数形结合在小学数学教学中的实践探究

摘要：数形结合教学法是小学数学教育中一种创新的教学理念，它强调通过图形与数字的相互转化和结合，帮助学生更直观地理解数学概念和问题。在小学数学教学中扮演着至关重要的角色，能够通过将抽象的数学概念与直观的几何图形相结合，帮助学生构建起数学知识的直观理解框架，激发学生的学习兴趣，培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。

关键词：小学；数形结合；转化

本文系：2024年陕西省“十四五”教育科学规划2024年度课题研究成果，课题名称：数形结合思想在小学数学教学中的应用探究，课题批准号：SGH24Y0108

数学与几何的内在联系是数形结合教学法的核心所在，它不仅体现了数学概念与几何图形之间的天然纽带，而且为小学数学教学提供了直观而丰富的教学资源。根据皮亚杰的认知发展理论，小学生处于具体运算阶段，数形结合教学法的运用能够显著提升小学生对数学概念的理解和记忆，他们通过操作具体物体来理解概念，一项研究表明，数形结合方法相比传统教学法学生掌握程度平均提高了15%。这不仅证明了数形结合教学法的有效性，也强调了其在小学数学教学中的重要性。

一、小学数学课程中的数形结合实例

数形结合教学法在小学数学课程全学段中都有广泛的应用。《新课标》中对数形结合中要求学生能够运用图形来描述和分析问题，通过直观感知和动手操作来理解抽象的数学概念。在低年级阶段，数形结合主要体现在通过具体的图形和实物来帮助学生理解数字、加减法等基本概念。例如低段在教学2+3=5、5-3=2等时，利用小棒、积木、圆片等实物来演示，利用分解、组成图帮助学生理解加法与减法的意义；在小学中段，例如分析理解和倍、和差、行程等问题时，利用线段图来帮助学生厘清各个数量之间的关系，使学生能够顺利解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力；在小学高年级，数形结合解决复杂的数学问题的应用就更加广泛，如人教版六年级上册《探索图形》中，根据魔方阶次的提升，利用多媒体直观感受各涂色类型小正方体个数的变化规律，总结出n阶魔方各涂色类型的规律，数形结合思想起到了关键的作用。通过绘制线段图、面积图等图形来帮助学生理解分数、比例、几何图形的性质等抽象概念，帮助学生在图形与数字之间架起桥梁，使抽象的数学知识变得生动而易于理解。

二、教学策略与方法

1.利用图形辅助理解数学概念

在小学数学教学中，利用图形辅助理解数学概念是一种行之有效的教学策略。通过图形，抽象的数学概念得以具象化，学生能够直观地观察和理解数学问题的本质。例如，在教授《分数的认识》时，通过将一个圆形、长方形、正方形、线段平均分成四份，涂其中的一份，涂色部分表示整个图形的四分之一，清楚直观的体现其中一份与总份数之间的关系，视觉化的教学方法更有助于学生记忆和理解数学概念、加深分数意义的理解。

2.通过操作活动实现数形结合

在小学数学教学中，通过操作活动实现数形结合是培养学生空间想象力和逻辑思维能力的重要途径。例如，在《数与形》一课中，对于“1+3+5+7+9+......+21”的问题，教师既可以从数的角度引入，学生通过摆一摆，想一想，说一说等活动，感知摆成正方形时计算最方便，体会数与形之间密不可分的关系，也可以从形入手，通过一层层摆，使学生直观的感受最外层“L”小正方形的个数刚好是算式中最后一个加数，而层数刚好与加数的个数相同，总结发现“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”。这种互动式学习方法，正如教育家约翰·杜威所言：“学习通过做而发生”，能够有效提升学生的参与度和兴趣，从而促进知识的内化。

随着教育技术的不断进步和教学理念的更新，数形结合教学法在小学数学教育领域展现出新的发展趋势。引用教育家约翰·杜威的话：“教育不是填满桶，而是点燃火焰。”数形结合教学法正是通过激发学生对数学的兴趣和好奇心，点燃他们探索数学世界的热情。在实际教学过程中，教师可以利用多媒体工具等手段，将抽象的数学概念具体化、形象化，使学生在直观感受中学习数学，从而达到事半功倍的教学效果。