面向高职《数学建模》课程教学改革与实践的研究

引言

随着国家产业升级与科技进步，高素质技术技能人才的需求日益增大。《数学建模》课程作为连接数学知识与工程案例之间的桥梁，其教学过程就是对学生建模分析、计算与表达等综合职业能力的锻炼。然而，在面向软件、无人机等工科专业的高职学生开展《数学建模》课程教学时，教师们往往面临着一些困难——学生具备较强的动手能力和技术应用兴趣，但其数学理论基础相对薄弱，对数学建模知识往往容易产生畏难情绪。若沿用重推导、轻实践的传统教学模式，则难以达成教学目标。因此，为探索出一条既符合高职学生认知特点又与学生专业发展需求相匹配的教学改革路径，尤为重要。

一、痛点分析与改革方向

通过深入分析我校《数学建模》课程的教学现状，归纳出学情分析主要有：第一，《数学建模》课程知识广且复杂，数学模型抽象难懂，学生往往由于数学基础不好，导致知识迁移能力较弱，难以将所学的数学知识点与专业领域的实际问题进行有效关联，刚开始的学习总是呈现出依赖性，无法独立完成从实际问题到数学模型的抽象过程。第二，随着人工智能技术的兴起，导致全国大学生数学建模竞赛的竞争压力逐年上升，间接影响了学生的学习动力，尤其是当教学内容与学生的专业背景关联度较低时，难以激发其内在学习兴趣。第三，数学建模比赛强调 3 人团队合作，尤其队长应有统筹的能力，但大多数学生在压力下普遍缺乏有效沟通协作的比赛经验。第四，当前《数学建模》课程的评价方式较为单一，绝大多以模仿真实“全国大学生数学竞赛”流程为主，仅以论文或考试成绩作为评价依据，无法科学量化学生在建模过程中思维能力、创新精神与协作意识的提升。因此，该课程的教学改革应当以学生为中心、以能力为本位，教师应将教学重心由单向的知识灌输转向全面的能力培养。

二、构建三段式教学实践模式

1. 第一阶段：兴趣启蒙

本阶段旨在消除学生对数学建模的恐惧陌生感，帮助学生建立参与建模竞赛的热情，并鼓励他们初步组建团队。首先，通过举办校内数学建模竞赛宣讲会，通过精心展示往届获奖作品和学生面世专升本的优势，以及与软件开发、无人机飞行路径规划等相关的优秀案例，让学生真实感受到数学建模的魅力与实际应用价值。明确此阶段，应以校赛为目标，以团队形式参与，让学生带着明确的任务进入学习。然后，在课堂上，第一次授课以最简单的“线性规划”模型作为入门模块，讲解的案例设计紧密贴合学生生活与专业认知。让学生感到《数学建模》课程是“可触碰的”，获得初步的成就感。

其次，教师主要扮演“引导员”的角色，梳理并推荐国家级精品在线课程、优质开源学习资源等，指导学生如何搜索和利用这些资源进行自我针对性巩固与拓展，培养学生的信息检索能力与自主学习的习惯。

2. 第二阶段：模拟实战

本阶段依托学校暑期培训项目，对学生的建模能力进行全面提升。首先，将核心模型按专题讲授，如“层次分析法”专题重点探讨其在无人机性能综合评价或软件项目风险评估中的应用；“回归预测”专题则结合软件用户增长数据或无人机电池寿命数据进行深入剖析。并且，强调模型的应用场景的适应性与模型检验。然后，选取近两年的国赛真题进行全真模拟，要求学生团队在规定时间内完成从选题、查阅文献、模型建立与求解到论文撰写的全过程。其次，帮助团队各成员明确自己的角色分工与协作训练，强化团队合作意识。

3. 第三阶段：能力内化

针对查漏补缺，精准培养，形成团队具有特色的核心竞争力。首先，“建模手”在暑假完成布置的核心任务：包括深度研读国赛优秀论文，以“读题 - 查文献 - 评阅要点 - 优秀论文 - 赛后研究 - 解题思路”的流程进行提交作业，重点分析优秀论文中的解题思路、写作特色、模型构建、图表呈现等，并整理好小组学习资料进行分享，引导学生自主建构知识图谱，提升个人解题思维。然后，“编程手”不再满足于套用现成的模型代码，而是建立个人的“代码库”，主要包括：对常用算法（如预测类算法、拟合和回归等）进行代码注释、调试和封装。在此基础上，还要引导学生尝试对现有代码进行优化，以提高代码效率和适应性。最后，对“写作手”进行写作训练，提供一些优秀科技论文写作范本，重点讲解摘要的“问题- 方法- 结果-结论”四要素写法，训练其用精准的语言描述复杂模型。并且，注重大量积累“语料”，如对比模型优缺点分析的标准表述、常见图表结论讨论等常用句式，提升其专业写作的熟练度。最后，每次学习任务后由队长牵头举行复盘大会，引导同学们思索本次任务中时间、模型、算法代码选择等方面的得失，积累参赛经验。

四、实践成效与改进措施

通过几届学生的教学实践，该三段式教学目前取得了部分成效。第一，学生参赛积极性高涨，团队协作能力与解决实际问题的综合素养得到实质性提升，在各级竞赛中获奖层次和数量均有突破，涵盖国家级奖项数项。第二，教师教学设计由浅入深，符合学生技能学习的认知客观规律，同时充分发挥了团队中 3 名成员的优势，实现了“ 1+1+1>3^′ ”团队力量增长的效应。未来，可以从建设更具专业特色的教学资源案例库、课程内容融合学生毕业设计、以及创新创业项目等方面改革教学内容，并加强科学评估学生在建模过程中的技能发展中的进步。

参考文献

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