浅谈核心素养视域下举例法在小学数学问题解决中的应用

新课标强调要促进学生核心素养发展，其培养路径是从真实问题情境出发，经“发现、提出、分析、解决问题”的教学过程，让学生在获取知识技能时，积淀基本思想与活动经验，最终指向“三会”。核心素养涵盖 11 个方面，对学生理解数学知识、提升解题能力很有帮助。举例法能帮学生更直观理解数学题、找解题思路，所以研究它在小学数学解题里的应用，对提高学生核心素养意义重大。

一、善用举例法助力学生领会数学概念

在小学数学学习中，举例法对于帮助学生领会数学概念起着至关重要的作用。数学概念往往具有一定的抽象性，对于学生而言，直接理解可能存在困难。而举例法能够将抽象的概念具象化，为学生提供可感知的对象，从而降低理解的难度。

在学习“小数的意义”时，我们知道了小数的末尾添上 ^s0^s 或去掉“0”，小数的大小不变，很多学生对概念的理解一知半解，当题目出现在小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变时，他仍然会判定为对。在学生学习过程中，用例子支撑讲解，比如 3.2 和 3.20，3.2 和 3.02，同时，遇到概念问题解决时，让孩子养成举例的习惯，久而久之有助于培养学生数学抽象能力和逻辑推理能力。

在学习“三角内角和为 180^∘ ”的概念时，我们认识了三角形的内角和180^∘ ，很多学生只是记住了三角形的内角和为 180^∘ ，实际在题目中还会结合各种类型三角形特点出题，比如：直角三角形两个锐角的和为多少度？钝角三角形两个锐角之和（ ） 90^∘ °？往往对于大部分学生因为抽象逻辑思维还没养成，所以就不理解。我们可以让学生进行举例：比如赋予一个直角三角形三个角的度数分别为： 40^∘ 、 50^∘ °、 90^∘ ，这时学生很直观看出两个锐角的和为90^∘ ，通过直观的例子让学生理解，在直角三角形中，两个锐角的和为 90^∘ ，久而久之培养学生的逻辑思维。同样的方法，验证钝角三角形两个锐角之和小于 90^∘

二、借助举例促进学生完成计算题的变式计算

在数学计算中，举例法意义重大。它能将抽象计算概念具象化，把抽象内容转化为具体实例，让学生直观感受计算本质，为理解和掌握计算知识奠基。

学生在进行数学简便计算时，往往会根据运算律正确计算，但当出现一些变式形式时，却往往不能应对，比如减法和除法的运算

对于这种题目总是有相当一部分同学不理解，不能正确计算。借助例子帮助学生理解并计算，比如在遇到此类题目，我们可以结合生活举例，有 5 个苹果，吃了 1 个，又吃了 1 个，我们可以计算 5-1-1，我们也可以为吃了 1+1=2 ，也就是 5-（1+1），以此来帮助我们理解，并计算第一题。第二题我们也可以用生活场景的现实问题帮助学生理解，从而顺利解决问题。

当学生在进行解方程时，对于一些减法和除法也容易出现问题，小学阶段我们解方程是根据等式的基本性质进行计算的，但是对于一些变式形式，学生却不能正确应对，比如：

7.5-x=3.68 4.8÷x=0.2 解： x=7.5-3.68 解： x=4.8÷0.2 x=3.82 x=24

学生在求解方程的过程中，习惯把 x 留在左边，根据等式基本性质进行求解，第一题当我们把 x 留在左边，发现是 -x. , 右边结果发现3.68 不够减7.5 的问题，造成学生很多困惑，除法中更是会出现 0.2÷4.8 的问题。也有时我们会把 x 换到右边，用加减法、乘除法的运算法则去解决，甚至用移向的方法解决问题，但对于大部分同学很难理解，如果用举例法就可以轻松解决此类为题，如第一小题，我们可以举一个减法例子 5-1=4 ， x 的相当于我们的 1，要求出 1，就要用 5-4，所以 x 留到左边，我们只需要用 7.5-3.68，这种方法，特别对于一般学生都适用，可以帮我们轻松解决问题，除法问题也可以用类似方法解答。

三、巧妙运用举例方式引导学生破解文字题

举例法在引导学生破解文字题中有重要的理论支撑。文字题通常较为抽象，举例能使其具象化，便于学生理解。通过具体例子，学生可直观感受问题情境，明确已知与所求。举例法有助于培养学生分析问题的能力，从不同例子中提取关键信息、总结规律。

比如：判断题：

两个数相乘，积比这两个数都大。（小数乘小数的积不一定是小数。（ ）

两个数相乘积不一定大于这两个数。（

巧用举例，正例，反例相结合，引导学生破解文字题，第一小题举例0×1=0 ，判定为错，第二、三小题同时可以举例来做判断。

四、以举例的手段应对逻辑推理类型的题目

在解决逻辑推理型题目中，举例法具有显著好处。首先，举例能将抽象复杂的逻辑推理问题具象化，降低理解难度。通过具体的例子，学生可以更直观地看到逻辑关系的呈现，有助于把握问题的核心。其次，举例有助于培养学生的逻辑思维能力。

比如：有三个小朋友，小明、小红和小刚。已知小明比小红高，小刚比小红矮。请按从高到低的顺序排列这三个小朋友。根据题目中的条件，可以举例来理解，比如假设小红的身高是 100 厘米，小明比小红高，假设小明是 110 厘米，小刚比小红矮，假设小刚是 90 厘米。这样很容易得出从高到低的顺序是小明、小红、小刚。

五. 巧用举例攻克思路不明的题目

学生在面对数学问题时，总是会遇到一些数学难题，思路不明，常常不知道从哪里入手，没有明确的解题思路。这时候我们可以巧用举例来攻克。举例可以将抽象的问题具体化，帮助我们从具体的实例中探寻规律和解题线索。

比如：有一个数，它与自己相加、相减、相除，所得的和、差、商之和是55，这个数是多少？举例假设这个数是1，它与自己相加、相减、相除，所得的和、差、商之和是3，举例假设这个数是2，它与自己相加、相减、相除，所得的和、差、商之和是5，举例假设这个数是3，它与自己相加、相减、相除，所得的和、差、商之和是 7……，总结规律，这个的 2 倍加 1 就是它们的和，从而得出原来的数为 (55-1)÷2=27 。再比如：两个数相乘，积是 48。如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小 2 倍，积是多少？可以通过举例具体的两个数（如 6 和 8），先算出原来的积，再按照条件变化因数后算出新的积，从而找到规律求解。

在小学数学教学中，核心素养的培养是至关重要的。举例法作为一种常用的解题方法，可以帮助学生更好地理解数学概念、提高解题能力，以及培养学生的创新思维。在教学中，教师应根据教学内容和学生的实际情况，灵活运用举例法，促进学生核心素养的发展。同时，教师还应不断探索新的教学方法和手段，提高教学质量，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]《数学课程标准》 北京师范大学出版社

[2]《数学教育研究导引》 张奠宙 江苏教育出版社