基于核心素养视角下的高中数学概念课的深度教学策略

[摘要] 概念作为思维的基石，对学习方向与任务的明确起着至关重要的作用。依据高中数学课程标准的指导原则，教学应深化对基本概念与核心理念的探索与理解，确保这些关键要素贯穿于整个高中数学教育的始终，从而助力学生形成逐步深化、系统化的认知体系。在实际教学中，我们倡导采用从具体到抽象的教学路径，引领学生从丰富的实例中抽象出数学概念，并通过初步的实践应用，逐步洞察并把握概念的本质精髓。本文旨在从一线教学实践出发，探讨在新课标背景下，如何创新性地实施高中数学概念课，以促进学生数学学科核心素养的全面发展。

[关键词]高中数学教学，数学概念，认识，理解，核心素养

长期以来，应试教育导向下的教学模式使得不少教师过分偏重于解题训练，而忽视了数学概念教学的重要性，造成了概念与解题之间的脱节现象。部分教师甚至将数学概念简化为记忆任务，仅停留在表面解释层面，未能深刻认识到高中数学学习的精髓在于引导学生全面理解“是什么？”、“为什么？”以及“如何做？”这三个层面的问题。其中，“是什么？”作为首要问题，直接关系到学生对数学概念本质的把握。然而，当前教学实践中，“概念课”一旦结束，便迅速转向解题训练，导致学生对概念的理解模糊不清，难以在解题中有效运用，严重影响了学习效果。另一方面，新教材在某些概念的处理上采取了较为宽松的态度，仅要求学生“知晓”即可，并在需要时以辅助说明的形式呈现，这种处理方式可能低估了学生对概念深入理解的需求，也是学生解题困难的一个因素。

一、借助实例与情境，深化数学概念认知

数学概念的教学不应孤立进行，而应融入实际情境中，让学生在解决问题的过程中自然而然地接触并理解概念。以“异面直线”的教学为例，教师可以通过展示具体的三维图形（如长方体）作为概念引入的媒介，引导学生观察并识别出那些特殊位置的直线——它们既非平行也非相交。随后，教师适时提出“如何给这样的直线命名并定义它们？”的问题，激发学生的思考热情。在学生的讨论和尝试中，教师适时引导，帮助学生逐步构建起“异面直线”的准确定义。此外，为了加深学生对概念的理解，教师还可以引导学生走出教室，在现实生活中寻找异面直线的实例，如建筑物的支撑结构等。这样的教学方式不仅丰富了教学内容，也让学生在实践中深化了对数学概念的认识。对教师而言，则需要充分准备教学材料，注重实例的引入，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。

二、探索新概念的多维度属性，增强全面理解

新概念的引入是对现有知识体系的一种深化与拓展，它要求学习者不仅要掌握其核心意义，还要能够洞察其外延的广阔领域。以三角函数的定义为例，这一概念的演进过程清晰地展现了从具体到抽象、从有限到无限的思维跨越。从最初基于直角三角形的边长比例定义，到利用坐标系统表示，再到涵盖任意角的广义定义，每一步都深化了我们对三角函数本质的理解。同时，这一过程中还催生了许多与三角函数紧密相关的概念与理论，如象限符号规律、三角函数线的引入、同角关系式的建立、图像性质的探讨以及诱导公式的推导等，这些都极大地丰富了三角函数的内涵与外延。因此，重视对新概念内涵与外延的挖掘，不仅有助于学生把握概念的核心要义，还能促使他们在更广阔的知识背景下审视与运用这些概念，从而实现知识的有效迁移与灵活应用。

三、对比分析新旧概念，深化理解

在数学领域中，众多概念之间存在着千丝万缕的联系，如直线与一次函数的对应关系、方程的根与函数零点的等价性、映射概念对函数定义的深化，以及对立事件与互斥事件之间的微妙差别等。这些联系不仅体现了数学概念的内在逻辑，也是培养学生数学核心素养的重要途径。为了使学生更准确地把握这些概念的本质，教师应积极引导学生探索并分析新旧概念之间的内在联系与显著差异。以函数为例，其定义在初中和现代数学中有着不同的表述方式，但核心思想是一致的，只是观察角度不同。初中阶段的函数定义侧重于运动变化的直观理解，强调变量的依赖关系；而现代数学则更倾向于从集合与映射的角度来阐述，注重函数的本质属性。面对这样的差异，学生往往会产生困惑和误解，认为两种定义存在矛盾。

此外，我们课堂上还可以系统整理那些容易混淆的数学概念，如“充分条件”与“必要条件”、“排列”与“组合”等，组织学生进行对比分析。通过比较这些概念的异同，学生可以更加深入地理解它们的本质属性，巩固记忆，同时也能提升他们的辨析能力和数学核心素养。在这一过程中，学生不仅能够加深对数学概念的理解，还能学会如何运用这些概念去解决实际问题，进一步提升他们的数学应用能力和创新能力。

四、以问题为导向，巩固数学概念认知

数学概念因其内在的抽象性，学生在学习过程中需经历一个由浅入深、由具体到抽象的理解过程。为了加深学生对数学概念的理解，并在实践中巩固其认知，教师需精心设计一系列具体的问题情境，引导学生通过实际操作体验概念的内涵与外延。学生不仅要明确概念的“基本形态”，更要学会如何运用这些概念去解决实际问题，从而深刻体会概念在解题过程中的重要性。

在学习“导数”概念时，教师可以设计问题情境，让学生探究物体运动速度的变化率，通过实际操作和计算，学生不仅能理解导数的定义和性质，还能将其应用于解决实际问题，如求解物体的最大速度、加速度等。这样的教学过程不仅有助于学生准确掌握数学概念，还能有效提升他们的解题能力。

学生在解决问题时的不懈思考与积极探索，也将进一步激发他们的学习兴趣与创造力。例如，在探究“三角函数”的应用时，学生可以自主设计问题，如“如何测量山的高度？”通过运用三角函数的知识，学生可以提出多种测量方法，并进行实践操作，这样的过程既锻炼了学生的数学思维能力，又培养了他们的创新意识和实践能力。

五、利用信息技术工具，增强数学概念教学的直观性

在探索数学概念的深度与广度时，GeoGebra作为一款功能强大的数学软件，为我们提供了前所未有的便利。以函数教学为例，函数作为中学数学体系的核心，其概念与方法的掌握是学生深入理解数学的关键。GeoGebra凭借其直观的图形界面和强大的动态演示功能，能够迅速根据函数的解析式绘制出各种初等函数的图像，使学生得以直观地观察到函数的变化规律。这种即时、互动的学习体验，不仅极大地提升了课堂的趣味性，也有效促进了学生对数学概念本质的认识。通过GeoGebra的辅助，学生能够更加深入地理解函数的性质，能够更好地掌握数形结合的思想方法。

在概念教学中，我们应积极引入现代教学工具，以丰富教学手段，提高教学效果。信息技术的引入还改变了学生学习数学的方式，使其能够更直接地参与到数学对象的探索与数学过程的体验中。我们应紧密结合新课标要求，充分利用信息技术资源，通过精心设计的教材处理与实例引入，引导学生全面而深刻地领悟数学思想的真谛与数学概念的实质。

总而言之，在概念教学中，我们应根据新课标对概念的具体要求，结合高中数学学科核心素养的内容，精心处理教材，选用恰当的实例引入方法，以达到让学生充分认识数学思想和数学概念三个本质的目的。通过这一系列的教学策略，我们期望能够进一步提升学生的数学核心素养，为他们的全面发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]《普通高中数学课程标准（实验）》.人民教育出版社

[2]吴汉权.《在探究性学习中理解数学概念》

[3] 朱石花. 基于核心素养视角下的高中数学教学策略[J]. 人人文库， 2021-12-07.

[5] 张翰云. 核心素养理念下的高中数学教学策略探究[J]. E书联盟， 2024-03-08.