浅析五六年级学生几何直观素养培养路径的实践

随着数学核心素养理念的深入推进，几何直观作为学生数学学习中不可或缺的能力，其重要性日益凸显。五六年级作为小学阶段向初中过渡的关键时期，学生面临着从具体形象思维向抽象逻辑思维的转变，几何知识的学习也从简单的图形识别转向复杂的空间想象与图形分析。结合教学实践，对五六年级学生几何直观素养的培养路径进行深入探讨。

一、几何直观素养对五六年级学生的重要意义

几何直观作为数学核心素养的重要组成部分 是指利用图形描述和分析问题的能力。对于五六年级学生而言，这一阶段正处于从具体形象思维向抽 几何直观素养的培养能帮助他们跨越思维障碍——当面对“一个长方体截去一个角后还剩几个角 抽象问题时，借助画图分析比单纯的逻辑推理更易理解；在解决“鸡兔同笼”问题时，用线段图表示数量关系能让隐含条件显性化。

从学科衔接角度看，五六年级的几何知识（如长方体与正方体的表面积、体积计算，圆的周长与面积公式推导）是初中几何学习的基础。具备良好几何直观素养的学生，能更快理解“点动成线、线动成面、面动成体”的抽象概念，为后续学习平面几何、立体几何筑牢根基。在实际生活中，几何直观也无处不在：包装礼盒时计算耗材需要空间想象，规划房间布局依赖图形分析，这些都凸显了培养这一素养的现实价值。

二、五六年级学生几何直观素养培养的现存问题

（一）教学中重“计算”轻“画图”

部分教师在几何教学中过度强调公式记忆与计算准确性，忽视画图能力的培养。例如，在教学“长方体体积”时，仅让学生背诵“长³宽³高”的公式，却不引导学生用示意图标注长宽高；讲解“圆的面积”时，直接给出πr²的公式，省略了“将圆剪拼成长方形”的可视化推导过程。这种教学导致学生遇到“一个正方体的棱长扩大2 倍，体积扩大几倍”的问题时，只会套用公式计算，却无法通过画图直观感受体积的变化规律。

（二）学生对图形的理解停留在“表面”

五六年级学生虽能识别基本几何图形，但难以将图形与数量关系建立关联。在解决“一块长方形菜地长 20米，宽15 米，在四周修1 米宽的小路，小路面积是多少”的问题时，多数学生只会机械计算大长方形与小长方形的面积差，却画不出包含小路的示意图，更无法理解“小路面积=（长+2） ）-长³宽”的推导逻辑。这种“知其然不知其所以然”的现象，反映出学生的几何直观仍停留在简单识图层面。

（三）教具使用与生活实际脱节

许多课堂使用的教具局限于教材配套的几何模型，与学生生活经验关联不足。教师演示“圆柱的侧面展开图是长方形”时，用的是标准教具，却很少让学生观察罐头盒、卫生纸卷等生活物品的侧面展开形态；讲解“对称轴”时，仅展示等腰三角形、正方形等标准图形，忽视了学生校服上的对称图案、教室窗户的对称结构等身边的几何元素。这种脱节导致学生认为“几何只存在于课本中”，难以形成用图形解决实际问题的意识。

三、五六年级学生几何直观素养的培养路径（一）在概念教学中建立“实物—图形—符号”的转化链

几何概念的抽象性需要借助直观载体化解。教学“长方体的认识”时，可设计三阶转化活动：首先让学生观察牙膏盒、魔方等实物，用手触摸棱、顶点、面，记录“有 6 个面、12 条棱、8 个顶点”的发现；然后引导学生画出长方体的直观图，用不同颜色标注相对的面、相等的棱；最后用字母表示长宽高（a、b、h），理解“相对的棱长度相等”可用“a=a'、b=b'、h=h'”表示。这种从实物到图形再到符号的转化，能帮助学生建立对几何概念的深层理解。

在“圆的认识”教学中，可从生活场景切入：让学生用绳子绑住铅笔在纸上旋转，观察“固定点（圆心）、绳子长度（半径）与画出的圆”的关系；用不同长度的绳子画圆，直观感受“半径决定圆的大小”；再用圆规规范作图，标注圆心（O）、半径（r）、直径（d）。当学生发现“自行车轮子是圆的”“井盖做成圆形不会掉下去”等生活现象与半径特性的关联时，几何概念便有了现实意义。

（二）在解题过程中强化“画图策略”的主动运用

教师应引导学生将画图内化为解题习惯。面对“组合图形面积”问题时，教授“分割—标注—计算”三步画图法：先将不规则图形分割成三角形、长方形等基本图形（如把“工”字形分割成 3 个长方形），用虚线标出分割线；再在图上标注已知数据（长度、角度等）；最后根据图形关系列式计算。对于“行程问题”中的相遇场景，用线段图表示“甲、乙两地距离”“相遇时间”“速度和”的关系，让“路程=速度和³相遇时间”的公式在图形中自然显现。

（三）在实践活动中激活“生活—几何”的双向迁移

将几何学习延伸到生活场景，能让学生体会“图形是描述现实世界的工具”。开展“校园几何探秘”活动：让学生测量操场跑道的长度，用圆规画示意图标注直道与弯道（半圆）的尺寸，计算跑道周长；观察教学楼的楼梯，用侧视图分析“台阶的高度与宽度如何设计更舒适”；用摄影记录校园中的对称现象（如校门、宣传栏），制作“校园对称美”画册。

（四）在技术融合中拓展直观感知的维度

信息技术能突破传统教具的局限，提供动态直观的体验。使用几何画板演示“圆柱体积公式推导”：将圆柱等分成 16 份、32 份、64 份„„让学生观察“等分份数越多，拼成的图形越接近长方体”，理解“圆柱体积=底面积³高”与长方体体积公式的内在联系；用AR 技术展示“从不同角度观察正方体看到的平面图形”，解决“由3 个小正方体拼成的立体图形，从正面看是2 个正方形，有几种拼法”的空间想象难题。

四、结语

五六年级是几何直观素养培养的关键窗口期，这一阶段的教学不应停留在“教图形、教公式”的层面，而应着力构建“看得到、摸得着、用得上”的直观化学习路径。从实物观察到图形绘制，从课堂解题到生活应用，从传统教具到数字技术，多维度的培养策略能帮助学生建立“用图形思考”的思维习惯。

参考文献：

[1]杜继瑛.例谈“几何直观”教学实践的积极意义[J].试题与研究,2021(01):1-2.

[2]陈玉华.借助图形直观 培养学生的几何直观能力[J].名师在线,2021(23):10-11.

本文系江苏省宿迁市教育科学“十四五”规划课题《五六年级学生几何直观素养培养路径的实践研究》研究成果之一，课题编号：SQ2023GHLX081.