新课改下小学数学计算教学中“算理”与“算法”的融合策略

引言：在小学数学教育中，算理和算法是密切相关、互相补充的两个主要概念。算理是指计算的基础原理，包括数学原理、逻辑推理、运算规则等，是算法背后的理论根基和哲学核心，是数学理论基础知识的关键部分。算法是一种特定的数学运算步骤和操作方式，包含一系列明确、可重复且规则化的计算过程，它是数学理论的主要体现。算理作为算法的基础，保障了其精确度与逻辑性；而算法则是对这些理念的具象表达，它们共同促进并在真实的运算过程中发挥作用，二者之间存在着密切的联系。

一、小学数学落实算理与算法融合教学的意义

（一）提高学生的计算能力

算理与算法结合对于增强学生的计算技巧起到了重要的作用。借助这种结合的教育模式，学生可以更深入地领会到数学运算的基础及其实质，计算技巧应用得更为灵巧，因此可以更娴熟地使用算理与算法技巧来处理相似的、但是呈现出不一样的复杂问题，并且在处理这些问题的过程中，学生们可以积极改进自己的计算流程，以此来提升学生们的计算效果和精度。

（二）培养学生的思维能力

将算理和算法融合的教学方式能够有效地提升学生的逻辑推理、抽象思考和创新思维的能力，这主要归功于融合教学模式对学生主观能动性的高标准的培养。在这种教学方式下，学生需要综合运用总结、数形结合、联想转化等思维手段，将实际的数学问题转化为抽象的数学概念和理论，或者将深奥的数学定理具体化为实际的解题技巧和策略。

（三）增强学生的学习兴趣

教师在融合理论与实践教学时，通过实际场景模仿、娱乐性教学方法，创建了各种类型的训练题目，这有助于学生逐渐理解数学运算的奥妙，同时也提升了学生解决复杂数学问题的技巧，帮助学生们在解决困扰后得到丰富的成功体验，从而激发出学生们学习数学的持久热忱与驱动力[1]。

二、新课改下小学数学计算教学中“算理”与“算法”的融合策略

（一）小组合作探究，实现算理和算法的有效迁移

想要将算理与算法有效地融合，数学教师必须主动运用学生已掌握的知识，引导学生去研究算理，并对其进行概括。团队协作是一种高效地解决问题的策略，它能够集结各个学生的思考和学习技巧，创造交流的小学阶段的数学课堂。当数学老师将数学原则与计算机科技相结合时，有助于增强学生的学习热情和技巧。

在苏教二年级数学下册第六单元《两、三位数的加法和减法》的课堂上，数学教师可以指导学生根据之前掌握的知识，如一位和两位，以及两位和一位的运算规则和技巧，去推演两三位数的加法和减法的规律。数学教师能够利用团队协作的方法，指导学生进行研究。例如，某些团队已经在草图上标注了一位数与两位数以及一位数的运算，并且比较了它们在加减运算中的不同点和相似点。经过研究和对照，学生们发现，在运算的过程中，个位与个位的乘积以及十位与十位的乘积都是相等的。若超过十位，则需要向前一位数进行一次。一旦理解了这一定理，同学们便会在团队中重新研究两位数与三位数的计算方式，同时利用先前的定理做出试验，以便检查最后的成绩。举例来说，有一名同学把321+15的计算方式转化成了三位数与一位数的加法，就像321+5+5+5，结果是336。接着，学生们重新采用了先前的步骤来执行这个加法运算，最后得出的数值为336，与预期的结果一致。其余的学生按顺序进行了计算。在此类团队协同下，学生们深入研究了尚不明确的知识，同时也梳理了计算原则与方法，最终达到了将二者的知识转化的目标。

（二）融入日常生活实例，提升学生对算理分析的兴趣

数学与学生的日常生活紧密相连。许多的数学概念都通过我们的日常生活来展示。当数学老师指导学生去领悟数学的原则时，数学老师能够挑选与学生们关系紧密的日常生活情境或实例，使学生们能够在亲近的环境下去探究并处理问题，从而增强学生们对于数学原则的研究热情[2]。在苏教一年级数学上册第8单元《10以内的加法与减法》的教育过程里，我们希望学生们可以通过特定的场景去感受到加法与减法的意思，并且可以熟练地处理10以下的数字，并且可以应用它们来处理现实的问题，从而逐渐提升他们的观察、理解和口头表述的技巧。这堂课的目标是让老师通过提供日常生活的真实情境，来启发学生去深入思索和剖析问题。数学教师可以通过多媒体展示一个情景：两个孩子正在进行浇水，接着一个孩子离开了，然后又有两个孩子出现。现在有几个小朋友在浇水呢？实际上，在最后一个情境里，学生们可以清楚地看到总共有三个正在浇水的孩子。然而，为了使学生深入理解其中的计算原则，数学教师可以引导学生利用图像来描绘数值之间的联系，并尝试使用加法和减法的符号来进行呈现。

（三）创设恰当教学情景，帮助学生较好融合算法与算理

许多小学数学教师被传统的教育模式所束缚，依然坚持使用过去的“讲读式教育”的方法。由于数学内容过于深奥且抽象，若教师的授课方式过于乏味，将会对学生们在学习和理解计算技巧上造成负面效果。面对这样的状况，数学教师应该勇于改革传统的教育手段，将过去抽象的理念转化为具体的行动，竭尽全力为学生营造充满活力且富有吸引力的学习氛围，并尽可能激发学生投身于实践活动中。如此一来，学生们就能对数学理论和算法有更深地理解，能更有效地将算法与计算相结合，从而有效提高学生们的计算能力[3]。例如，苏教版小学数学一年级下册第五单元《认识人民币》，老师可以利用各种多媒体设备来营造充满活力的交易氛围。然后，把同学们划分成两个小组，一组是小明，而另一组是小刚。将购置书籍的花销与其他开销做出明确的比较，从而更好地领悟并体验小数的运算规则。教师在cosplay结束后指导学生将题目中的2.65元转化为2元6角5分。借助阐述和列出公式，可以加深学生对于整合算法和算理的认识，这将有利于在小学数学的计算教育中激发学生的积极性，培育学生们的数学思考，提升学生们的数学概括和总结能力，并协助学生们更深入地掌握数学运算的原则。

结语：综上所述，数学老师需要注意把握好算理与算法的关系，并尝试把它们结合起来，并将训练与强化相结合，将数学原则与计算方法相结合，以达到知识的深度吸收。简而言之，当进行计算教育时，数学老师需要关注计算原则与方法的有效结合，逐步指导，以提高学生的数学全面能力。

参考文献：

[1]王凤金.核心素养下小学数学计算教学中算理算法的有效结合[J].天津教育，2020（34）：87-88.

[2]吴磊.小学数学计算教学中算理和算法的有效结合研析[J].读写算，2020（22）：128.

[3]李蕴.当前新课标背景下小学数学计算教学的策略研究[J].知识文库，2019（19）：82.