基于线上线下混合式教学的运筹学课程改革探索

摘  要：运筹学课程是商科类专业的基础课程，是一门内涵丰富、实践性又极强的课程。文章结合课程特点，从课程传统教学中存在的问题出发，运用混合式教学方式，探究运筹学课程的教学改革。

关键词：运筹学；混合式教学；课程改革

“互联网 + ”时代，网络和信息技术不断发展成熟，数字化平台被搬上了教育的平台，合理利用现代信息技术，改革、优化传统教育教学模式，促进“互联网 + 教育”模式的发展， 是高校教育教学改革和创新的时代要求[1]。混合式教学应运而生，即“线上”互联网教学和“线下”传统教学的优势进行有效结合，提高学生学习主动性和参与度，提升学生学习深度。

一、运筹学课程概况

运筹学（Operations Research）是现代管理理论中的重要基础性内容，它以管理决策问题为实际背景，以数学模型和定量分析方法为主要工具，其核心思想是实现系统的最优化。运筹学是具有内涵极其丰富、多学科交叉的特点，它运用分析、量化、建模等应用科学的方法对经济管理中的各类有限资源（人力、物力、财力等）进行合理地规划和使用，从而为实际决策提供科学的最优决策方案，提高管理和运行效率。

运筹学主要是以定量分析方式研究问题，即将经济管理中的实际问题构建数学模型，选择恰当的方法进行求解，最后对求解结果加以分析评价，为决策提供定量依据。以我校运筹学课程为例，运筹学是信息管理与信息系统专业和电子商务的专业的基础课，也是经济、管理专业的必修课。课程的教学目标是让学生比较系统地掌握运筹学的基本概念、思想和方法，应用这些方法去分析和解决实际问题；培养整体优化的思维方式和逻辑推理与建模计算能力，即能够正确地分析管理决策中的实际问题、建立其数学模型并进行计算求解。

实际教学中，运筹学起着承上启下的作用。它既是的高等数学和线性代数知识得以应用，方法得以实现；又为以后应用运筹学方法解决实际管理问题打好坚实的基础。根据我校学生前期知识储备等实际情况，教程教学内容主要放在经营管理中如何有效的利用人力物力完成更多任务，或在预定的任务下，如何耗用最少人力物力去实现这一类问题。即重点讲授线性规划、整数规划、运输问题、图与网络分析等知识模块。反复用实际案例进行建模和计算过程的训练。学生接受良好的情况下，再讲动态规划模块，目标规划学生为学生选学部分。

二、运筹学混合式教学设计与实施

在传统的“以教师为中心”的教学模式中，通常是教师满堂灌的讲授，学生被动的接受知识，学生缺乏学习积极性[2]。而且《运筹学》课程内容繁多，难以掌握，涉及到很多的定义、基本原理、算法设计与分析、模型建立与求解等，具有较强的理论性，又与实际问题密切联系。很多学生认为掌握了相关知识、会做题即可，其实不然，学生缺乏针对实际问题的分析、建模与求解。针对《运筹学》传统教学中存在的问题，我们从教学内容、课程资源建设、教学组织形式、教学方法以及考核方式等多方面进行积极探索。

（一）课程在线资源建设

课程用校内 SPOC平台进行课程资源库建设。上传教学大纲、授课计划、电子教案、教学视频及教学课件，课程资源中还增加了一些运筹学在经济管理实际应用的案例，作为学生选学部分。教学内容设计依据各章节具体内容以及实际应用划分为不同的知识模块，一个教学视频对应一个知识模块。每个知识模块采用案例导入方式，通过小型实际案例导入问题，激发和调动学生解决实际问题的欲望，进行深入浅出的讲解，侧重于实际应用，很好地呈现运筹学课程的基本理论、方法以及在经济管理中的应用。每个教学视频后设置相应的讨论题，每一章有对应的章节测试题，用以检验学生学习、理解的情况。

（二）课程的组织实施

1. 课前学生自主预习  课前教师于网络教学平台发布学习公告，布置预习任务，本节课的教学目标和重点难点。学生自主学习、并完成相应的讨论题和章节测试，讨论区学生可以互看互评，教师可以引导学生展开讨论。有问题学生可以在留言板留言，教师进行解答。通过SPOC平台，教师在上课前可以掌握学生预习情况、章节测试正确率以及预习中学生遇到的主要问题，判断学生知识掌握程度，用以适当的调整课中教学设计和安排。

2. 课中知识内化  在课堂教学中，教师依据教学大纲必须掌握的基本知识点和重点、难点问题，并根据线上学生预习的学情分析情况设计教学内容。教学灵活采用案例式、启发式、参与互动式、软件实操以及实践研讨等多种教学方法。注重运筹学内涵的理解和基本知识的延伸，引入形象生动、丰富多样的实际案例带领学生分析、思考，探究解决方案，自然引出相关理论和方法，在让学生理解和熟悉求解过程及原理的基础上，对于计算量大的问题教会学生利用软件进行求解。对于必须掌握的知识点设置雨课堂答题环节，在了解学生知识接受情况的同时，还可以调动学生的参与度。同时，选取专业有代表性的实例，组织学生分组讨论、合作探究，并进行经验分享。教学中做到以学生为中心、教师为主导，在传授知识的同时，培养学生的科学思维和实践能力。

3. 课后巩固延伸

运筹学是应用性极强的课程，只靠学生预习和课堂教学还是不够的，课后的巩固和延伸是必要的。根据在线平台学生预习情况和课堂教学反馈的问题，布置相应的课后作业。学生完成后，在SPOC平台上传答案，提交结束后大家可以互看答案，进行探讨交流、分享经验，最后老师公布答案、进行归纳总结。通过学生们的分享交流，教师可以发现问题，有助于调整后续的教学内容和教学方案。对于知识内容掌握好的同学，鼓励他们去学习和思考平台中选学部分。

4. 改革考核方式

课程考核打破主要依据期末试卷成绩的传统考评方式，将平时过程性评价和期末终结性评价相结合，构建多元化考核体系。过程性评价力争科学、公正，主要包括在线课程视频的观看、章节测试完成情况、讨论题的参与度，课后作业的完成情况，以及线下教学中的互动、小组探究和随堂小测。终结性评价即为期末考试成绩。

（三）课程思政教育

在运筹学课程教学中，注重思政教育元素的有机融入。运筹学课程的核心思想是系统优化，对于运筹学的基本知识、原理和方法的教学展开也是围绕系统优化这一核心思想展开[3]。鉴于此，整体观、系统观、全局观作为课程思政的主线，在合适的点、采用合适的方法润物细无声的融入。引导学生考虑自身特点、减少自己的从业约束，设立大学目标，激发学生奋斗青春的斗志；培养学生整体观、系统观，增强团队意识，树立正确的价值观。

三、结语

文章立足我院学生学情，从课程特点和传统教学弊端出发，在教学内容、教学方法和教学组织形式等方面对运筹学课程进行混合式教学探索和实践，顺应高等教育教学改革的趋势。混合式教学没有统一的模式，学无止境、教无定法，课程的教育教学改革需要不断探索，丰富课程教学方式、优化教学组织形式，真正调动学生的主观能动性， 使学生在学到专业知识的同时，树立正确的世界观、人生观、价值观。

参考文献：

[1]贾云翔.基于互联网背景下高校混合式教学模式的探讨［J］． 经济师，2020，12：180 -181.

[2]李梅霞，潘爱霞.地方应用型高校“运筹学”课程教学探索与实践［J］.教育教学论坛，2022（24）：100-103.

[3]贾丽坤，李飞，李燕燕. 基于提高学生知识应用能力的混合式教学探索—以《运筹学》为例[J]. 产业与科技论坛，2022（21）：152-154.