关于城市轨道交通清分方法的研究

摘要：本文通过研究国内外城市轨道交通换乘模式和清分方法，分析乘客路径选择行为的基本规律和影响因素，提出了一种基于多路径选择概率清分模型的清分方法。该清分模型以乘客在付费区的旅行时间为基础阻抗，再根据出行影响因素进行阻抗修正，为城市轨道交通票务清分系统的建设提供一定的参考和借鉴。

关键词：轨道交通、清分方法、旅行时间、清分模型、阻抗修正

一、引言

随着城市轨道交通大规模、高速度的建设，城市轨道交通由单一的线路逐步向着网络化的趋势发展。轨道交通多运营商的发展趋势必然要求建立一套全面的票务结算体系，以提供轨道交通内部各运营商之间、轨道交通内部与外部票卡发行系统之间的收益分账服务[1]。

清分算法主要为票务系统解决两个方面的问题：收入分配。一次出行的起始站（O）和终点站（D）已知的情况，运费收入在多线路运营主体之间如何分配。线网客流统计；运营决策者通过清分结果，可以掌握满载率、拥挤度、换乘站客流数据等运营客流相关信息。

在理论研究方面，与轨道交通票务清分有关的研究是近年来才开始有所发展的，与此相关的模型、方法具体研究并不多，大多研究只提供了一些流程与思路[2]。由于清分方法牵涉因素多，清分结果对各运营主体的影响大，因此，目前国内各城市都在这方面进行了研究，但从对清分方法和模型的现有研究成果看，大多都是单纯通过选取路径的客流分配比例和路径上不同运营主体的运距比例来计算清分比例。目前的清分模型大致包括三种：人工分账的清分模型、理想情况下的清分模型、基于乘客路径的清分模型[3]。目前存在的主要问题有以下两个方面。

清分方法没有重视乘客出行选择的机理研究，将乘客的选择运输方式与清分运营恰当地融合。

清分方法过于简单，不能与实际运营情况很好结合，存在局部客流计算与实际情形较大程度的出入。

由于不同路径的乘车时间的分布通常是不同的，乘客选择不同路径的比例 必然影响到一对 OD（ Origin /Destination） 的旅行时间分布，根据这个分布反推各路径上乘客的比例。本文析影响清分的相关因素， 然后提出一种基于理论旅行时间的多路径选择概率的客流分配模型的清分方法。对模型的建立原则和清分流程进行详细的阐述， 并对模型的求解思路进行简单介绍。

二、清分影响因素

基于乘客路径的清分方法是根据乘客出行行为特征来确定乘客选择OD对中各有效路径的比例，并进一步计算出各线路或运营主体的应得收入。有效路径的筛选尤为重要，地铁线网加密以后，一个OD对有多个路径，但是一些路径可能由于出行时间过长、换乘站点过多等原因不会被选择。一般而言，会首先找出最短时间出行路径与最少换乘出行路径，并以此为依据剔除无效路径，保留2-3条有效路径。在线网运营环境中，存在多种对乘客路径的影响因素，在线网环境下，同一起点和重点间存在多条路径，而乘客在路径选择时必然会受到不同因素的影响。

1.换乘便捷性

当乘客有多条路径可供选择且各路径的旅行时间相差不大时，换乘便捷性会对乘客的路径选择产生一定的影响， 进而影响运费的清分。换乘便捷性主要包括换乘次数和换乘时间两个方面。换乘时间的长短将直接影响乘客对路径的选择概率，从而影响票务清分的结果。当两站之间的多个路径的旅行时间几乎相等的情况下，换乘时间较少的路径被乘客选择的几率较大。

2.拥挤程度

拥挤程度主要指某路径上列车的拥挤程度，一般的越拥挤的路径，被乘客选择的几率较低，但是不同旅行时间、不同出行目的乘客对拥挤度的承受能力、承受时间也是不一致的，拥挤程度是乘客、出行路径选择的考虑因素。

3.运营时间

运营时间指各线路对乘客服务的时间点，由于首末班车到站时间不同，各车站的运营时间也不相同，在某个时间段内，某起点站和终点站之间存在多条可选路径时，某一条路径或多条路径存在无法可以通行的可能，因此，每条路径都有自己的运营时间，通过线路运营时间可以判定该路径是否有效。

4.旅行时间

旅行时间（站数、里程）是指轨道交通出行中乘客从出发地至目的地所需（站数、里程）的区间运行时间（站数、里程）、中间站停站时间、换乘站的换乘时间等全部时间的总和[]。一般来说，旅行时间与里程是成正比的，旅行站数则是乘客的一种直观感觉。在实线路网中，由于各线路的运行速度、站点数量、行车间隔的不同，两条出行路径中，可能会出现里程较短的路径的旅行时间较长，或者里程较长的路径的旅行时间较短。对于旅行站数来讲，也会存在这样的现象。在轨道交通出行中，乘客更容易直接感受到旅行时间和旅行站数，乘客选择旅行时间越短或旅行站数越少的路径的比例较大。

经过以上的分析可以得知，城市轨道交通网络的清分模型问题是一项比较复杂的系统工程，所涉及的因素比较多而且涉及面比较广。所以， 一种理想的清分方法是应该能够考虑到多因素作用的影响。

三、基于旅行时间的清分方法

3.1清分思路

基于出行路径的清分模型思路也称为“两阶段，双比例”清分方法。第一阶段运用K短路算法，计算线网所有OD的K条有效路径集合；第二阶段运用离散选择概率模型，计算多路径选择概率。“双比例”包括各有效路径的比例以及有效路径中各线路的比例，基于以上“双比例”可确定全部路径中各线路的分配比例。城市轨道交通起步较晚，借助了道路交通领域路径选择方面应用较为成熟的Logit模型，解决城市轨道交通乘客的路径选择问题。由于Logit模型宏观粒度上精确度较高、发展成熟且易于应用，所以较多地铁城市均基于此模型进行清分。

Logit模型有两大基本原则：人有限理性，即认为人们感知效用存在偏差，非绝对理性人；人们选择时遵循效用最大化，即在所有路径中选择效用最大的那条。

假设在轨道交通线网中存在N个OD对，第n个OD对之间的客流量为vn，票价为qn，则该OD对的票面收入为：

该OD对之间存在W条有效路径，将第w条有效路径被乘客选择的概率记为，将该有效路径上第i条线路所占的比例记为。则第i条线路在OD对第w条有效路径下的清分比例为，因此第i条线路在该OD对所有路径中的清分比例

3.2清分方法模型

建立适用实际情况的清分理论模型是城市轨道交通票务清分问题的关键。只有建立一个较好的清分理论模型，才能使实际的系统资源得到优化，才能更逼近实际情况，体现清分工作的科学、公平和合理。目前，已经存在一些清分理论模型，但模型中还存在不少能够改进的问题。基于此，本文的清分理论模型做了相应的优化和改进，清分模型如下所示：

3.3基于旅行时间的多路径概率清分模型

路径效用函数[5]是将线网时间、换乘时间、舒适性等特征量化，以评估各路径被选择的机会。定义路径i的费用包含路径i的客观效用与乘客的主观效用。

客观效用反映路径i的出行条件，包括站点数、换乘次数、换乘便利性、线路拥挤程度等，路径的客观效用是容易量化分析的，也是费用函数的基础。

主观效用主要用来区分乘客的社会经济特征，例如年龄、性别、收入水平、是否携带行等，乘客的主观效用是较难量化分析，需采取相应的技术方法加以转换。

假设主观效用服从随机分布，对于路径i和路径j，如果路径i的效用超过路径j的效用，乘客t会选择路径i，即：

k个客观属性，比如站点数、换乘站点数、拥挤度等; ， ， ，为参数，为始发站属性系数，当有效路径含有始发站时，否则取1，可根据使用历史数据来校核。

在确定了有效路径的选择概率之后，根据清分比例函数的计算公式就可以得到相应的清分比例。计算全部顶点之间的清分比例，就得到了完整的清分比例表。

四、结语

本文通过研究国内外城巿轨道交通换乘模式和清分方法、分析乘客路径选择行为的基本规律和影响因素，提出了能够合理有效地对多条线路及不同运营商对票务收入及相关业务进行清分的方法。该可根据客流调查的方法对清分方法进行验证，随着线网站点的变化，乘客出行的路径也会有一定的调整，根据客流调查结果对清分模型的参数进行修正以满足实际的运营需要，为城市轨道交通票务清分系统建设提供一定的参考和借鉴。

参考文献：

[1]雍斌.路由收费清分算法.计算机应用与软件.2005年.第22卷第3期.P89-92

[2]吴岳忠等.一种基于路径的高速公路联网收费清分方法.计算技术与白动化.2006年.第25卷第3期.P92-94

[3]黄胜，孟世聪，胡幼华.轨道交通系统票务清分算法.计算机应用研究.2004年.第21卷第6期.P104-106

[4]陈团生等.客运专线旅客出行选择行为分析.铁道学报.2007年.第29卷第3期.P8-12

[5]韦强，谢宗毅，诸仕荣等。基于概率模型的轨道交通清分算法［J］．城市轨道交通研究.2009年.第9期.P43-51