论如何培养初中学生的数学核心素养

在初中数学教学实践中，培育学生的核心素养不仅是落实新课程改革标准的核心要求，更是为学生未来学习生涯与日常生活筑牢基础的关键举措。“一元一次方程”作为初中数学知识体系中的重要内容，不仅是后续学习二元一次方程组、一元一次不等式等知识的基石，在解决现实生活中的实际问题时也具有广泛的应用价值。以“一元一次方程”的教学为实例，深入探讨如何培育学生的数学核心素养，具备重要的实践指导意义。

一、创设生活化情境，培育数学抽象素养

数学抽象素养是数学核心素养体系的重要构成部分，指的是从具体的现实情境中提炼抽象出数学概念、原理及方法的思维过程。在“一元一次方程”的教学过程中，教师可通过创设贴近学生生活的教学情境，引导学生从实际问题出发，逐步抽象出数学模型，进而培育学生的数学抽象素养。

例如，在引入一元一次方程概念的教学环节，教师可构建如下生活化情境：“小明前往超市购买铅笔，已知每支铅笔的售价为 0.5 元，他携带了 5 元零花钱，购买若干支铅笔后，钱包里还剩余 1.5 元。请问小明一共购买了多少支铅笔？”该问题与学生的日常生活紧密相连，极易激发学生的学习兴趣与探究欲望。在此基础上，教师可引导学生深入分析问题中的数量关系，设小明购买的铅笔数量为 x 支，依据“携带的总钱数-购买铅笔花费的钱数=剩余的钱数”这一数量关系，列出方程 5-0.5x=1.5 。通过这一过程，学生能够逐步学会从具体生活问题中剥离出数学要素，完成从“现实情境”到“数学模型”的抽象转化，数学抽象素养也随之得到有效培育。

二、融入数学思想方法，培育逻辑推理素养

（一）化归思想的渗透

化归思想是求解一元一次方程的核心思想方法，其本质是将复杂的方程求解问题转化为简单易懂的方程求解问题。在解一元一次方程的教学中，通常需遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤，每一步均体现化归思想的应用。以解方程⋅3x-7（x-1）=3-2（x+3）^！ ”为例，教师可引导学生逐步分析操作依据与目标：去括号环节，依据乘法分配律去掉方程中的括号，将原方程转化为 ⋅3x-7x+7=3-2x-6³ ；移项环节，依据等式基本性质 1，将含未知数的项移至等号左侧，常数项移至等号右侧，得到“ 3x-7x+2x=3-6-7^， ；合并同类项环节，将等号同侧的同类项合并，简化为“ -2x=-10³ ；系数化为1 环节，依据等式基本性质 2，在等式两侧同时除以-2，最终求得 ⋅_X=5^′ 。通过这一过程，学生能理解“复杂问题简单化”的化归逻辑，逐步提升逻辑推理的条理性。

（二）方程思想的渗透

方程思想是解决实际问题的重要思维工具，其核心是通过设定未知数，依据问题中的等量关系构建方程，进而求解问题。以工程问题教学为例，教师可先引导学生梳理“工作总量、工作效率、工作时间”三者的关系，再通过设定工作总量为单位“1”，引导学生建立方程。如呈现问题：“一项工程，甲单独完成需8 天，乙单独完成需 12 天，丙单独完成需24 天。现甲、乙先合作 3 天，之后甲因事离开，剩余工作由乙、丙合作完成，问乙、丙还需多少天才能完成这项工程？”教师可引导学生设乙、丙还需 x 天完成，结合甲、乙、丙的工作效率，依据“已完成工作量+未完成工作量=总工作量”的等量关系，列出方程“ （1/8+1/12）×3+（1/12+1/24）x=1^，， ，再通过解方程得出 x 的值。在此过程中，学生能掌握“从实际问题到数学方程”的转化逻辑，逻辑推理与问题解决能力同步提升。

三、开展数学实践活动，培育数学建模素养

（一）开展商品销售问题实践活动

教师可组织学生以小组为单位，模拟“商家与顾客”的互动场景：商家负责设定商品的进价、标价及折扣率，顾客根据自身携带的资金与需求选购商品，过程中需计算商品售价、利润等关键数据。以具体问题为例：“某商品进价为 2000 元，标价为3000 元，商店计划以 5% 的利润率定价销售，请问该商品需打几折出售？”学生可先设利润率为5% 时的售价为 元，依据“（售价-进价）/进价 ×100%= 利润率”的公式，列出方程^*（x-2000）/2000×100%=5%^， ，解得 x=2100 ；再通过计算折扣率 ⋅2100÷3000=7/10^，， ，得出“打7 折”的结论。通过此类实践，学生能亲身经历“分析问题—建立模型—求解验证”的建模过程，提升运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）开展储蓄问题实践活动

教师可先向学生普及银行存款的利率、利息计算方式等基础知识，再让学生结合自身压岁钱设计储蓄方案，通过实践理解数学在金融领域的应用。如呈现问题：“李明将500 元压岁钱分两种方式储蓄，一种年利率为 5% ，另一种年利率为 4% ，一年后共获利息 23.5 元，求两种储蓄方式各存入多少元？”学生可设年利率为 5% 的储蓄金额为 x 元，则年利率为 4% 的储蓄金额为（500-x）元，依据“利息 .= 本金×年利率×时间”的公式，列出方程 ∴x×5%×1+（500-x）×4%×1=23.5% ，解得 x=350 ，进而得出“年利率 4% 的储蓄金额为150 元”的结论。这类实践活动能让学生感受到数学与生活的紧密联系，逐步形成数学建模的思维习惯。

四、结语

综上所述，在初中数学教学中培育学生的数学核心素养，是一项长期且艰巨的任务。以“一元一次方程”教学为载体，通过创设生活化情境、融入数学思想方法、开展数学实践活动等策略，可有效培育学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。教师在教学实践中，还需持续探索创新教学方法，关注学生的个体差异，激发学生的数学学习兴趣，让学生在数学学习中逐步形成适配个人终身发展与社会发展需求的关键品格与核心能力。

参考文献：

[1]曾海燕.初中数学一元一次方程教学浅探[J].广西教育（义务教育）.2022，（6）.89.

[2]陈淑转.探讨初中数学一元一次方程教学[J].课程教育研究.2023，（22）.136-137.