基于问题驱动的高中数学函数教学模式构建与应用

一、引言

高中数学函数部分是整个高中数学知识体系的核心内容，其概念抽象、性质繁多且应用广泛，对学生的数学思维和综合运用能力要求较高。基于问题驱动的教学模式以问题为导向，能够激发学生的好奇心与求知欲，引导学生主动参与到函数知识的探究过程中，对于提升函数教学效果有着重要意义。

二、传统高中数学函数教学存在的问题

（一）教学方式单一

传统教学多以教师的课堂讲授为主，学生主要是记录笔记、模仿练习，缺乏主动思考和探索的机会。这种 “满堂灌” 的方式使得学生在面对函数复杂的概念和性质时，只是机械记忆，难以真正理解其内涵和应用。

（二）知识联系薄弱

函数知识本身关联性强，但在教学中教师常孤立地讲解各个知识点，如函数的定义域、值域、单调性等，学生未能充分建立起它们之间的逻辑联系，导致在综合运用函数知识解决问题时出现困难。

（三）实践应用不足

教学侧重于理论知识传授，忽视了函数在实际生活和其他学科领域中的应用，学生不清楚函数学习的现实意义，缺乏将函数知识迁移到实际情境的能力。

三、问题驱动教学模式的理论依据与优势

（一）理论依据

1. 建构主义学习理论

强调学习者主动构建知识，以问题为载体，能促使学生基于已有的知识经验，通过思考、探究等活动构建对函数知识的理解，将新知识融入自身的知识体系。

2. 认知发展理论

根据学生的认知发展规律，合适的问题情境能够激发学生的认知冲突，促使他们积极调整认知结构，在解决问题的过程中实现认知水平的提升，更好地掌握函数知识。

（二）优势

1. 激发学习兴趣

有趣且富有挑战性的问题能吸引学生的注意力，让他们主动投入到函数学习中，改变以往被动学习的状态。

2. 培养思维能力

在解决问题的过程中学生需要运用逻辑思维、抽象思维、创新思维等多种思维方式，有助于提高其数学思维能力。

3. 增强自主学习能力

学生通过自主探究问题、寻找解决方案，逐渐养成独立思考和自主学习的习惯，为终身学习奠定基础。

四、基于问题驱动的高中数学函数教学模式的构建

（一）问题设计环节

1. 基于教学目标

在基于教学目标开展高中数学函数教学时，紧扣课程标准与具体目标进行问题设计至关重要。以函数单调性教学为例，“如何判断一个函数在某个区间上是单调递增还是单调递减？” 这类问题就十分贴合。它直击教学重点，能引导学生围绕关键知识点主动思考、探索，从原理到方法去深入理解函数单调性，让学生在解决问题过程中达成既定教学目标，提升对函数知识的掌握程度。

2. 联系生活实际

联系生活实际来开展高中数学函数教学意义非凡。通过从常见生活现象挖掘函数问题，像依据气温变化曲线，抛出 “怎样用函数描述一天内气温随时间的变化规律以及最值情况？” 这样的疑问，能让抽象的函数知识变得具体可感，帮助学生更好地理解并运用函数知识，拉近数学与生活的距离。

3. 注重层次性

按照由易到难、由浅入深的原则设计问题链，如在讲解指数函数时，先问 “什么是指数函数的基本形式？” 再深入到 “指数函数的图像有哪些特点？” 最后探究 “指数函数在实际经济增长模型中的应用”。

（二）课堂组织与实施环节

1. 创设问题情境

通过多媒体展示、实际案例引入等方式呈现问题情境，引发学生的认知冲突，激发他们的探究欲望，如展示不同类型的函数图像，问学生能从中发现什么规律。

2. 学生自主探究与合作交流

给予学生足够的时间自主思考、尝试解决问题，然后组织学生小组合作交流，分享各自的想法和思路，在合作中完善解决方案，例如在探究函数最值问题时，让小组讨论不同解法的优劣。

3. 教师引导与总结

教师在学生探究过程中适时进行引导，答疑解惑，在学生讨论结束后，对重点、难点以及学生易出错的地方进行总结归纳，提升学生的认知水平。

（三）评价与反馈环节

1. 多元化评价

采用教师评价、学生自评、互评相结合的方式，从问题解决的思路、方法、结果以及团队协作等多方面进行评价，全面了解学生的学习情况。

2. 及时反馈与调整

根据评价结果，及时向学生反馈问题所在，同时调整教学策略和后续问题的设计，以更好地满足学生的学习需求。

五、基于问题驱动的高中数学函数教学模式的应用实例

（一）教学内容

以 “二次函数的最值问题” 为例进行教学应用展示。

（二）具体实施过程

1. 问题设计

问题一：“已知二次函数 y=x²-2x-3 ，它的图像是什么形状？开口方向如何？”（基础问题，回顾二次函数图像性质）

问题二：“在整个实数范围内，这个二次函数有没有最大值或最小值？如果有，是多少？怎么求出来的？”（引导探究二次函数最值求法）

问题三：“若限定 x 的取值范围为 [−2,3]，该二次函数在此区间上的最大值和最小值又是多少呢？”（深入拓展，考查在给定区间的最值情况）

2. 课堂组织与实施

创设情境：展示一个实际的抛球运动轨迹，指出其可以用二次函数来描述，引出要探究的二次函数最值问题。

学生自主探究与合作交流：学生先独立思考上述问题，然后小组交流讨论，尝试用不同方法求解，如配方法、利用对称轴结合单调性等。

教师引导与总结：教师巡视指导，针对学生出现的问题，如忽略定义域对最值的影响等进行引导纠正，最后总结二次函数最值问题的常见解法和注意事项。

3. 评价与反馈

教师评价学生在小组讨论中的参与度、对不同解法的掌握情况等；学生自评自己对问题的理解和解决程度；学生互评小组成员的贡献。根据评价结果，教师发现部分学生对区间端点值与最值关系理解不够透彻，后续教学中加强这方面的针对性练习。

结论

基于问题驱动的高中数学函数教学模式通过合理的问题设计、有效的课堂组织实施以及科学的评价反馈，能够有效弥补传统函数教学的不足，提高教学质量，促进学生数学素养的提升。在今后的高中数学函数教学中，教师应不断探索和完善这一教学模式，使其更好地服务于学生的学习与成长。

参考文献：

[1] 袁敏霞 . 基于问题驱动的高中数学探究式教学应用研究 [J]. 数理化解题研究 , 2024(33):54-56.

[2] 包明 . 问题驱动模式在高中数学教学中的应用 [J]. 新课程教学 : 电子版 , 2022(16):36-38.