化归思想方法指导下的解题研究

摘要：化归思想方法是数学问题解决中重要的思维方式．高中数学教师能够意识到化归思想方法在解题中的重要性，但在实际教学中仍只重视解题结果，缺乏解题思路的分析与指导．针对这一现状，本文以圆锥曲线综合题中的曲线方程与轨迹问题为载体进行化归思想方法指导下的圆锥曲线解题分析，为化归思想方法指导解题教学提供借鉴．

关键词：化归思想方法；圆锥曲线；解题研究

待定系数法和定义法适用于已知曲线的轨迹类型，利用条件把待定系数求出来，使问题得解．此方法是学生较为熟悉的方法，其基本思路是：先定性，再定位，最后定量．具体步骤为：设方程，求出字母参数，代入所设，写出方程．对近五年的圆锥曲线试题分析，此类方法在圆锥曲线综合题中用得较少，并且难度较大，而一般圆锥曲线求标准方程的题目一般用定义法即可求解，如上面的例1，故此处不再展示用待定系数法求解的例题．

曲线方程与轨迹类问题，此类题型的基本方法有：（1）定义法；（2）直接法；（3）代入法；（4）待定系数法．关键技巧就是寻找动点满足的规律，并用动点的坐标将该规律表示为等式．

参考文献

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作者简介：罗思媛（1998—），女，汉族，四川内江人，江门市培英高级中学高中数学教师，研究方向：数学教育