探究微课的概率论与数理统计教学模式

关键字：微课；概率论与数理统计；独立性与伯努利概型；教学模式

一 引言

《概率论与数理统计》课程在农业生产、气象、金融、医学等众多领域应用广泛，因此受到众多本科院校的重视。目前，大多数高校的《概率论与数理统计》课程均以理论授课为主，多媒体辅以教学，学生被动接受知识。一些学者对该课程面临的问题做了一些改革，王等[1]提出将思政等元素融入课程教学中，使教学效果达到一定的深度和广度。杨等[2]将课程与数字经济领域实际问题相结合，探究项目驱动与问题引导的教学模式，提出相关改革建议。 黄等[3]通过探索传统教学与信息技术有效融合利用微课辅助教学的可行性。叶[4]基于微课的概率论与数理统计教学模式，并以“贝叶斯公式的应用”为例进行了具体实施过程，探讨了如何将微课作为教学辅助。徐等[5]通过对比传统教学模式和微课教学模式下的差异，探索了微课教学模式的特点和作用。微课教学模式的构建与应用，植根于多种教育理论的支撑，这些理论为其在《概率论与数理统计》课程中的应用提供了坚实的学术依据。

二 《概率论与数理统计》课程微课建设的特征

（一）资源容量小 、内容简洁

微课以教学视频为主要载体，内容简洁精炼，聚焦于某个知识点或教学环节，避免了冗余信息的干扰，其形式直观生动。通过图文、声像等多种元素结合，能够有效激发学生的学习兴趣。 师生可以将微课视频保存到电脑、手机等设备，实现移动学习。学生可以根据自己的时间和学习进度，利用碎片时间随时观看视频，还能方便地查看配套的教案、课件等辅助资源。这种方式契合学生碎片化学习的需求，学生可通过反复观看视频，加深对知识的理解和记忆。

（二）反馈及时、针对性强

教师可以提前将微课课件发给学生，让学生在课前进行预习提前了解本节课的重点内容。在预习过程中，学生若遇到问题可以及时反馈给教师，教师也能及时对学生的问题进行解答，增强了教学的互动性。对于课程中的重难点，教师可以专门制作针对性的微课视频，将复杂、抽象的数学知识转化为图文并茂、声像并举的视频，帮助学生直观地理解课本上的知识点。与常规课堂教学相比，微课更能集中学生的注意力，激发学生的学习热情。

三 基于微课的概率论与数理统计教学模式

（一）“独立性与伯努利概型”的教学设计

“独立性与伯努利概型”是《概率论与数理统计》课程中的重要内容，主要涵盖事件的独立性与伯努利概型相关知识。 在讲解这部分内容之前，为激发学生的学习兴趣和思考，从生活中常见的例子引入。例如，提出“连续抛硬币，前一次的结果是否会影响后一次的结果？”；“在相同条件下重复进行 n 次射击，每次射击只有命中和未命中两种结果，这种试验有什么特点？”等问题，引发学生的思考，进而自然地引入独立性与伯努利概型的概念。

（二）“独立性与伯努利概型”的微课制作

教师在完成教学设计后，精心制作相应的课件。 随后，教师录制微课视频，视频时长控制在3-5 分钟左右。视频内容重点讲解事件独立性的判断方法、伯努利概型的识别以及相关概率的计算技巧，确保学生能够在短时间内掌握核心内容。 微课录制完成后，将其上传到学习通平台，方便学生随时观看。要求学生在课堂教学前围绕教学设计中提出的问题观看微课视频，在观看过程中尝试解决问题，并记录遇到的疑问和产生的想法。学生可先与宿舍或班级同学进行交流讨论，再将存在的问题反馈给老师。 通过观看微课，学生对本节课的重点和难点有一定的了解，但普遍存在一些问题，如对事件独立性概念的准确理解存在困难，在实际问题中难以判断事件是否独立，对伯努利概型中 “独立重复” 和 “只有两个结果” 这两个特征把握不准等。学生带着这些问题进入课堂，课堂上老师通过具体讲解，让学生掌握事件独立性的判断方法和伯努利概型的解题思路，同时列举更多实际中的问题和现象，加深学生对知识的理解。课后布置相应的实际问题作业，让学生进一步巩固所学知识。

四 教学反思

基于微课的“独立性与伯努利概型”教学案例在教授班级进行尝试后，取得了较好的教学效果。学生对这种新的教学方式表现出浓厚的兴趣，学习积极性显著提高，课堂参与度和课后作业完成质量都有了明显改善。 通过这次教学实践，我们也认识到学生的学习欲望促使教师需要不断丰富自身的知识储备，以应对学生提出的各种问题。同时，在课件制作和微课视频录制方面，教师的专业水平还有待进一步提高。这要求教师投入更多的时间和精力去探索教学内容的呈现方式、视频制作技巧等，以制作出更优质的微课资源，提高教学效果。

参考文献：

[1] 王长鹏，贾骏雄，刘敏．“概率论与数理统计”课程思政教学改革途径研究［J］．黑龙江教育（理论与实践），2025（3）： 93-96

[2] 杨小娜，王楠，周影．数字经济时代下“概率论与数理统计”课程改革与实践探索［J］．黑龙江教育（高教研究与评估），2023（11）：36-38

[3] 黄敢基 覃菊莹 莫利柳.“微课”在高职高等数学中的应用及对策分析［J］.大学教育，2021（7）：16-18.

[4] 叶建萍.基于微课的概率论与数理统计教学研究[J].课程教育研究，2018（36）：247.

[5] 徐新荣，孙李红，谭慧莉.《概率论与数理统计》微课教学价值分析与有效性分析 J]创新创业理论研究与实践，2019（2）：23-24.