上海市国民生产总值的分析与增长率的预测-基于时间序列分析

1 摘要

GDP是消费、政府支出、投资和净出口的总和，也是各国、各地区制定经济发展战略的主要依据。一个国家或地区的进口总额和出口总额是对该国家或地区的GDP的重要影响因素，因此本文选取了从1993年至2022年上海市的GDP、货物进口总额和出口总额的时间序列数据，探究货物进、出口总额对上海市GDP的影响；并结合货物进、出口额对上海市的GDP进行预测。上海市作为中国的金融中心，对其GDP进行多维度的预测和分析，具有一定程度上的代表意义，对其经济发展也有一定的指向性作用。VAR模型被广泛应用于GDP增长率的预测，因此，本文基于建立的VAR模型，对上海市进、出口情况对其GDP的影响进行分析。

关键词：VAR模型；宏观经济预测；时间序列；GDP

2 数据分析

2.1 数据来源和预处理

本文选取的数据均来自于国家统计局所公布的分省年度数据。本文使用1993年至2022年上海市年度GDP，货物进口总量和出口总量进行分析。在获得原始数据后，发现上海市的货物进、出口总额的统计单位为千美元，故使用相对应年份的美元汇率对其进行换算，最终得到统计单位为亿人民币的数据。（本文使用excel进行单位换算的计算）

2.2 描述性统计

对选取的时间序列数据进行描述性统计分析，可知1993年至2022年上海市GDP的均值为17097.48亿元，标准差为 13802.21，货物出口总额的均值为8262.292亿元，标准差为5523.42，货物进口总额的均值为 10322.77 亿元，标准差为 7797.155。

通过Stata15软件对上海市的GDP、进口总额、出口总额绘制时序图，通过观察三张时序图可知，三个时间序列分别呈现出非平稳的趋势，需要对其进行单位根检验，才能做出进一步判断和处理，使其最终成为平稳序列。

3 实证分析

3.1 单位根检验

文章将1993年至2022年上海市年度GDP、进口总额和出口总额分别构造成3个时间序列，采用ADF检验来验证这3个所构造的时间序列的平稳性。

ADF检验假设如下：

原假设H0：时间序列为非平稳性序列

备择假设H1：时间序列为平稳性序列

根据检验结果，GDP和出口总额的时间序列数据的P值大于0.05，故不能拒绝原假设，但进口总额的时间序列数据的p值为0.0456小于0.05，可以得出两个时间序列为非平稳的时间序列，一个时间序列为平稳的时间序列。

基于ADF检验的结果，需要对两个非平稳的宏观经济指标进行零均值化处理和差分处理。根据所选取变量的性质，考虑使用运用对数变换进行零均值化处理，将原本非平稳的时间序列数据进行差分，再对差分后的时间序列数据进行单位根检验。进行零均值化和1阶差分处理后，所有时间序列数据的P值均小于0.05，可以拒绝ADF检验的原假设，认为三个时间序列数据都平稳。经过零均值化处理和一阶差分后，三个时间序列数据均在0值附近上下进行有界的波动，可以认为其具有一定的平稳性。

3.2 协整检验

由于三个时间序列数据在进行零均值化和1阶差分处理之后均为平稳序列，随后选择使用Johansen协整检验，用来检验这三个宏观经济指标之间是否存在协整关系。

Johansen检验假设如下：

原假设H0：序列之间不存在协整性关系

备择假设H1：序列之间存在协整性关系

由数据可知，本文所构建的三个时间序列的检测值分别为（20.97，14.06，3.76）均大于5%的临界值（1.96），因此可以拒绝原假设，即可以认为这三个时间序列数据之间存在协整关系，可以进一步使用VAR模型进行预测与分析。

3.3 VAR模型的建立

在进行建立VAR模型之前，需要选择合适的模型滞后阶数，才能使VAR模型更加准确和可靠，同时也可以消除残差项带来的的时间序列相关性。本文分别考虑了VAR（1），VAR（2），VAR（3）和VAR（4）模型，根据这四个模型相关参数并结合AIC和SBC信息准则来选择最优的VAR模型。根据Stata15软件的计算结果可知，滞后3阶时为VAR模型的最优滞后阶数，因此选择建立VAR（3）模型进行预测和分析。

3.3.1 VAR模型的平稳性检验

对于建立好的VAR模型进行平稳性检验，如图所示，所有的特征根均小于1，均落在单位圆内，故可以判断，所建立的VAR（3）模型为平稳的VAR模型。

3.3.2 脉冲响应分析

脉冲响应图是用来判断外来干扰和冲击是否通过VAR模型系统内部的内生性对出口总额、进口总额和GDP产生影响。

由数据可知，来自出口总额系统的外来冲击对于出口总额、进口总额、GDP的影响在4期内均为正向影响，并且在4期后影响都逐渐不显著。

来自GDP系统的外来冲击在前2期对出口总额有较为明显的负向影响，在第2到第4期之间呈现出较为明显的正向影响，4期以后来自GDP系统的外来冲击对出口总额的影响变得不显著；来自GDP系统的外来冲击对于GDP本身的正向影响逐渐减弱，在2期后影响变得逐渐不显著；来自GDP系统的外来冲击在第1期中呈现出负向影响，1期之后由正到负的趋势逐渐加强，在第4期之后正向影响逐渐变得不显著。

来自进口总额系统的外来冲击对于出口总额的影响呈现轻微的0数上下波动，在第4期后影响逐渐不显著；来自进口总额系统的外来冲击对于GDP来说基本不存在正向或负向的影响；来自进口总额系统的外来冲击对于进口总额本身的正向影响在2期内逐渐减弱，随后呈现缓慢上升趋势，在4期后影响逐渐不显著。

由此可知，该系统的外来冲击和干扰最多通过VAR模型系统内部的内生性来影响GDP、出口总额和进口总额4期，当时间超过4期时，外来冲击和干扰产生的正向或负向影响将会变得逐渐不显著。

3.3.3 模型的自相关检验

对VAR（3）模型进行自相关检验，结果如表所示，可知在滞后1阶、2阶和3阶时，其P值均大于0.01，即可以认为在1%的显著性水平下，该模型不存在序列自相关，即该模型的残差中不含有有用但却未被提取到的信息，模型的拟合效果较好。

4 结论及建议

4.1 相关结论

通过对脉冲响应函数的分析和对脉冲响应图的绘制过程中可以发现，在本文建立的模型中，系统的外来冲击和干扰最多通过VAR模型系统内部的内生性来影响GDP、出口总额和进口总额4期，当时间超过4期时，外来冲击和干扰产生的正向或负向影响将会变得逐渐不显著。

4.2 相关政策建议

1，缩短进口政策持续时间

上海市进口政策在实施过长的时间下会影响GDP的增长，因此需要关注进口政策的时效性，比如在规定年段里观察总进口情况，适应性改动进口政策，以此来刺激上海市GDP迅速且稳定的增长。

2，实施出口刺激政策

出口总额可以通过影响进口情况在一定程度上影响GDP的增长。就上海市的状况来看，应该进一步制定相关政策，增加出口产品门类，提高产品质量。