基于OBE理念的教学设计与应用研究

摘要：随着教育理念的不断发展，为促进学生能力的全面提升，OBE（基于成果的教育）理念[1]在各类高等教育课程中逐步得到应用。本文以《偏微分方程数值解》课程[2]为例进行探讨，通过对课程现状的分析、教学方案的设计和评价机制的制定，研究如何通过OBE理念提高《偏微分方程数值解》课程的教学效果。

关键词：OBE理念；教学设计；偏微分方程数值解

《偏微分方程数值解》课程涉及理论推导、数值法及其应用等内容，是计算数学的重要课程[3]。但传统的教学模式往往在数学推导、公式运用等方面过于偏重，而对学生实际操作、运用能力的培养则有所忽视。通过OBE理念进行课程教学改革，明确学习目标，注重能力培养，以更好地适应现代教育的需要，增强学生的动手能力和解决实际问题的能力。

一、传统《偏微分方程数值解》课程教学现状

1. 课程内容的理论化与抽象化

重视理论推导：传统的课程通常注重数学推导、理论分析和方法的严谨性，详细介绍了不同数值方法（如有限差分法、有限元法、谱方法等）的数学基础和误差分析。这些内容虽然对于理解数值解法的原理非常重要，但对于大多数学生来说，过于抽象的理论容易使他们感到难以理解，甚至对该课程产生畏难情绪。

忽略实际应用：虽然学生需要理解方法的数学原理，但课程中往往缺乏足够的实际应用案例，导致学生难以将所学内容与实际工程问题结合起来。

2. 教学方法较为传统

以讲授为主：多数课程采用传统的授课式授课，课堂讲解以教师为主，学生接受知识更多的是一种被动。这种模式的互动性不足，容易导致学生对课程的兴趣下降，特别是学生面对复杂的数学推导、抽象的概念时，容易出现无所适从的情况。

少量实践：虽然计算机程序设计和数值计算本身就涉及到《偏微分方程数值解》课程，但传统教学往往把更多的精力放在理论内容上，而忽视了实验和程序设计的实际环节。即使有一定的练习内容，很多时候也只是缺乏系统性和深度的计算练习，通过例题演示来辅助理论讲解。

3. 评估方式的局限性

传统考试为主：很多传统的《偏微分方程数值解》课程仍然以期末考试为主要评估方式，考试内容以理论推导和公式应用为主，缺乏对学生实际数值计算能力的考察。这种评估方式可能无法全面反映学生在实践能力和编程能力上的掌握情况。

缺少团队协作与项目导向学习：目前许多课程更注重个体的学术成绩，而忽视了团队协作和项目导向的学习模式。在实际工程中，数值求解往往是一个团队合作的过程，学生通过单纯的考试无法培养出必要的合作与解决实际问题的能力。

二、《偏微分方程数值解》课程的OBE理念教学内涵

OBE理念要求老师把具体的学习成果定得清清楚楚，直到课程开始。这些学习成果并不局限于对知识的掌握，更重要的是对能力的培养，对态度的塑造，这些学习成果都是在潜移默化中取得的。例如，学生在学习《偏微分方程数值解》时，应能了解偏微分方程的基本类型和数值解的理论基础，熟练掌握有限差分法、有限元法等常用数值法，并能将这些方法通过编程、解决实际工程或科学等方面的问题，做到融会贯通，融会贯通。另外，学生要有能分析数值解法优劣的批判性思维和自主学习能力，在实际运用中合理取舍。

OBE概念强调课程设计要以学习成果为重点[1]，《偏微分方程数值解》课程中，要根据学生的学习成果来规划教学内容。教师需要将课程内容细化成若干个模块，从基本的概念逐渐引导学生向高级应用的方向发展，这是教师需要做的，也是教师所需要的。比如，各种数值方法的原理和应用的逐步深入，可以从偏微分方程的分类和基本性质入手，最后通过实际案例让学生把所学的数值方法在实践中加以综合运用，把现实世界中出现的问题解决掉，这是非常有必要的。

考核与反馈是OBE概念的核心所在[4]。在《偏微分方程数值解》这门课中，考核并不局限于期末考试，而是一个贯穿于整个学期的一个过程，该课程对学生学习进度的及时反馈，包括课堂表现、作业、项目报告以及程序设计任务等各个方面的内容。教师可根据考核结果，对教学内容、方式等进行调整，确保每个学生在课程结束后都能达到预定的学习成绩，教师可根据考核的结果对教学内容和方式进行相应的调整。

三、基于OBE理念的教学设计

1.课程目标与教学理念

本课程旨在使学生通过系统的教学设计，掌握基本的偏微分方程数值解方法，并能在解决实际问题中应用这些方法。基于OBE理念，明确培养学生的能力，特别是学生在工程实际和科学问题上的解决能力，是课程的核心目标。具体地说，就是学生要会做。了解并掌握常见的偏微分方程数值解法（如有限差分法、有限元法等），对这些算法进行分析和实现，对其数值解法的精确度进行评估，并能将这些方法应用到解决复杂数值计算问题的实际问题中去。教学设计紧扣这些目标，保证学生在获得扎实理论知识的同时，又能通过实践锻炼解决问题的能力，通过理论讲解和实际操作相结合的方式进行教学设计。

2.课程内容与教学方法

课程内容包括偏微分方程的基本概念、常见类型的偏微分方程、数值解法的基本原理以及数值解的误差分析。教学方法以案例驱动、问题导向为主，结合具体的应用案例（如热传导、波动方程等），让学生通过解决实际问题来掌握数值解法。在教学过程中，通过小组合作、课堂讨论和编程实践[5]，培养学生的团队协作能力与创新思维。具体来说，学生将在MATLAB或Python等编程工具的帮助下，逐步实现数值解法，解决具体的物理和工程问题。通过这种“做中学”的方式，学生不仅能够理解数值方法的理论背景，还能够掌握其应用技巧，增强分析与解决实际问题的能力。

3.评价方式与成果导向

课程的评价体系采取过程性评价和结果性评价相结合的方式，以保证教学目标的实现[6]。期中、期末考试考查学生对理论知识的掌握程度，考核学生在实际问题中运用数值方法的能力，通过小组项目、课后作业等多种形式进行考查。通过这些测评方式，对学生的学习进度、薄弱环节的查找、针对性的授课等方面都能做到心中有数。课程的最终结果是，学生能够独立完成某一实际问题在期末项目中的数值解法，并展示其从理论到实践体现综合能力的解决方案。通过这种以成果为基础的教学设计，确保学生在课程结束时具有扎实的数值解法能力，并能独立地运用这些方法解决复杂问题，以便在今后的学术研究或工程实践中获得应用。

四、总结

基于OBE理念的《偏微分方程数值解》课程教学，可以有效克服传统教学中的理论化、抽象化和实践性不足等问题，能够更高效地培养学生的实际问题解决能力和创新思维。OBE概念不仅使学生的学习动机和兴趣得到提高，而且为今后的学术研究和工程实践奠定坚实的基础，有助于培养学生的终身学习能力。

参考文献：

[1]申天恩， 斯蒂文， 洛克. 论成果导向的教育理念[J]. 高校教育管理， 2016， 10（5）： 47-51.

[2]陆金甫， 关治. 偏微分方程数值解法[M]. 清华大学出版社有限公司， 2004.

[3]张平文.计算数学学科发展和人才培养[J].数学通报，2010，49（10）：1-4+7.

[4]张男星，张炼，王新凤，等.理解OBE：起源、核心与实践边界——兼议专业教育的范式转变[J].高等工程教育研究，2020，（03）：109-115.

[5]吴强， 朱晓临， 王寿城. 浅谈 “偏微分方程数值解” 教学中的实践性教学环节[J]. 大学数学， 2014， 30（A01）： 5-8.

[6]刘荣，万丽丽，袁芳.OBE理论视角下高校课程学习评价研究[J].中国轻工教育，2016，（01）：15-17.