数学史融人初中“数与代数"教学对学生学习兴趣的影响探讨

数学史作为承载数学思想发展脉络的重要载体，其中不仅包含知识演变过程，同时蕴含数学家探索精神与思维方法。2022 年版《义务教育数学课程标准》中明确提出，需通过数学史渗透帮助学生了解数学在人类文明发展中作用，以此激发学生学习数学兴趣。鉴于此，探究数学史融入初中“数与代数”教学的有效对策，对促进学生数学素养的综合发展有着重要影响。

、数学史融入对学生学习兴趣的影响

初中“数与代数”中负数、无理数、函数等概念历经漫长历史演变过程，如负数概念早在我国汉代《九章算术》当中就已经有相关记载，而欧洲直到 17 世纪才普遍认可负数存在。无理数发现源自古希腊毕达哥拉斯学派对“边长为 1 的正方形对角线长度”的深入探究，却因为打破“万物皆数（有理数）”的认知引发了数学危机。将相关历史背景融入到教学中能让学生了解知识“来龙去脉”，意识到数学概念并非凭空产生，而是数学家在解决实际问题或者探索规律过程中逐步完善的，进而降低学生对抽象概念的畏惧心理，激发学生探索“知识背后故事”的好奇心[1]。

二、数学史融入初中“数与代数”教学的优化对策

（一）重构教学目标：明确数学史融入的“三维定位”

传统教学目标多集中于“知识与技能”方面，而数学史融入教学需要构建“知识、思维，、文化”的三维目标体系，以确保融入方向清晰且重点突出。以“一元一次方程”教学为例，其三维目标设计包括：（1）知识目标。掌握一元一次方程的定义及解法，能够运用其解决实际问题，同时要了解方程在我国古代（《九章算术》）和西方（花拉子米《代数学》）历史发展状况。（2）思维目标。通过对比古代“算术法”和现代“方程法”的解题思路，培养逻辑思维与转化思想，并体会数学家从“具体问题”到“抽象模型”的思维过程。（3）文化目标是感受中西方数学文化差异与交融，认同我国古代数学所取得的成就，从而激发数学学习的文化自信。通过明确三维目标，可以避免数学史融入教学的“随意性”，确保其与知识教学、思维培养、文化渗透实现有机结合，真正服务于学生学习兴趣的提升。

（二）筛选适配素材：遵循“三贴近”原则

数学史融入教学所使用素材，需遵循“贴近知识本质、贴近学生认知、贴近生活实际”原则，以此确保素材同时具备科学性、趣味性、实用性。

1.贴近知识本质，聚焦知识形成的关键节点

在教学期间需选择可反映“数与代数”知识核心本质的历史素材，如在讲解“无理数”时，教师可重点选取“毕达哥拉斯学派发现√2 不是有理数”历史事件，引导学生开展“边长为1 的正方形对角线测量”“反证法证明√2 是无理数”活动，以帮助学生加深理解无理数“无限不循环”本质。在讲解“代数式”时选取“韦达用字母表示未知数”历史突破，让学生体会“从具体数字到抽象字母”的数学思想飞跃，进而理解代数式“一般性”的价值[2]。

2. 贴近学生认知，转化史料呈现形式

考虑到初中生抽象思维能力较弱且喜欢直观形象内容特点，对原始史料进行“生活化、通俗化”转化处理。如在介绍《九章算术》中“盈不足术”时，可视情况将古文“今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数、物价各几何。”转化成学生熟悉的“购物问题”，并且计“模拟购物”活动。让学生运用“盈不足术”与“方程法”分别去解题，以此对比两种方法优劣。在讲解“函数”时，利用“时间，气温变化图”“路程，速度关系表”等生活实例，结合笛卡尔“用坐标系描述动点轨迹”历史，让学生直观地理解“函数是两个变量的对应关系”。

（三）创新教学方法：构建“四环节”融入模式

可依据“数与代数”教学流程来构建包含“史料导入，问题探究，历史印证，拓展延伸”的四环节教学模式，以实现数学史与教学过程的深度融合。以“二元一次方程组”教学作为例子，具体实施情况如下：

一是史料导入。播放名“《九章算术》‘方程章’竹简”动画并进行介绍，内容为早在2000 多年以前我国古代数学家就已会解决“多元一次方程组”问题，他们将未知数的系数与常数项用“算筹”排列成“方阵”，其方法被称作“方程”且这也是“方程”一词起源。带领学生探索古代数学家的解题智慧并学习二元一次方程组，借助历史情境来快速吸引学生注意力并激发其探索欲望[3]。

二是问题探究。向学生呈现《九章算术》中的“鸡兔同笼”问题，具体内容为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，接着引导学生思考古代数学家解决问题方式及可采用的解决方法。随后组织学生进行分组讨论，让学生尝试运用“算术法”，即古代“抬脚法”和“方程法”来解答题目，且对比两种方法在思路差异。在学生自主探究完成基础上，教师对二元一次方程组定义与解法进行讲解，从而让学生在“古今方法对比”的过程中构建知识。

三是历史印证。接着为学生介绍二元一次方程组的历史发展情况，我国古代“方程术”不但能够解决二元问题且还能解决三元、四元问题，比西方早 1000 多年。到 17 世纪，法国数学家笛卡尔运用坐标系将代数与几何结合起来为方程组的解法提供全新思路，通过对这段历史演变进行梳理，能让学生明白“方程组解法”是不断优化的过程，从而深化学生对知识理解并感受数学的发展性。

四是拓展延伸。设计关于校园生活中的方程组问题，如“学校举办运动时购买跳绳和毽子总共 50 件，一共花费 120 元，已知跳绳每件 3 元，毽子每件2 元，求跳绳和毽子分别买多少件”，让学生运用方程组去解决实际问题，并鼓励学生仿照古代数学家思考方式，设计独特的程组问题。在实践过程中提升自身应用能力，同时把学习兴趣从“历史故事”拓展到“现实应用”。

结束语：

数学史融入初中“数与代数”教学，不但能够降低知识认知的门槛，还能丰富课堂教学形式，并实现在课堂中渗透数学文化价值理念，有助于充分激发学生学习兴趣，实现“从被动学习向主动探索”的转变。

参考文献：

[1] 张转转. 初中数学中融入数学史教学策略初探[J]. 进展: 教学与科研,2023(7):168-170.

[2] 徐娟.初中数学概念教学中融入数学史的价值及策略分析[J].数学大世界(中旬),2022(8):23-25.

[3] 姚一兰.数学史融入初中数学对提高课堂趣味性的实践研究[J].好日子, 2021,000(018):P.1-1.