多种智能优化算法在车辆路径问题中的应用研究

1.引言

车辆路径优化问题作为物流配送中一个重要的问题，随着电子商务的快速发展和人们对于快捷配送的需求越来越高，其重要性也越来越大，核心问题是寻求一条或几条最优路径，使各种需求全部被满足的同时还要兼顾车辆的载重和时间窗口等约束条件，实现车辆行驶的最优与运输成本最低。传统精确算法在处理大规模实际问题时，常因计算量庞大而难以得出有效解答，但是智能优化算法借鉴自然界生物的进化、群体行为及物理现象，能迅速得出质量上乘的近似解，因此具有较高的优越性，目前也是用得最多的算法类型。本文总结了六种常用智能优化算法在车辆路径问题上的优缺点，并分析了它们的特点。通过对比传统算法和智能算法，本文揭示了这些算法在路径规划中的应用差异。同时，参考了智能混合算法在车辆路径优化中的应用案例，提出了一种结合多种算法优势的混合优化算法思想，旨在为未来研究提供更全面、更准确的优化方向。

2 研究背景和目的

开始于 Dantzig 和 Ramser 于 1959 年的开创性工作的车辆路径问题（Vehicle RoutingProblem, VRP），自 1959 年由 Dantzig 和 Ramser 首次提出以来，经过六十年的发展，已经形成了丰富的理论基础和多种有效的求解方法，构建了完整的理论与方法论体系。从最早的单纯路径规划发展到当前的时间窗，动态需求，多车型，电动车辆充放电、碳排放等多维度的问题上，VRP 的研究宽度和深度都获得发展。尤其是近十年来，在大数据、云计算以及人工智能技术快速发展的背景下，车辆路径优化进入了智能化、实时化的时代。

目前，物流行业面临的新形势主要来源于两个方面：一方面是得益于电商的发展，线上线下交易量不断增长，由此带来的物流配送需求也在快速增长，同时伴随着大量复杂多变的库存和订单需求问题；另一方面是客户的诉求也在提升，当日达、定时达，甚至小时达已经成为一种新常态，对供应链环节提出了更快、更准的要求。而碳中和理念下，绿色物流成为物流行业新的发展方向，对路径优化算法的要求将更加注重能耗、排放，不能再沿用以前经验型的手动指定路径的方法，需要借助各种智能化的方法完成路径优化的精确化工作。

本文着重探讨智能优化算法与不同类型车辆路径问题之间匹配关系的研究，为物流企业的技术选型提供一套系统的支撑性方案，解决以下四类问题：即依据企业规模、业务特点和企业限定条件等如何选取合适的优化算法；依据实际情况如何评价不同算法优劣；依据实际情况如何制定不同的混合算法；以及如何将算法融合到企业的现有系统中。通过对以上问题展开深入研究，为物流行业数字化转型提供更多可行的技术支撑。

3. 相关理论与技术研究

3.1 遗传算法

作为进化计算的典型代表，遗传算法最大的特点是对结构对象直接进行操作而不需要求导、需要满足函数连续性要求，内部存在隐含并行，并且拥有比其他算法更好的全局寻优能力。在 VRP 求解的过程中，利用遗传算法首先把可能的路径方案编码成染色体来组成初始种群；再通过对各个个体计算适应度函数来对所有个体进行评估，一般将适应度值设置为路径总成本的倒数；随后再根据进化过程不断地对各个个体选择合适的方法进行选择、交叉和变异运算。针对以上存在的缺点，目前学者们提出采用精英保留策略避免优质个体丢失、使用自适应参数调整方法平衡全局搜索与局部开发之间差距、增加局部搜索算子提高算法的求精能力等改良方式。

3.2 蚁群算法

通过模拟蚂蚁群体的觅食行为来求解优化问题，利用其正反馈机理来解决离散优化问题，人工蚂蚁依照该种机理选择行进路线时基于信息素浓度和启发式信息的概率移动，信息素的更新经过了两次阶段性的处理：第一阶段局部更新是为了丰富各条路径上的信息素浓度；第二阶段的全局更新是为了加强其最优路径上的信息素浓度。在解决车辆路径问题带时间窗（VRPTW）时，运用蚁群算法需将时间窗约束转化为启发式信息，并借助罚函数有效引导算法的搜索路径。此外，研究表明，通过适度调低蚁群算法中的信息素挥发系数，并采用候选列表策略替代传统方法，能显著提升蚁群算法的性能。

3.3 粒子群算法

粒子群算法是一种群体智能算法，是通过模仿鸟类群体的社会行为而实现优化的一种搜索方法，在求解 VRP 时一般需要将离散的路径问题转化成连续的搜索空间表示。常用的方法主要是基于位置的编码方案以及基于交换算子的更新方式。算法利用粒子个体历史最好值以及整个种群中的全局最好值对搜索方向进行指导，惯性权重采用线性递减的方式有利于权衡全局探索与局部开发。从近期文献来看，粒子群算法引入局部搜索技术或者使用多群合作策略是防止早熟收敛的有效方法。

3.4 模拟退火算法

模拟退火算法是一种利用固体退火的原理来进行随机化搜索的优化算法。这种算法的优点是全局搜索能力强，并能跳出局部极值。该算法通过设置控制精度来使较差的解以一定的概率被接受，从而不会陷入局部极值之中，在VRP 中可以通过邻域搜索、概率接受的方法逐渐得到最优的车辆路径，而在使用模拟退火算法的过程中还可以用启发式的方法生成初解，也可以设计一个自适应的降温策略。除了以上之外，还可以将模拟退火算法与局部搜索算法相结合，在保留全局搜索的同时加速算法的收敛速度。

3.5 节约算法

节约算法是一种经典的启发式算法，用来解决VPP 问题，它的思想就是通过计算两节点的节约值（合并这两条路径能够节省的距离），然后取其中最大值，一步步地获取到最好的车辆路径。在 VRP 中节约算法通过贪婪策略不断选取节约值最大的两条路径进行合并，最后获得解，其具有运算速度快的特点，非常适用于求解大规模的VRP 问题，同时算法也简单易实现，但由于节约算法依据所给定初始路线选取方向以及方式不一样，得到的解也不一样。另一方面，节约算法也不能完全保证得到最优解，有可能被陷入某些局部最优解中。

3.6 人工鱼群算法

人工鱼群算法是一种模仿鱼群觅食行为的智能优化算法，在AFSA 中，鱼儿们通过觅食、聚群和追尾等方式逐步靠近最佳解；在VRP 中人工鱼群算法利用模拟鱼的群体行为优化了车辆路径规划问题。人工鱼群算法优点是具备自组织性和适应性，算法可依据环境变化来对自身的搜索方式做出实时的调整来应对复杂的VRP 问题。同时，人工鱼群算法是一种具有很好的并行性的算法，可较好地应对大范围寻优的问题。但是人工鱼群算法的缺点是收敛速度比较慢，并且对于参数很敏感。

4.算法比较与混合策略

在现实生活中单纯的智能优化算法很难满足所有的要求，这时便需要把几种智能算法结合起来，发挥出各自的优势，在综合应用的同时克服单一算法的不足，具体来说可以采用遗传算法的全局搜索能力和模拟退火算法的局部优化能力或者可以将蚁群算法的正反馈机制和粒子群算法的高效率结合等。

以下是几种综合应用策略：

（1）利用混合遗传算法和模拟退火算法的优势，前者侧重于全局搜索，后者侧重于局部优化。（2）结合蚁群算法与粒子群算法，应用蚁群算法的正反馈以及粒子群算法的高效率来改进算法的鲁棒性和收敛速度。（3）采用节约算法结合局部搜索算法求解，利用节约算法得到初始解，再利用局部搜索算法进一步优化路径。

GA-ACO 混合法结合了遗传算法的全局搜索能力和蚁群算法的正反馈机制，已在应急物流配送车辆调度和IMX 系统测试数据自动生成等多个领域证明了其有效性。在标准测试集上，该方法取得的最优解的平均偏差率为 0.9% ，显示了其在解决复杂优化问题时的高效率和准确性。;PSO-SA 混合法把粒子群算法的快速收敛特点和模拟退火算法跳出局部最优的能力相结合，收敛速度提高了 30%～40% ;CW-LS 混合法运用节约算法快速得到初始解，再经过局部搜索算法进行迭代优化，适用于对实时性有较高要求的大规模问题。以上的混合策略在物流领域都有着很好的应用前景。

通过将所有这些算法综合起来使用，就能够兼顾求解质量和提高计算速度，满足不同规模、不同复杂度的VRP 问题求解要求。

5.实际应用案例分析

电商行业某大平台每天都有百万级别订单，该电商平台自主研发了一套基于混合智能优化算法的三级路径规划系统：全国干线运输使用改进遗传算法进行全国枢纽间货物分配；区域配送采用蚁群算法与节约算法相结合的混合方式；末端配送采用基于粒子群算法的实时性较强的算法。通过实施先进的物流系统优化方案，我们成功地将总体物流成本降低了 18% ，同时订单履约时效提升了 25‰ 。特别是在双十一等大型促销活动期间，系统展现出了卓越的稳定性和效率，这得益于我们对物流路径规划和订单处理流程的持续改进。

国际上一家有影响力的食品公司借助冷链物流对该公司全球冷链配送网络进行优化调整，针对温度控制、运输时效以及多式联运等方面进行了全面优化，创新性地结合了模拟退火算法与人工鱼群算法，形成了独特的混合模式。其中，长期路线通过模拟退火算法进行固定线路优化，而日常路网则利用人工鱼群算法进行灵活微调，使用效果良好，在不改变食品品质的同时，将运输成本降低了 22% ，冷藏车利用率提高了 35% ，碳排放降低了 15‰

某平台为了解决目前热点的城市即时配送30 分钟达的极限时速需求，研发了基于强化学习和人工鱼群算法融合的动态路径规划算法，系统能够实时获取配送员位置、交通状况及订单变动信息，并每隔30 秒智能更新配送路线。上线以后平均送达时间由38 分钟缩短为26 分钟，准时率提升到了 98.5% ，节约了 20% 的人力成本，成为平台的核心竞争力之一。可见智能优化算法在超实时配送领域的巨大价值。

6.研究结论与未来展望

随着智能优化算法的不断发展，如群体智能优化算法、Gemini 算法和混合算法等，物流行业在车辆路径问题上的解决方案已经变得更加成熟和高效。这些算法能够为不同规模和业务类型的物流企业量身定制路径优化方案，显著提升配送效率和降低成本。然而，在选择算法时，必须坚持最适原则，即选择最适合当前问题特点和业务场景的算法，而非追求所谓的'最优'算法。混合算法是对多种算法进行综合使用的一种方法，通过算法间的优势互补，往往能够获得超越单一算法的更佳效果。因此，算法间的协同与平衡以及计算成本也是需要考虑的重点。

智能优化算法研究车辆路径问题以后展望未来的趋势，从算法、应用、系统三个方面来看：算法方面，未来的智能优化算法将深度融合深度学习、强化学习等前沿人工智能技术，从而打造出更为强大的智能优化算法；应用方面，未来的智能优化算法会更加关注当前比较火热的研究领域，例如无人机配送、自动驾驶车队、城市空中交通等等新兴场景，这些新兴场景因其独特的性质，为该问题引入了新的约束条件及优化目标；系统方面，利用云计算和边缘计算来建立分布式的优化框架用于解决超大规模的问题，并用数字孪生的方式搭建更加真实的仿真环境来进行算法的测试和优化。

从现在开始可以预料到的未来就是，随着技术的发展，应用场景的不断扩大，以后的智能优化算法会在构建现代物流的体系中发挥越来越重要的作用，以后的物流系统将会是智能算法、物联网、大数据以及各方面的技术融合成的一个庞大的超级智能体，而路径优化算法将会是整个系统的大脑，指挥各种物流资源在全球范围内进行有效的调度，使物流方式更为便捷快速。

参考文献

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