从“知识本位”向“素养本位”转型成为必然趋势。高阶思维作为数学核心素养的关键维度，其培养质量直接影响学生解决复杂问题的能力与创新潜力。因此，初中数学教师应主动更新教学理念，深度研读课标要求，精心设计高阶思维培养活动，创新教学方法，为学生搭建思维进阶阶梯，切实提升其数学核心素养。

一、设计条件开放型问题，培养分析能力

条件开放型问题作为一种极具启发性的问题类型，其显著特征在于条件不完整或存在多余情况，这要求学生必须主动补充或精准筛选条件。在此过程中，学生需要深入分析条件与结论之间的逻辑关联，从纷繁复杂的信息中筛选出有效内容，这对于培养他们的分析能力具有不可替代的作用。因此，初中数学教师应高度重视条件开放型问题的设计与运用，将其作为提升学生数学素养的重要抓手。在设计这类问题时，教师要紧密结合教材内容和学生的认知水平，确保问题既具有一定的挑战性，又在学生的可接受范围之内。例如，在“三角形相似”这一重要知识点的教学中，教师可精心设计如下问题：“已知△ABC中， ∠A=60^∘ ，请补充一个条件，使△ABC与△DEF（ ∠D=60^∘ ， ∠E=70^∘ ）相似。”面对这一问题，学生不能直接得出答案，而需先对△DEF的角的特征进行细致分析，通过三角形内角和为180^∘ ，算出 ∠F=50^∘ 。接着，再结合△ABC中已知的 ∠A=60^∘ ，思考补充何种条件才能使两个三角形相似。学生可能会补充“ ∠B=70^∘ ，此时∠A与∠D相等， ∠ B与 ∠ E相等，满足两角分别相等的两个三角形相似的判定条件；也可能补充“ ∠C=50^∘ ，这样∠A与∠D相等， ∠ C与∠F相等，同样能判定两个三角形相似。在整个思考与解答过程中，学生需要不断分析“角的对应关系”，对各种可能的情况进行权衡和筛选，从而有效锻炼和提升了自身的分析能力。

二、设计解法多元型问题，培养评价能力

解法多元型问题，以其答案不唯一、解题路径多样化的独特魅力，成为培养学生数学评价能力的优质载体。这类问题通常存在多种解题方法，需要学生从不同视角深入思考，对各种方法的优劣进行比较判断，进而选择最优解法。因此，初中数学教师应积极投身于解法多元型问题的设计与教学实践，为学生的数学思维发展注入强劲动力。教师在设计解法多元型问题时，要充分考虑问题的开放性与启发性，确保能够充分激发学生的创新思维。例如，在“求解矩形面积”的教学中，教师可精心设计如下问题：“如图，矩形ABCD中， AB=4 ， BC=6 ，E为AD中点，连接BE，求△BEC的面积。”面对这一问题，学生们充分发挥自己的聪明才智，提出了多种解法。解法 ① 是利用“矩形面积减去△ABE与△CDE的面积”，这种方法思路直观，但需要进行多次面积计算；解法 ② 直接用“EC为底，BC边上的高为高”计算，然而求EC的长度相对复杂；解法 ③ 利用“三角形面积公式 S=1/2× 底 高，以

BC为底，AB为高的一半”，步骤简洁，计算量小。在学生提出多种解法后，教师应引导学生对各解法的步骤复杂度、计算量等方面进行深入分析，通过小组讨论、全班交流等形式，让学生充分表达自己的观点，评价“哪种方法更简洁”。在这一过程中，学生不仅能够加深对知识的理解和掌握，更能学会从多个维度审视问题，提升评价能力，实现数学思维的进阶发展。

三、设计结论拓展型问题，培养创造能力

结论拓展型问题，作为一类极具创新性与开放性的问题类型，其核心特征在于结论不唯一或具备可延伸性，这要求学生突破常规思维的桎梏，大胆探索、积极创新，提出全新的结论或问题。在初中数学教学过程中，教师巧妙运用结论拓展型问题，能够为学生创造力的培养搭建广阔平台。这类问题犹如一把钥匙，打开了学生思维深处那扇通往创新的大门。它鼓励学生不满足于既定的答案，而是主动去挖掘知识背后的潜在联系，从不同角度审视问题，从而发现新的数学规律和现象。通过不断探索结论的拓展方向，学生的逻辑思维、发散思维和逆向思维都能得到充分锻炼，进而提升综合创造能力。例如，在“一次函数图像”的教学中，教师可以精心设计结论拓展型问题：“已知一次函数 y=2x+3 ，结合其图像特征，你能提出哪些新问题？”这一问题犹如一颗投入平静湖面的石子，瞬间激起学生思维的涟漪。学生们可能会从基础层面提出“该函数图像与x轴、y轴的交点坐标是什么”；也可能会进一步思考函数之间的关系，如“若该函数图像与y=kx ^+b 平行，k的值是多少”；还会结合函数值的正负性提出“当x为何值时， y>0^* 。更有思维活跃的学生会将问题拓展到函数图像的变换领域，思考“该函数图像经过怎样的平移可经过原点”。面对学生提出的这些新颖问题，教师要给予充分的肯定和鼓励，引导他们尝试运用所学知识去解决。在这个过程中，学生不仅能加深对一次函数图像的理解，更能在不断探索和创新中，让创造能力得到实实在在的提升。

四、结语

高阶思维的培养有助于学生突破机械学习模式，形成深度理解、灵活运用与创新求解能力，为其终身学习与复杂问题解决奠定基础。在初中数学教学中，教师应摒弃“填鸭式”教学，通过设计条件开放型问题，培养分析能力；设计解法多元型问题，培养评价能力；设计结论拓展型问题，培养创造能力。只有这样，才能激发学生主动思考，在知识建构中实现高阶思维能力的逐步提升。

参考文献：

[1]翟爽.初中数学解题教学中的反思能力与高阶思维发展研究——以“二次函数”解题教学为例[J].数理天地(初中版),2025,(10):40-41.

[2]翟玉持.指向高阶思维能力的初中数学解题教学策略——以“一次函数的图象和性质”为例[J].数理天地(初中版),2025,(14):6-7.