初中数学单元校本作业设计促进学生数学思维发展的策略

福建省建宁县教师进修学校 354500

引言：“双减”政策明确提出要“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”，但减负并非单纯减少作业量，而是通过科学设计提升作业质量，实现减负与增效的平衡。数学作为思维训练的核心学科，其作业设计应注重培养学生分析问题、解决问题的综合能力。当前县域初中数学作业存在同质化严重、脱离实际等问题，难以满足学生个性化需求。

一、初中数学单元校本作业设计现状

数学作业是课堂教学的延续和补充,是学生独立完成学习任务的活动形式,是数学教学的重要环节,也是影响学生学习成绩好与差的重要因素。目前“双减”政策的落地对初中数学作业设计提出了更高的要求，县域校本实践作业依然存在诸多问题和挑战。目前，全校大部分学校已经逐渐取缔重复性、机械性的作业，进行分层设计和实践作业，但是还未将作业与数学思维紧密联系在一起。

研究进展方面，就校本作业的导向思维而言，近年来已经有学者开始关注其导向思维的作用，北师大版教科书“综合与实践”领域提供了丰富的情境素材，但由于没有整合资源和课时，许多教师常常会忽视校本作业的导向思维作用。

二、初中数学单元校本作业设计策略

1、分层递进，适配学生认知水平

分层作业设计的核心就是承认学生的能力差异，针对不同的能力设计不同的层次。具体设计时，根据北师大版教材的知识单元进行分层，分为基本巩固层、能力提升层、拓展探究层。首先，教师通过课堂诊断性测试、学情报告单等手段，将学生分为基础和达标层、拓展探究层。基础组以模仿、记识等基础性知识为主，例如教材中的例题变式。达标组要求学生结合不同方面进行多角度设计，拓展探究层则设计拓展性任务，引导学生多学科思考。分组比例可以动态变化，例如，前期“7∶2∶1”，后期则根据学生的能力发展，设计“2∶4”能力层和探究层。

以北师大版七年级下册“相交线和平行线”为例，分层作业可这样设置：基础组完成 P52“随堂练习”基础图形的模仿类题目：借助对顶角性质求出简单图形；达标组完成 P60“习题”综合应用题：借助对顶角求出同位角、内错角；拓展组“校园道路设计”：结合P68“数学活动”模块要求，学生借助平行线求出最短路线用模型展示并阐述理由。分层方案既考虑到了学困生的基础，同时也考虑到了学优生的提升。

2、融入县域特色，增强作业情境性

县域特色作业设计，充分利用地域资源，将数学与学生的生活经验紧密联结起来，可以结合当地的民俗文化、生态农业、环境等部门采集真实的信息、案例，改编为数学作业，比如统计单元引入县的人口年龄构成数据，函数单元结合当地水库的水位曲线设计成模型作业。作业设计要体现情境的真实性和任务的现实性特征，一是现场调查，二是设计出带有当地文化符号的作业形式。

如北师大版八年级上册“一次函数”章节，结合县域茶叶产业发展现状，让学生搜集近 5 年的春茶产量与价的数据，让学生绘制函数图，探究产量与的关系；结合教材 P105“问题解决”栏目，设计一个“茶叶包装成本优化”问题，让学生尝试建立茶叶包装总成本的函数关系，探究不同包装下总成本的大小，让学生认识函数的同时感受数学对乡村振兴的功用，以此培养学生的几何直观、推理能力、创新意识和创新能力等核心素养，使学生在完成校本作业的过程中，巩固基础知识与基本技能，提升其数学思维能力和问题解决能力。

3、强化思维导向，设计开放性任务

开放性作业就是作业不拘泥于标准答案，开放多解题、反思日记、长周期任务，培养学生创新思维模式。教师要减少机械计算作业，增加多解题、多想解题、举一拓展题之类的作业。如几何证明题，让学生尝试多种定理组合；又例如代数题目设置多变量情境让学生自设未知数，同时用反思日记的形式让学生记录自己思想的变化，“为什么？”“哪一步可以优化？”等等。

以北师大版七年级上册“整式的加减”课题的作业设计为例，设计开放性作业：在教材 P75“探索与思考”栏目“超市促销方案设计”作业设计的基础上开放。基础性作业：用整式表示各种优惠组合的总价。提高性作业：哪种方案销售获利最低?写出数学建模过程。在教材 P82“数学与生活”栏目“家庭节能计划”作业设计的基础上开放。家庭用电消耗电能，计算家庭用电消耗电能；用阶梯电价表示电能消耗的。此类作业设计，让学生巩固了计算方法，提升了决策水平。

4、动态评价与反馈机制

动态评价要改变“对或错”的评价模式，从知识基础、思维质量、实践应用三维去评价。包括：设置“基础分 + 亮点创新分 + 小组分”的赋分模式，基础分：准不准；亮点创新：非常规解题，或与跨学科融合；小组分：小组分工协作过程。反馈模式：即时点评，定期展示，如：班级微信群即时批注亮点思维；班级每月一次“大数学思维博览会”展评优秀作业；学生互评、自评。

以北师大版八年级下册“数据分析”为例，在“对县域生活垃圾的回收情况调查”中:教材 P136“统计调查”获得数据，画扇形图，并写报告。评价:基本分:根据扇形图，给分数评;创新分:解释异常数据;合作分:小组分工合理，给分数评。点评:王同学，利用教材 P150“数据的分析”建议“增加更多的智能垃圾箱”，很好!这既是对学生学力的评价，同时也鼓励了学生的迁移。

结束语：综上所述，“双减”政策的深入推进，为义务教育阶段作业改革提供了重要契机。未来，县域校本作业的优化仍需在两方面持续发力。其一，加强跨区域资源共享，构建“县域特色数学案例库”，推动优秀设计成果的辐射推广；其二，探索智能化技术支持下的个性化作业推送，借助大数据分析实现“一生一策”的精准适配。期待本研究能够为基础教育工作者提供参考，让数学作业真正成为点燃思维火种、培育终身学习能力的桥梁。

参考文献：

[1]王秋娟.“双减”背景下初中数学校本作业设计策略——以“特殊的平行四边形”为例[J].数理化解题研究,2025,(02):32-34.

[2]杨海清.“双减”背景下初中数学大单元作业优化设计策略[J].新智慧,2024,(33):16-18.

本文系：三明学院面向三明市基础教育联合教改项目《“双减”背景下县域初中数学单元校本作业设计研究》项目编号（SMJY2335）研究成果