收放之间的智慧：数学课堂预设与生成的辩证艺术

1.所谓课堂预设，是教师在教学前针对教学目标、教学内容、教学过程、教学办法、学生情况以及可能出现的反馈等开展全面、系统的分析与筹备，最终造就教案或教学方案的过程阶段，它体现出教师的教学思想、对课程标准的理解程度、对教材的掌握以及对学生学情的预判。预设作为课堂教学的起始和根基，它让教学活动具备目的明确、计划合理和组织有序的特点，一份杰出的预设方案为“弹性”特质，而非“僵硬死板”的，它将为学生的主动参与以及课堂动态发展预留够多的空间，是一种“按照生成设定”的预设。

2.超出预设范畴的生成预设路径外的生成，指处于具体的教学实际场景里，鉴于师生、生生之间开展的多维互动，跳出了教师课前预设的框架及路径，瞬时形成的教学资源、思维灵感点、疑问困惑点或新的教学脉络，此并非教师事先设计的环节，带有突然性、差异性以及不可预料性。当学生证明一个几何定理的时候，提出了与课本差异明显、且逻辑自洽的创新想法；在做一道应用题的时候，偶然间暴露了一个普遍存在的认知错误点；或者对某个数学概念的本质给出了一个教师从未设想过且极具哲学意蕴的追问，这些于动态里形成的、有价值的教学瞬间，其实就是预设外的生成。

二、价值彰显：非预设生成的课堂增效

1.加深对知识的领悟，呈现并矫正思维错误，教师预先所设的难点，往往是按照普遍经验，而学生真正遇到的思维障碍点差异悬殊，一种预设范围外的错误解法或疑问，恰好可揭示学生深层思维过程的“探照灯”，教师抓牢这个契机，带领学生辨别、研讨，能让所有学生认清错误的根源实质，从反面加深对概念、公式或定理的理解，其成效远超教师反复做正面强调。

2.催生创新思维，造就批判与求异精神，数学的魅力就在于解法多种多样、思维开放灵活，当学生提出非一般常规的解题办法时，就算不是十全十美，也是其创造性思维的早期萌动，教师针对这个的肯定和引导，是对学生求知欲跟自信心的有力鼓舞，能营造一种敢于对知识质疑、乐于去探索未知的课堂文化，这对于造就创新型人才意义重大。

3.推动课堂参与水平，实现真正的主体性学习，当学生的想法切实地影响到课堂进程的时候，他们会意识到被尊重以及被需要，其学习内驱力会被极大程度激活，课堂从“教师讲课的讲堂”过渡到“学生学习的学堂”，学习从一个被动接受的过程变成一个主动建构和贡献的过程，学生的主体地位真正落实到位。

4.锤炼教师机智，增添课堂教学资源，应对生成性状况的过程，事实上就是教师教学机智的集中表露，每一回有效的处理，都体现出教师实践性知识的上扬，这些从学生那里来的鲜活案例，会成为教师今后教学里极为宝贵的特殊资源，让教学一直富有新意。

三、核心关键：预设外生成所引发的对教师素养的挑战与要求

1.观念转变：从“执行者”进化为“引领者”跟“对话者”，教师须摆脱“教案剧”导演的角色定位，构建“动态生成”的课堂观，要打心眼里欢迎、期待甚至积极创造“意外”，把它看成课堂的珍贵宝贝，而非扰乱计划的困扰。

2.深度预设：为生成预留些空间，教师备课切不可是写下“标准答案”的流水账，而应是一种“战略统筹”，更要多分析学生问题，预估学生可能产生的各类反应、疑惑以及解法，教学设计应呈现出更强开放性，多设置“你是怎么想此事的？”“还有别的做法吗？”等启发性问题，为生成埋下伏线。

3.敏锐倾听与精准判断：找出有价值的生成节点，在错综复杂的课堂信息流里，教师得有敏锐的洞察本事，可迅速分辨一个生成性资源是有价值的（与目标相关联、能推动思考）、价值一般（偏离主题、为个别情形）还是负价值（完全错误、会误导他人）的，这要求教师有扎实的学科素养以及丰富的经验。

四、角色育人：预设以外生成的针对学生的角色期待

1.具备主体意识：从“听众”过渡到“参与者”跟“贡献者”，学生应晓得自己是课堂的当家人，要承担起提出自己见解和疑问的责任义务，而不是被动地等着教师把知识灌下和同学的答案。

2.培育批判及反思的思维习惯，不盲目跟从教材、教师的权威答案，勇于对任何结论持有“合理的质疑”，并习惯地追问“为什么啊”“一定得这般吗”“还有没有别样可能”。

3.掌握有效提问跟表达的手段，提出的问题需尽量清晰、详实，表达自身思路时应力求有逻辑，这要求教师日常里刻意开展培养与训练。

4.掌握倾听与共建技巧，不仅要乐意表达自己的主张，更要学会耐心倾听同伴的主意，能从中汲取有价值的养分，或找出其中漏洞，然后进行有建设性的补充、质疑与辩论，在合作里共同搭建知识体系。

五、存在问题：要对预设外生成的潜在问题加以警惕

1.防止目标丧失，单纯冲着生成去进行生成， 生成必须服务于整体的教学目标，若为了让课堂呈现热闹感，对每个生成点都不加筛选地开展，会引起教学主线涣散，教学重难点被淡化，学生“课上活跃，课后惘然”，教师得稳稳抓牢教学的“方向盘”，保证课堂在生成阶段走向深化，而非走向迷失。

2.防止效率低下，陷入无效的争辩，针对某些显著的错误或偏离主题太远的个别问题，教师必须果断、温和地去介入引导，防止课堂时间在低效甚至无效果的争论中被空耗掉，教师的权威性以及主导作用不可或缺。

3.杜绝准备欠缺，教师自身被“问住”，面对学生那些极具深度的问题，要是教师因知识储备不足或者应变能力不强而慌了手脚、敷衍塞责，会极大地削弱教师威信，挫伤学生的学习热情，诚实的态度是基础支撑，但更核心的是教师要坚持终身学习，不断增进自己的专业实力。

预设和生成是课堂教学的两个核心要点，在数学课堂当中，非预设的课堂生成并非课堂的“事故”，而是金贵的“故事”；并非教学的“拦路虎”，而是催生精彩的“触发点”，它能加深认知、激发革新、增进参与、锻炼机敏，对培养学生的核心素养有着不可替代的功用。切实推动与利用预设外生成，属于系统的教育艺术范畴，它要求教师完成从观念到行为的全面转变，具备深度预设、灵敏判断和灵活把控的高超能力；同时也期望学生树立主体意识，敢于且长于质疑、表达与共建，在这个开展过程里，我们得维持辩证的思维态势，既要秉持开放包容理念，又得把目标弄清晰，留意目标丢失、效率不高等潜在隐患，把握收与放的恰当程度。