新高考背景下提高高中生数学核心素养

所谓数学抽象，是指将数学概念、关系或结构从具体的事物或现象中抽象出来，撇开数学非本质属性，形成数学符号、模型、理论，是数学学科与其他学科的重要区别。当前高中数学教学中存在“重解轻抽象”“重结果轻过程”等问题，难以将具体问题抽象为数学语言，数学抽象素养培育存在一定瓶颈，因此探讨当前新高考下数学抽象素养的培育路径，具有一定现实意义。

一、新高考对高中生数学抽象素养的要求

（一）情境化抽象能力

情境化抽象能力是数学核心素养之 需要脱离具体情境的表象，抽象其中的数量关系、空间形式、逻辑规则等数学元素。在生活情境中，购物优惠的价格信息、 运动轨迹 的场景信息，抽象出变量之间的依赖关系；在科学情境中抽象出物理运动的过程信息、 化学反应 抽象出可测度的规则与约束；通过对这些信息的变换、组合，就可以将实际问题抽象化，用函数、方程、不等式等数学模型进行表达，把现实世界的决策、优化、预测等诉求变为可操作的数学方法解决问题，实现用数学方法解决真实世界的实际问题，体现了数学的工具性。

（二）符号化抽象能力

符号的抽象能力是数学的思维载体，要求学生对数学符号和符号逻辑有深刻的认识，将抽象的数学概念、关系、规律用规范的、简洁的、易读的符号语言表征，不仅包含对符号本身的理解，知道每一个符号代表的数学对象、表示意义，更是能够用符号建立数学表达式、数学逻辑，将抽象的逻辑关系、数量关系在符号中表征出来，让思维从形象思维转向符号思维。这是让数学思维不受限于具体情境，让数学推理更严密、更普遍、更快捷的方式，也是让学生进行数学高阶思考、数学研究、数学应用的基础。

（三）结构化抽象能力

而这种结构化抽象能力正是数学知识结构化形成的核心能力，它需要学生能够超越数学知识本身去发现数学知识间的内在联系，内在逻辑，共性规律 间抽象出共性结构。这种结构化的抽象能力不仅是找出相同知识间概括性的定义、 抽象出共性、 相似之处，更重要的是发现现象背后的逻辑、思想结构，把零碎的 在结构， 使孤立零碎的知识建立内在的联系，从而使零碎数学知识结构化，数学知识的结构脉 能理解结构中的内在逻辑，思想结构。它是学生进行数学理解以及加强知识整合和逻辑推理能力，形成系统数学理解能力的基础过程。

二、新高考背景下提高高中生数学抽象素养的策略

（一）重构教学内容：立足情境，搭建“具体—抽象”桥

重构教学内容要以情境为抓手，打通抽象概念与学生之间的屏障，架起“真实情境—数学抽象”的桥梁。教师要充分利用课本知识结构，充分提取生活情境、科学实验、社会现象中的真实素材，将数学抽象概念与现实问题相连接，将抽象概念融入情境之中，赋予其可感的真实背景，在熟悉的情境中发现数学元素的存在，降低抽象概念认知的难度。同时启发引导学生提炼情境的有效信息，从情境中梳理数量关系或逻辑关系、空间位置，不断剥离情境中的非数学元素，将可视可感逐步转化为数学抽象，实现本质的理解与建构。

例如，高中数学教材人教A 版“函数的概念”教学中，可设计“某地一个星期的每日最高气温”这一情境。呈现某地一个星期的日期和每日最高气温的表格与折线图，让学生观察“日期”“每日最高气温”两个量，即“一天中有一个最高的气温”，设计问题：能不能写出数学语言中的一个量确定另一个量也随之确定，即从“气温”“日期”两个量的非空数集到非空数集的对应关系入手，引出真正的函数概念，让抽象的概念在情境中变得可建构。

（二）创新教学方法：突出探究，引导“自主抽象”过程

小组合作探究是学生自觉进行数学抽象的有效途径，学生在小组合作探究中针对具体问题展开思维碰撞，在交流、分析、互动中不断经历问题从 象感知抽象概括的过程。 学生在小组合作探究中不再是被动的知识接受者，而是积极主动的知识探究者，他们 成梳 信息，共同完成数据整理与规律探究等活动，在交流、合作中修正自己的认识， 抽离问题蕴含的具体情境，关注抽象的数学本质问题，使抽象过程降阶，学生在小组合作探究中 过多元思维撞击，对抽象问题有一个较为全面的数学本质认识，自觉地建构数学概念或规律，对相关知识有更加全面的把握。

例如，以高中数学人教A 版“概率的基本性质”为例，教师可以为学生布置如下数学任务：“同时抛出两个骰子，上边数点数和是8 的概率”。首先，小组内有学生列举出在同时抛出两个骰子时可能出现的所有类型：（1，1），（1，2），（6，6）小组学生经过交流后，列出共有36 种类型，接着学生分析得出“上边点数和是 8”的可能类型“（2，6），（3，5），（4，4）， （5，3），（6，2）。接着学生联系发生的频率，小组内学生讨论后得出“概率是事件发生包含的基本事件个数与基本事件总数的比值”，再由小组学生在联系概率的有限性、非负性等性质，小组学生在交流后完成概念化。

（三）优化评价体系：注重过程，完善“素养导向”评价

增大过程性评价比例，主要是以学生数学抽象发展的过程为评价对象，突破把结果作为唯一评价标准的思维定式。教师可设置多样的评价对象，课堂即时互动、课后分层次布置任务、项目学习中通过真实性完成问题解决的任务实践来评价学生的抽象思维过程和步骤；课后任务中加入“抽象的思维步骤”来确定学生对数学抽象的思维过程；项目学习中增加真实性任务，考查学生数学抽象思维解决问题能力。这有助于捕捉学生抽象思维的有利与不足，促进学生认识水平和数学抽象能力的发展。

例如，高中数学人教A 版“直线与圆的关系”教学，作业后，设计“某公园有圆形花坛，半径为5m，一条小径通至花坛圆心，‘公园’到‘花坛’小径的圆心距离为d，则d 与5 的关系是怎样的，从‘公园的情境’到数学关系’写一写抽象过程”，最后，评价学生先能否抽离出事物“公园”“花坛”“小径”等“圆”“直线”“点到直线的距离”这样的数学关系来；能否正确写出“位置关系”是“直线与圆相交、相切、相离”，能否准确确定 d 与半径r 之间的数量关系。评价学生抽象过程，即评价学生具象抽象，而不是最后的结果。

结论

综上所述，新高考背景下的数学抽象素养培育是高中数学教学的关键任务。教师应立足新高考背景，从教学内容、教学方式、评价方式、构建“具象—主动建构—抽象建模”路径，让学生在数学抽象的路径中，触摸数学的真理性，发展数学应用能力，满足高考背景的人才需求。今后可以结合具体的教学案例，进一步探讨策略的落实，从而为高中数学教学提供有效的参考意见。

参考文献：

[1] 李江.核心素养背景下高中生数学抽象思维能力培养再思考[J].新课程研究， 2019（12）.

[2]黄显荣.新教材背景下高中生数学抽象思维的培养策略研究[J].高考， 2024（4）.

[3]张晓燕.新高考视域下高中学生数学核心素养提升策略研究[J].高考， 2025（11）.