思维可视化助力小学数学核心素养养成的策略探究

摘要：小学数学新课标明确提出核心素养培养目标，思维可视化通过多种形式将抽象的数学知识和思维过程直观化，帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学方法、发展数学思维，将思维过程与学生素养学习深度耦合，形成完整的思维可视化闭环。本文通过解读小学数学核心素养内涵及其与思维可视化的内在关联，针对性提出思维可视化助力小学数学核心素养养成的具体策略，旨在全面促进学生数学核心素养养成。

关键词：思维可视化；小学数学；核心素养

一、引言

随着新课标的颁布实施，新一轮以核心素养为基础的教育改革正在全国范围内展开。小学数学教育不再局限于知识的传授，更注重学生核心素养的培养。然而，数学知识的抽象性常常给小学生的学习带来困难，影响核心素养的有效发展。思维可视化作为一种创新的教学方法，通过将数学知识和思维过程以图形、图表、模型等形式展现出来，学生更容易直观地理解抽象概念，从而加深对数学知识的掌握和应用，为小学数学核心素养的培养创造有利条件。本文通过分析思维可视化与核心素养各要素间的关系，寻求优化教学的方法，使学生在数学学习中不仅掌握知识，更能提升思维能力和综合素养。

二、小学数学核心素养内涵及与思维可视化的关联

（一）小学数学核心素养内涵

小学数学新课标确立核心素养导向的课程目标，明确规定小学数学核心素养主要表现为数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等。其中，数感是学生对数的理解和感悟，能够灵活运用数进行表达和交流；符号意识是理解和运用符号表示数、数量关系和变化规律；空间观念是对物体形状、大小、位置关系等的想象和感知；几何直观则是利用图形描述和分析问题；数据分析观念包括收集、整理、分析数据的能力；运算能力是正确、合理、灵活地进行运算；推理能力体现在依据已知条件推出结论的思维过程；模型思想是用数学模型解决实际问题；应用意识是将数学知识应用于生活实践；创新意识是敢于提出新想法、新方法。这些素养相互交织，共同构成了小学生数学学习的关键能力和品质。

（二）思维可视化与小学数学核心素养的内在关联

1.思维可视化是核心素养培养的有效载体

小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，以思维可视化为载体，利用图形、图表、实物操作等直观形式，将抽象的数学内容转化为他们更容易理解的方式，符合小学生以直观感知为主的认知规律，为小学数学核心素养的培养提供了合适的土壤。而且，小学数学核心素养，无论是数感、量感的建立，还是空间观念、几何直观的发展，亦或是运算能力、推理能力的提升，以及模型思想、应用意识和创新意识的培养，思维可视化能从不同方面满足核心素养培养的要求，帮助学生梳理数学知识体系，强化数感和符号意识，培养学生的逻辑思维能力，帮助学生理解图形性质和关系，让学生在动手过程中理解算理和推理过程。

2.核心素养发展为思维可视化提供目标导向

小学数学核心素养培养目标促使教师寻求有效方法促进学生思维发展，思维可视化以素养发展为出发点与归宿，将抽象思维直观化，应运而生。核心素养各要素的特性决定了思维可视化的实施路径，引导教师运用可视化手段，将思维可视化融入教学实践，设计出符合学生认知特点的教学活动，将抽象数字和符号具象化，便于学生理解和记忆，让学生在解决问题过程中通过可视化方式逐步提升数学能力。同时，思维可视化还能促进学生之间的交流与合作，通过小组讨论和共同解决问题，学生能够从不同角度理解数学问题。总之，核心素养为思维可视化在小学数学教学中的应用指引了清晰的目标方向，保障教学朝着提升学生核心素养的方向发展。

三、思维可视化助力小学数学核心素养养成的具体策略

（一）运用思维导图，构建知识网络，提升逻辑思维能力

思维导图作为一种可视化工具，以一个核心主题为中心，通过分支将相关的子主题和细节内容展开，将知识网络以一种清晰、有条理的方式呈现出来。这种层级式的结构与数学知识本身的系统性相契合，教师应鼓励学生自主绘制思维导图，让学生以单元主题为中心，将各个知识点作为分支，通过绘制思维导图，将所学的数学知识进行整合，把分散的数学概念、定理、公式等整合在一起，学生清晰地看到知识点之间的内在联系，而不是孤立地学习各个知识点，形成知识网络。学生理解数学知识体系的内在逻辑，从整体上把握数学内容。需要注意的是，在绘制思维导图的过程中，学生需要对知识进行分类、归纳和总结，要思考各个知识点在整个知识体系中的位置，以及与其他知识点的逻辑关系，应自主思考数学知识梳理分析过程，打破思维局限于固定的模式，根据知识的变化灵活调整思考方向，养成从整体到局部、从一般到特殊的系统性思维习惯。

以《加与减》单元为例，教师引导学生利用思维导图构建知识网络，如图1，首先确定“加与减”的中心主题，划分出“加法”和“减法”两个一级分支；在“加法”分支下，进一步细分出含义、例子和计算方法等二级分支，其中加法含义是把两个数合并成一个数的运算；例子列举“小明有2个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”的简单问题，让学生直观理解加法；计算方法可介绍数数、接着数等方式；在“减法”分支下，减法含义是从一个数里面去掉一部分求剩下的数，例子给出“有5个气球，飞走了2个，还剩几个？”，计算方法是倒着数、想加法算减法等。同时，在加法和减法的例子分支下拓展二级分支，围绕实际购物问题针对不同方法详细解释举例。通过思维导图，学生更好地理解和掌握加减法的知识，提升学习兴趣和逻辑思维能力。

（二）借助图形表征，解析数学问题，增强几何直观和分析能力

在数学学习的进程中，其具有循序渐进的特点，先前若存在片面或不完整的理解，易产生思维定式，进而对新知识的准确理解与认识构成阻碍。而图形表征能够引发解题的直觉，辅助推理的进行，对“数”与“形”的沟通发挥积极效用，利于破除思维定式，推动学生对新知识的正确领会。运用图形表征可以使原本不可视的思维实现“可视化”，让学生能够清晰地表达与阐述。正如郑毓信教授所指出：“数学的‘画图’不能被理解为随意创作，而应为相应的数学抽象提供直接的助力。”教师在教学中，既要关注学生对画图表达简洁性的感悟与理解，更应学会舍弃事物或现象的质的内容，仅仅聚焦于它们的量性特征，从而助力学生获得“抽象”的能力。因此，教师应引导学生在解题时积极运用图形表征，绘制线段图、示意图以呈现数量关系和问题情境，运用实物模型、图形绘制等方式帮助学生直观感受特征、构建空间观念，通过尝试不同的图形表征方式，总结数学规律和解题方法，拓展思维，提升分析问题的能力和几何直观水平。

如，教材要求学生在图中圈一圈计算“15×13”，并说明计算道理，生1竖着圈图，把5个13看作一组，有3组，如图2体现了特定的计算思路；生2则以不同的圈法，将13拆成“10+3”，依据乘法分配律计算，如图3；生3呈现了另一种基于乘法分配律的拆分方法，即将15拆分“10+5”，如图4。学生借助“圈一圈”的图形表征，激活了学生思维，使他们从不同角度诠释计算算理，沟通了不同方法之间的联系，不仅帮助学生将不可视的思维可视化，清晰地表达和阐述自己的想法，还为数学抽象提供了直接助力。

（三）开展操作活动，体验知识形成，培养实践与推理能力

小学数学新课标提出教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测等活动获得知识和技能，发展思维能力，为开展操作活动提供了明确的指导方向。在操作活动中，教师要引导学生仔细观察和深入思考，观察图形的各个部分，思考边的长度关系、面的特征等，思考不同形状之间的关系，以及操作过程中数据的变化，从而更好地理解图形的性质和计算公式的由来，深入理解计算原理。操作活动后，让学生分享自己在操作过程中的发现和体会，通过交流，学生从不同的角度看待问题，进一步加深对知识的理解。最重要的是结合真实情境，鼓励学生把数学知识的学习与真实问题情境相联系，将知识学习、方法探究和解决问题三者统一，让学生在实际情境中运用所学知识进行操作，提高知识的应用能力和解决实际问题的能力。

如，《长方体和正方体的表面积》教学中，教师为学生准备多个长方体和正方体的实物模型，让学生通过动手测量模型的长、宽、高，计算各个面的面积，进而得出整个长方体或正方体的表面积。学生在测量的过程中，对长方体和正方体的边的长度关系有更直观的认识，发现长方体相对的面面积相等，正方体的六个面面积都相等，理解表面积的概念即所有面的面积之和。接着，在计算过程中，引导学生思考不同面的面积计算方法与长、宽、高之间的关系，长方体的前面和后面的面积用长乘以高来计算，左面和右面的面积是宽乘以高，上面和下面的面积是长乘以宽，进一步理解了几何图形的特征和数学公式的内在逻辑。

（四）创设情境问题，促进思维碰撞，激发应用与创新意识

小学数学新课标指出，教学中需发挥情境设计与问题提出对学生主动学习的推动作用，借助创设情境引出能促发学生思考的数学问题，助力学生数学核心素养的发展。数学课堂教学的核心问题是从数学知识整体构建出发，指向问题的数学本质，整合教学重点与关键点，催生出教学探索活动。在数学情境教学中，教师利用情境营造态势，在观察、猜想等思维的碰撞中会自然生成诸多问题，形成认知冲突，引发学生积极思索，及时予以引导和启发，从众多问题中归纳出具有开放度和生成性的核心问题，引领学生思维发展，促使不断产生新问题、新观点，在问题探索中达成基于自我理解的知识方法体系构建。

如，《小数的认识》教学中，教师创设超市购物的情境，展示各种商品的价格标签，让学生观察并思考这些价格所代表的含义。学生在观察价格标签的过程中发现“2.5 元”“3.8 元”等小数的存在，教师引导学生思考小数与整数的区别，以及小数在实际生活中的作用。学生们提出并思考“为什么要有小数？”“小数是怎么来的？”等问题，在讨论活动中学生分享自己对小数的认识和理解，深化对小数的认识。然后，教师从学生提出的问题中归纳出核心问题，如“小数的意义是什么？”，引导学生进一步探索小数的本质，通过举例、画图等方式，让学生理解小数是十进分数的另一种表示形式。

四、结论

思维可视化作为一种创新的教学方法，在小学数学核心素养养成中具有重要的价值和作用。思维可视化是核心素养培养的有效载体，核心素养发展为思维可视化提供目标导向，本文通过运用思维导图、借助图形表征、开展操作活动以及创设情境问题等具体策略，将抽象的数学知识和思维过程直观化，为学生提供了多样化的学习途径，有效促进了学生数学核心素养的养成。

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