高中数学核心素养渗透于例题教学的路径及案例分析

【摘要】近年来伴随着新课改不断地深入，核心素养在教学中的地位也愈加明显。其实在高中数学的教学当中当核心素养渗透于例题的教学能够提升学生数学能力和综合素质。因此，教师在高中数学课堂的例题教学当中就需要注重概念的研究与形成，基于解题思想实践课堂互动探究，通过习题进行知识实际的应用。全方位地让学生获得基本的数学知识，方法，技能来提高核心素养的目的。本文就高中数学核心素养渗透于立体教学的路径及案例分析展开论述。

【关键词】高中数学 核心素养渗透 例题教学

【正文】在高中数学课堂的教学当中，例题往往起到了一个引导的作用，学生通过例题不仅能够巩固所学的知识，训练自身的思维，还能够提高自身的数学解题能力。但是在核心素养融入例题教学的过程中，教师往往对例题的处理不够深入，没有更好地研究例题的教学功能，导致部分学生在进行例题测试的时候起不到一个示范的作用。对于大部分高中学生而言，他们对例题的重视程度也不够，因为受到应试教育的影响，一味地通过刷题获取数学知识的方法技能，这种学习方式过于落后，教师也无法真正地把核心素养转化为学生的数学素质。为了改变这一现状，教师在例题教学的过程中需要格外地注重基础知识的巩固，包括学生对数学思维的培养，以及为学生讲解更多的数学方法。能够通过对具体的案例分析来理解并掌握相对应的数学知识，提升学生们的数学能力。

一、注重概念的探究与形成

在高中数学的例题教学中，教师应该围绕着重点难点来开展，让学生来加深对数学教学中某个重要的概念的理解，引导学生探究数学概念的形成过程。因此，教师在教学的过程中就需要注重学生对数学知识点概念的探究，为学生设计相关的例题，让学生在解剖这些例题的过程中能够突破某个难点，使学生能够最大限度地获取知识和技巧。对于高中阶段的学生而言，在例题的解析过程中将数学概念应用到实际问题的解决中，能够有效地引导学生关注并深入理解数学概念，提高学生的数学素养和解题能力。在采取这种例题教学的时候，能够更好地积极推进核心素养的教学，使学生能够从中获取基本的学习数学经验。

例如：教师在讲解关于集合的基本概念与运算相关的知识点时，应该围绕着集合的交集并集和补集来进行例题的教学。首先，教师可以根据集合的交集来设置例题：设集合a={5、6、7、8}，集合b={7、8、9}，求a与b的交集a∧b.，让学生根据交集的定义以及交集中所蕴含包含与被包含的关系来进行运算。其次，教师还可以设例题二，设集合a={4、5、6}，集合b={6、7、8}求a与b的并集，教师则需要学生根据并集的定义让学生在算题的时候注意不重复计算。最后，根据例题3，设全集u={6、7、8、9}，集合a={6、7}，求a的补集a'，让学生根据普及的定义来进行解题。这样一来，通过例题不仅复习了集合的基本概念以及集合的这些运算，更重要的是学生在掌握这些之后还能够应用到实际的问题当中。

二、基于解题思想实现课堂互动与探究

在高中数学的教学过程中，多媒体已经成为一个比较重要的教学工具，数学的一些内容不仅需要通过教材为学生讲解，更重要的是还可以通过多媒体来渗透核心素养，引导学生对数学内容进行深度的观察与体验。因此，教师在例题的教学当中就需要基于塑形结合的思想，引导学生分析问题的条件，明确解题的目标，在这个过程中可以通过提问讨论的方式和学生进行课堂的互动与探究，来加深学生对知识点的理解。毕竟对于高中阶段的学生而言，数学的内容尤其是在计算方面之后不仅仅是需要一些公式的表述，重点在于学生在解题的过程中是不是真实地掌握了题型的计算方式方法？和教师进行课堂的互动，可以找寻思维漏洞并加以纠正。

例如：在讲到“等差数列”关的知识点时，可以通过多媒体为学生们来展示例题1：已知数列{An}是等差数列，首项a1=2，公差d=1，求第五项a5，已知等差数列的通项公式为an=a1+（n-1），那么解题步骤要求学生确定已知条件A1=2，d=1，n=3，带入通项公式a5=2+（3-1）*2，最后计算所得a5=2+2*2=2+4=6，答案A5=6。为了让学生能够找出等差数列的公差，教师可以为学生会一些例题。来求等差数列的公差。题目，已知等差数列前三项分别为A1=2，A2=5，A3=8，求公差d，在这个过程中让学生分析等差数列的公差d可以通过相邻两项的差来求得。d=A2-A1=A3-A2，在已知条件A1=2，A2=5，A3=8的情况下，计算公式d=A2-A1=5-2=3，那么d就等于3。通过这些例题，教师还可以和学生们进行讨论等差数列的项数求和互动，引导学生可以加深对等差数列的理解和掌握。

三、通过习题进行知识实际应用，及时反响

在高中阶段分析问题是培养数学素养的一个时机，而数学的习题既能考验学生的逻辑思维，题目中隐含的一些条件也能够帮助学生找寻解题的契机，了解解题的方法。因此，教师在教学的过程中就需要通过习题来进行知识的实际应用，通过学生的解题表现，可以及时地帮助学生进行反馈，指出学生在应用时可能存在的一些误解或者不足，为学生提供具体的指导。尤其是对于高中阶段的学生而言，高中数学的难度显著提升，想要对知识点完全掌握，就必须通过一些例题来进行自身效果的检验。而在这个过程中，教师就可以针对学生的实际情况来进行例题的选择，以免选题重复，浪费时间。

例如：教师在讲到三角函数相关的知识内容时，就可以通过例题的方式学生更好地理解数学与现实生活的联系，提升学生的数学素养和解决问题的能力。案例：在建筑工地中某斜坡的水平位移为30m垂直位移是10m，需要计算斜坡的角度，学生在解析的过程中得：设斜坡的角度为θ，根据三角函数的定义，可以得到以下等式： tanθ = 垂直位移 / 水平位移 = 10 / 30 = 1 / 3 通过计算，得到斜坡的角度θ约为18.43度。在这个过程中，如若有些学生得出的答案不正确，教师也要为学生们找寻变化的解题契机。使学生能够将三角函数运用到其他函数的研究当中，通过有效技能进行高效的练习，帮助学生形成数学核心素养。

【结束语】综上所述，在高中数学课堂教学中是渗透核心素养的主要方式，也是培养学生核心素养的重中之重，而例题教学在课堂的教学中是学生掌握基本数学概念技巧的必要途径。因此，教师在例题教学的过程中就需要注重概念的探究与形成，基于解题思想，实现课堂互动与探究，以及通过习题来进行知识的实际应用。在这个过程中，教师需要引导学生积极地参与和思考，通过剖析例题的过程来提升学生的数学核心素养。

【参考文献】

[1]夏亚玲.基于核心素养培养的高中数学例题教学的策略研究[D].淮北师范大学，2022.

[2]张海东.基于变式教学的高中数学核心素养教学策略及案例——以"任意角的三角函数"的教学为例[J].数学教学研究， 2019， 38（4）：3.