考虑新能源随机性的电力系统电压稳定域快速计算

0 引言

随着可再生能源在电力系统中的渗透率不断上升，风电和光伏等新能源资源以其出力的随机性和波动性改变了传统电力系统的运行特性。大量不确定性因素的引入使得电压稳定问题变得更加复杂，系统运行状态对扰动更加敏感，电压失稳风险上升。传统方法已难以满足准确、高效识别电压稳定域的需求。面对多场景、多扰动的不确定条件，迫切需要构建能够考虑新能源出力特征的稳定性评估框架，并发展具备快速计算能力的稳定域识别方法，以支撑实时调度与动态风险控制。当前研究在建模精度及多场景适应性方面仍存在明显不足，需结合概率建模和优化计算等技术手段，提升系统在复杂环境下的稳定性分析能力，保障新能源时代电力系统的安全高效运行。

1 新能源出力随机性建模

在新能源出力随机性建模过程中，构建合理的随机变量模型是刻画风电与光伏等可再生能源出力特性的关键基础，风速和太阳辐射作为新能源发电的主要驱动因子，其本质具有明显的时空相关性与不确定性，通常采用贝塔分布、高斯混合模型或Copula 函数等方法进行概率建模，以准确反映出力的边际分布与联合特性[1]。在建立出力概率模型的基础上，为满足稳定域计算对多场景的需求，需生成大量具有代表性的随机场景。场景生成过程考虑历史数据驱动和概率抽样策略，常采用蒙特卡洛方法与拉丁超立方采样等技术获得高覆盖率的样本集。由于直接采用全部场景参与后续稳定域计算会导致维度灾难和计算负担迅速增加，必须引入场景降维与筛选策略。采用 K-means 聚类、主成分分析或最大信息量法等技术，从原始场景集中提取典型场景代表关键不确定性结构，实现场景规模的有效压缩，图1 展示出新能源出力建模与场景处理的流程。

2 电压稳定域快速计算方法

2.1 稳定域数学定义与指标选取

电压稳定域反映系统在负荷扰动或新能源出力波动下所能维持稳定运行的状态集合，其边界对应于系统发生电压失稳的临界条件，为精确定义稳定域，可基于静态电压稳定模型，在多节点、多扰动条件下构造约束满足的状态空间边界。设系统潮流方程为f（x，p）=0 ，其中 x∈R_n 表示状态变量（如节点电压幅值与相角）， p∈R_in 为参数向量（如负荷功率、可再生出力等），则电压稳定域 S⊂R_m 可定义为：

其中 为雅可比矩阵的最小特征值，反映系统静态稳定裕度，ε为设定的正阈值，用于剔除临界边界附近的奇异点。节点电压 ΔV_i 的上限和下限构成系统运行的物理约束边界，需纳入稳定域判据中。为提升稳定域描述的精度，本文引入基于状态灵敏 度的增强指标，对每一个扰动维度下电压变化速率 进行约束，辅助评估系统对不同扰动方向的敏感性和稳定裕度。

2.2 快速边界识别算法设计

在稳定域边界的求解中常规扫描法和逼近算法存在维度扩展慢、计算开销大的问题，为提升识别效率，构造一种基于自适应迭代的边界识别框架。该方法以稳定域边界的连续性与单调性为基础，依靠引入广义距离函数和迭代预测机制，精确逼近高维不确定空间中的稳定域边界曲面，设扰动空间内任一点为 p∈Rm ，定义目标函数J（p）表征其相对于失稳边界的“电压稳定裕度”，构造如下优化问题用于边界搜索：

其中 B 为目标监测节点集合， ΔV_i^lim 表示节点电压的安全阈值，σi 为标准化因子，用于衡量不同节点电压的相对变化幅度； ϕ（p） 表示潮流不收敛性惩罚项，用于约束不可行解域的搜索行为；μ为权重因子。算法采用贝叶斯优化或改进遗传策略进行多点并行搜索，并结合梯度感知的边界步进方法更新扰动方向，依靠该方法可在扰动空间中快速勾勒出电压稳定域的外边界，可以有效降低计算轮次与迭代成本。

2.3 多场景稳定域融合策略

在新能源场景的多样性背景下，单一确定性扰动条件下的稳定域描述无法全面反映系统的真实运行边界，需在多个典型场景下融合稳定域结果，构建综合的稳定性评估图谱。针对每一个典型新能源出力场景，独立执行稳定域边界计算流程，得到局部稳定域分布。融合策略采用加权几何并集的方法，将多个稳定域映射至统一扰动坐标系中，依据场景概率权重构造全局稳定域轮廓[2]。权重因子依据场景聚类分布密度、代表性指标分布熵等信息动态调整，提升融合结果的统计可靠性。为避免融合过程中的边界扭曲或遗漏区域，可引入边界修正模块，采用支持向量边界法或凸包滤波策略对融合域轮廓进行修整，使稳定域分布既保持精度又具备物理可解释性，该融合方法可支持在新能源大规模接入、电力系统运行状态快速变动的条件下，实现稳态安全边界的快速响应与动态跟踪。

3 算例分析与性能验证

3.1 测试系统与实验参数设定

实验基于改进版 IEEE 39 节点新英格兰系统构建测试平台，接入两个典型风电场和一个大规模光伏电站，系统总装机容量为 10.8GW ，其中新能源装机比例为 32% 。风速与太阳辐射历史数据来自NREL 公开数据库，覆盖典型季节与日照条件[3]。在数据预处理阶段对原始气象数据进行归一化处理与插值修复，之后采用 Copula 函数构造联合出力模型，生成 1000 个新能源出力场景，并利用 K-means 聚类方法压缩至 15 个代表性场景。潮流计算采用MATPOWER 仿真工具包进行稳态解算，稳定域计算算法使用 Python实现，边界识别部分集成梯度引导搜索和支持向量分类器混合优化结构。实验主要围绕两个目标展开：一是验证所提快速稳定域计算方法在不同典型场景下的精度和边界分布表现；二是比较该方法在不同扰动维度下的计算时间、收敛速度与算法鲁棒性表现。

3.2 方法有效性对比分析

为验证方法在不同典型新能源出力场景下的适应能力，将所提算法与传统基于扫描法的稳定域识别算法和基于 Monte Carlo 域逼近算法进行对比，测试内容包括边界识别精度、裕度判断一致性与不稳定点识别准确率，实验结果如表 1 所示。

所提方法在不稳定点识别方面表现出更高准确性，S3 和 S9 两个高风险场景下识别误差分别为 3 和 2 个点，相比传统方法的误差降低约5 至 10 个点；在边界判别精度方面，可识别节点数接近满标表现，最大差值仅为一个节点；电压裕度估计更贴近真实边界，最小误差均低于 0.01p.u. ，明显优于其他方法说明该方法对边界的识别更精确，稳定裕度估计更合理。

4 结语

本文针对新能源出力具有随机性带来的电压稳定性评估挑战，提出了一种融合概率建模与边界快速识别的电压稳定域计算方法。构建多场景出力模型，结合灵敏度指标与广义边界函数，实现在高维扰动条件下的高效稳定域估算。仿真验证结果表明，该方法具备较高精度与计算效率，在多种典型新能源场景中均能准确识别系统的电压稳定边界，具备良好的适应能力与工程应用潜力。研究成果可为电网在新能源高占比运行条件下的稳定评估和调度决策提供理论基础与计算工具支持。

参考文献

[1]姜旭，丁浩，陈炳奇，等.新能源电场出力预测误差不确定性建模[J/OL].南方电网技 术，1-10[2025-05-28].

[2]齐越，刘道兵.基于无迹变换法的静态电压稳定域概率分析及应用[J].太阳能学 报，2025，46（03）：151-159.

[3]罗宇航，肖凡，郑宇婷，等.基于稳定域的PQ控制并网逆变器稳定性分析方法[J/OL].电工技术学报，1-14[2025-05-28].