小学数学“图形与几何”领域学生空间观念培养路径探析

引言

在小学数学教学里，“图形与几何”领域是培养学生空间观念的关键。教学意义不光是进行几何知识的传授，更重要的是为学生的空间思维能力奠定基础。伴随教育理念由“知识本位”向“素养本位”转变，培养学生的空间观念已经变成数学课程改革的核心问题，本文着重关注“图形与几何”教学里空间观念的培育途径，探寻怎样激发学生的空间想象能力以及推理能力，为数学核心素养的有效落实给予实践方面的参考。

一、构建“具身认知—符号抽象”联结的学习支架

空间观念的培育需要冲破“着重符号而轻视具身”的陈旧模式。在当下的教学当中，教师时常径直展示几何概念以及公式，而未设计渐进式体验活动，忽略了学生从具体形象感知到抽象符号的过渡环节，致使学生难以领会图形特征和空间关系的根本实质，具身认知理论着重指出，学习应当以身体经验和感官参与作为基础，借助操作、观察、想象等各类活动把空间经验转变为符号表征。例如当学生认识“三角形的高”概念时，如果只是单纯依靠语言方面的描述以及静态的图形呈现，学生就很容易把“高”和“边”这两者的关系弄混；与之相反，借助动态的演示方式（就好像拉动三角形的顶点来改变高的情况）、进行实物操作活动（就比如用吸管来搭建三角形并且对高进行测量），能让学生在“做中学”中深化对垂直关系的动态理解，能够助力学生构建起“高”和垂直距离之间直观的联系，为之后开展符号化的表达工作奠定基础。

例如“平行四边形的面积”教学时，设计“具身—符号”方面的联结活动，活动第一步，给学生提供可以变形的平行四边形框架，学生通过手动拉伸框架，仔细地去观察其面积是怎样发生变化的，从而初步去感知“平行四边形底和高相乘的结果会决定这个平行四边形的面积”现象；第二步，把方格纸覆盖在框架上，学生通过认真地去数格子方式来验证之前产生的猜想，进而形成“平行四边形面积等于底乘以高”这样一种具身方面的经验；第三步，让学生不再借助实物，而是用字母符号去表示底（以字母 a 来表示）和高（以字母 h 来表示），推导出平行四边形面积公式 S 等于 a 乘以 h，并且对不同的平行四边形面积的计算进行比较分析，以此来强化符号和具象之间的关联。教师应当引领学生对“公式中为何未涉及邻边”这一问题展开反思，进而推动空间观念趋向抽象化。

二、创设“问题驱动—多维表征”的探究任务

空间观念的进一步发展依赖于真实情景和多样化的呈现方式，在以往的教学里学生常常被动地接受几何方面的结论，缺少自主探究以及从多个角度进行思考的机会，长此以往，思维易固化。这使得在面对复杂问题时，难以灵活运用所学知识去解决。问题驱动式学习着重以关键问题作为引导线索，引领学生借助画图、动手操作、用语言描述等多种手段来呈现问题，进而推动空间观念能够更加灵活地进行迁移。比如，在开展“长方体表面积”的教学时，如果只是单纯地给出公式，学生就很容易只是机械地套用；相反，若是安排“设计包装盒”这样的任务，学生就需要全面考虑节省材料、保证结构稳固等诸多方面的问题，并且要从不同的视角（像展开图、三视图等）来分析表面积的问题，这有助于加深对空间关系的认识。以“圆柱的体积”为例，可以开展“问题—表征”的探究任务设计，第一步，抛出核心问题：“怎样借助长方体体积公式来推导出圆柱的体积呢？”进而引导学生进行类比推测（比如说可以认为圆柱近似于能分割成的长方体）；第二步，给学生提供橡皮泥制作成的圆柱模型，学生通过开展切割、重新组合的操作把圆柱弄成近似的长方体，留意底面积和高两者之间的关联，并且使用符号对推导的经过进行表示（ ）；第三步，拓展出新的问题：“一旦圆柱倾斜着放置，它的体积会不会产生改变呢？”激励学生利用动态演示的软件（像 GeoGebra 这类软件）对倾斜的过程开展模拟操作，从不一样的视角（例如截面、旋转等这些视角）来证实体积的不变性，增强空间观念的动态属性。

三、开发“技术赋能—跨域融合”的实践项目

空间观念的进步需要冲破学科的边界以及时空的约束，在以往的教学情形里，几何知识的学习大多被限制在课堂范围之内，并且以纸笔练习的方式开展，学生缺少对空间关系开展切实体验与进行跨学科运用的机会。传统教学中，学生常因缺乏具身操作与真实情境，难以将抽象的空间概念转化为可迁移的认知能力。而技术赋能的实践项目更强调“做中学”与“用中学”，通过真实问题驱动学生主动探索，例如结合工程任务设计“未来建筑师”项目，要求学生用 3D 建模软件设计可居住的生态房屋，在解决采光、承重等现实问题中深化空间推理能力。借助技术力量推进的实践项目，能够依靠虚拟现实（VR）、增强现实（AR）、3D 打印技术，把抽象的空间关系转变为具体可感的内容，还会融入科学、艺术等不同领域，进而拓宽空间观念的实践范围。例如，在开展“立体图形的展开图”课程教学时，如果仅凭平面展开图来进行教学，学生要想去想象立体结构是存在一定困难的；与之相反借助 AR 技术，学生能够扫描平面图进而生成立体模型，对其进行拆解以及重组，从而直观地体验到空间的转换。以“校园建筑中的几何”项目为例，可以开展“技术—跨域”融合活动的设计工作。活动分以下几步进行：首先，借助无人机对校园建筑实施拍摄，学生经由 AR 软件对建筑的三维模型展开观察，识别里面的各类几何体（像圆柱、棱锥这类）；其次，学生进行分组去设计“微型校园模型”，规定必须运用不少于三种立体图形，并且使用3D 建模软件（例如Tinkercad 这样的软件）绘制出设计图；最后，结合科学课所学知识，剖析建筑结构蕴含的力学原理（例如三角形稳定性这种原理），利用艺术方式（像色彩搭配、材质选择等方式）对模型加以优化，最后通过3D 打印把作品呈现出来。教师应当引导学生对“几何图形怎样才能够同时达成实用性和美观性”展开反思，进而推动空间观念达成跨学科的融合。

结束语：

在小学数学的“图形与几何”领域培养学生的空间观念，其本质在于促使学生实现从“具象感知”迈向“抽象思维”的提升，达成从“知识接受”过渡到“问题解决”的进步。未来，教师应当秉持一种开放的态势去开展资源整合工作，凭借创新性的实践活动对课堂进行重新构建，从而让空间观念化身成为学生用以探索世界、洞悉其本质的“认知之目”，并且，要在具体的身体体验以及跨领域的整合进程之中，为学生数学思维的成长灌注持续不断的动力。

参考文献：

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[2] 吴涛, 黄华. 小学数学“图形与几何”单元整体教学策略[J].河南教育 ( 教师教育 ),2025,(04):66-67.

[3] 周生元 . 基于核心素养培养的小学数学“图形与几何”教学策略探究 [J]. 数学学习与研究 ,2025,(08):10-13.