初中数学函数教学的有效方法研究

数学与生活实践密不可分，作为一门实践性、抽象性的学科，对学生思维能力的发展起着决定性的作用。在初中数学课堂上，函数占据了较大的篇幅，作为初中领域一项核心内容，是数量关系与变化规律的一项重要模型，甚至连接了初高中阶段的数学知识。初中作为数学函数学习的入门阶段，通过对一次函数、二次函数、正比例函数与反比例函数的学习，帮助学生搭建初高中数学学科的学习桥梁。初中阶段的函数一直以来被更多的学生视为一项学习的难点内容，一些学生在学习过程中经常会出现概念模糊、函数图像与性质的定位不准、解题思路混乱等问题。基于此，为了提高初中数学函数学习效率，教师需改变传统的教学模式，帮助学生深化对函数知识的理解与认知，助力函数思维的有效培养。

一、初中数学函数学习的难点剖析

（一）对于函数概念的理解

函数作为初高中数学课堂的一项核心内容，也是初高中数学知识连接的重要“枢纽”，主要诠释了两个变量之间的关系。在初中数学课堂上，学生在初步学习函数知识时，由于缺乏相应的基础，这对学生而言是一项挑战。为了深入理解函数概念，教师首先要引导学生掌握因变量与自变量的关系，即在一个变化过程中，若存在两个变量x（自变量）和y（因变量），且对于x 的每一个确定值，y 都有唯一确定值与其对应，则称y 是x 的函数。

本质特征：强调对应关系的唯一性，即"一对一"或"多对一"，但禁止"一对多"与此同时，初中函数可谓有“七十二般变化”，可以是数据列表的形式，抑或图形展示的方式，熟悉这些不同的表达形式，也是初中数学函数学习的一项重要内容，也是学生必须掌握的知识点[2]。部分学生无法深入理解函数的抽象性，所以在实际的建模中也会受到重重阻碍。

（二）无法充分掌握函数性质

函数作为初中数学的一项重点内容，也是学习高中函数知识的入门，作为一种抽象的数学概念，相比于平时初中学生的具体概念，函数的理论性较强，在学习之初容易让学生感觉到陌生与困惑。其中，函数的定义与性质一课中涉及诸多的专业术语、符号与表达公式，这也无疑增加了学生的学习难度。与此同时，一些学生无法将函数与图像进行密切联系，对于理论知识的背诵变成“纸上谈兵”[1]。如何准确论证函数的特性并建立与生活实践的有效联系，需要学生具备相应的逻辑思维，而这对于广大初中生而言是一个不小的挑战。

二、初中数学函数教学的有效方法剖析

（一）数形结合法

数形结合是初中数学教学课堂常用的数学思想，将其引入数学函数教学中，通过对图像形状、位置的变化，帮助学生深入理解函数的性质。为了增强对函数性质的理解，教师需鼓励学生尝试画图，借助数形结合思想，将抽象化的数学概念转换为具体化、直观的图像内容，同时结合数学概念，从而促进学生解题效率的提升，这种方法有助于加深学生对函数概念的认知，同时也给予其数学思维有效的锻炼，让数学课堂更加生动有趣[3]。

如“确定不等式 x² -3x+2>0 的解集”一道题时，学生将其转化为方程

“y =x²-3x+2”，并绘制相应图像，通过因式分解，得出（x-1）（x-2）=0，得出根为 x=1 和 x=2 ，所以所绘制的抛物线开口向上，在图像上显示器函数值大于0 的部分在根外区间，即x<1 或 z>2 。借助函数图像来确定不等式的取值范围，同时结合其根的具体位置判断解集。在数形结合过程中，学生能够从图形观察抛物线在x 轴上方区域，从而将不等式转化为直观的内容。由于解题过程相对繁琐，教师在讲解过程中可以适当提问：“图像在哪些区间位于x 轴上方？为什么根点处函数值为零？”，借助图形解决问题，验证计算结果，从而简化复杂的问题。通过这一案例，有助于加深学生对数形结合思想的认知与理解，并在实践中正确应用数学概念，从而使其问题解决能力与分析能力得到有效锻炼。

（二）生活化教学法

数学是一门依附于生活实践的学科，任何数学知识均与日常生活有着密切的内在联系。通过对初中数学函数的教学，有助于提高学生对数学概念的认知与理解，并将数学概念与原理真正应用于生活实践解决实际问题，在数学模型与生活实践的相互转化过程中，有助于教师更好地理解函数的基本特征。如我国部分城市的地铁票价是这样设定的“10 公里之内（包含 10 公里）为基础票价，之后每超过3 公里加收1 元，以此类推”，教师可以在讲解一次函数时带入这一问题情境，帮助学生更好地理解距离与票价之间的内在联系。这种立足于真实情境的数学问题，帮助学生在真实情境中直观感受函数知识的实用性，从而激发其学习热情，同时也有助于学生抽象思维与问题解决能力的培养，从而在遇到类似问题时，自觉转换为数学表达公式，使其问题解决能力得到有效提升。通过生活化的教学策略，有助于学生数学核心素养的有效培养，同时借助生活化的教学活动，引导学生深化对函数知识的内在连接，激发其课堂学习兴趣。

如学习二次函数时，教师可以引导学生深入分析抛物线原理及实际意义，通过收集实验数据，绘制相应的图标，并正确应用数据预测物体的运动轨迹。在此过程中，学生可以直观、形象地了解二次函数图像知识，充分掌握二次函数性质，掌握顶点坐标与对称轴，以点带面学习二次函数。这种立足于生活实践的教学方法，在锻炼学生动手实践能力的同时，也增强其对数学概念的理解，并鼓励学生通过亲身实践，得出正确的结论，并做到理论知识与生活实践的相互转化，提升其课堂参与度，构建高效的数学课堂。

结论：综上所述，函数作为初中数学的一项核心内容，也是整个初中阶段的重难点知识，对于部分初中生，由于无法理解函数性质与图像之间的内在联系，从而增加其学习难度，为了积极探索高效的学习方法，教师需指导学生融入数形结合思想、生活化教学理念，有助于提高学生的课堂学习效率。

参考文献

[1]沈小山.数形结合思想赋能初中数学函数教学提质增效的路径研究[J].数理化解题研究，2025（2）：23-25.

[2]李芝霞.生活实例在初中数学函数教学中的应用效果分析[J].成长，2025（9）：43-45.

[3]徐花婷.初中数学函数教学策略与学生思维能力提升的实践探索[J].中文科技期刊数据库（引文版）教育科学，2025（3）：053-056.