生活中的数学

一、引言

数学源于生活，又服务于生活。在小学数学教学中，将数学知识与生活实际相结合，开展研究性学习，对于培养学生的数学建模思维具有重要意义。数学建模思维是学生运用数学知识和方法解决实际问题的核心能力，通过研究性学习，学生能够在生活情境中主动探索数学知识，构建数学模型，提升数学素养。

二、生活中的数学在小学数学教学中的体现

（一）购物消费中的数学

在日常生活的购物场景中，蕴含着丰富的数学知识，这是小学生最容易接触到的数学应用场景之一。例如，商场促销活动中的打折问题，一件衣服原价100 元，打 8 折后的价格是 100×0.8=80 （元），学生通过这样的实际问题，学习了百分数和小数的乘法运算，同时也明白了打折的实际含义。这些生活场景为小学数学教学提供了丰富的素材，让学生感受到数学的实用性。

（二）时间与日程安排中的数学

时间的认识和日程安排也是生活中常见的数学问题。小学生需要学会看时钟，认识整时和半时，这涉及到对数字和时钟表盘的理解。例如，早上8 时上学，下午5 时40 分下学，学生需要计算在校时间，这就用到了时间的加减法。在安排周末日程时，如安排2 小时做作业、1 小时阅读、1 小时户外活动等，学生能够进一步理解时间的分配和统筹，培养时间管理意识，同时也巩固了数学中的加减法运算。

（三）家庭与建筑中的数学

家庭和建筑场景中也有许多数学元素。比如，在装修房屋时，需要计算房间的面积、墙面的面积，以确定所需的装修材料数量。假设一个房间长 5 米，宽 4 米，那么房间的面积就是 5×4=20 （平方米）。小学生通过这样的实际问题，学习了长方形面积的计算方法。

三、研究性学习理论概述

小学数学研究性学习，是指学生在教师的指导下，从数学学习和生活中选择并确定研究课题，用类似科学研究的方式，主动地获取数学知识、应用数学知识解决问题的学习活动。它打破了传统数学教学中单纯依赖教师讲授、学生被动接受的模式，将学习的主动权还给学生。

四、数学建模思维的概念与特点

（一）数学建模思维的概念

数学建模思维是一种综合性的思维过程，它涵盖了对实际问题的理解、抽象、简化，运用数学知识和方法构建数学模型，对模型进行求解、验证和分析，并将结果应用于实际问题的解决。

（二）数学建模思维的特点

1.直观性

小学生的思维以形象思维为主，抽象思维能力较弱。因此，小学数学建模更注重直观性，通常借助实物、图形、图表等直观手段帮助学生理解问题和建立模型。例如，在学习分数的认识时，教师可以通过将一个蛋糕平均分成若干份，让学生直观地看到分数所表示的部分与整体的关系，从而建立分数的数学模型。

2.简单性

小学数学建模的问题和模型相对简单，主要围绕小学数学的基础知识和基本技能展开。模型的建立和求解过程符合小学生的认知水平和能力范围，旨在帮助学生初步理解数学建模的思想和方法。例如，在解决行程问题时，通常只考虑匀速运动的情况，建立简单的路程 =速度×时间的数学模型，学生可以通过简单的计算求解问题。

3.生活性

小学数学建模的问题大多来源于生活实际，与学生的日常生活密切相关。这样的问题能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学的实用性，同时也有助于学生将所学数学知识应用于实际生活中。例如，前面提到的购物消费、时间安排、家庭建筑等方面的问题，都是小学数学建模的良好素材。

五、生活中数学研究性学习助力建模思维培养的案例分析

（一）案例背景

我校三年级学生开展了以“校园垃圾分类”为主题的研究性学习活动，数学建模小组的学生希望通过建立数学模型，分析校园垃圾分类的现状和存在的问题，为学校制定合理的垃圾分类方案提供建议。

（二）研究过程

1.问题分析与数据收集

学生通过观察校园垃圾桶的分布和使用情况，发现部分垃圾桶存在垃圾混装的现象。为了深入了解校园垃圾分类的现状，学生设计了调查问卷，对全校师生进行了调查，内容包括对垃圾分类知识的了解程度、日常垃圾分类的习惯等。

2.模型求解与分析

学生对收集到的数据进行整理和分析，运用数学知识计算出不同类型垃圾的产生量占总垃圾量的比例，以及各类垃圾的分类准确率。通过对模型结果的分析，学生发现可回收物和其他垃圾的分类准确率较低，主要原因是部分师生对垃圾分类知识了解不足，垃圾桶标识不清晰等。

3.成果展示与应用

学生将研究成果以研究报告和手抄报的形式进行展示，向学校提出了关于加强校园垃圾分类宣传教育、完善垃圾桶标识、建立垃圾分类监督机制等建议。

（三）案例分析

通过这个案例可以看出，基于研究性学习的小学数学建模教学，让学生在真实的问题情境中，经历了数学建模的全过程，培养了学生的数学建模思维和综合能力。

六、生活中数学研究性学习助力建模思维培养的策略

（一）创设真实生活情境

教师应积极创设真实的生活情境，将数学知识融入其中，让学生在熟悉的情境中发现数学问题，激发学生的学习兴趣和建模欲望。在教学“认识人民币”时，可以创设超市购物的情境，让学生在模拟购物中认识不同面值的人民币，学会简单的货币计算。通过生活元素的融入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们学习数学的兴趣。

（二）引导自主探究与合作学习

鼓励学生自主探究生活中的数学问题，在探究过程中培养学生的独立思考能力和创新精神。例如，在教学“平均数”概念时，可以给出学生一些生活中的数据，如班级同学的身高、体重等，让学生分组讨论如何计算这些数据的平均数。在小组中交流讨论、分工协作，学生各抒己见，共同完成数学建模任务，进而探索出平均数的计算方法。

七、结论

在小学数学教学中，教师应充分挖掘生活中的数学资源，合理设计研究性学习课题，运用恰当的教学方法和评价方式，引导学生积极参与数学建模活动，让学生在数学学习中体验到生活的乐趣，在生活实践中感受数学的魅力，为学生的未来发展奠定坚实的基础。