码垛机器人转盘结构拓扑优化设计

摘 要：码垛机器人是自动化生产中的重要组成部分，其性能直接影响生产效率和产品质量。基于此，研究在不增加码垛机器人转盘质量的条件下，通过拓扑结构优化的方式提升转盘刚度。以HyperWorks软件为基础，先对转盘结构进行静力学分析，然后借助目标函数等实现拓扑结构优化。经过优化后，机器人转盘质量有所减轻，最大应力下降，为码垛机器人更有效发挥工作性能提供支持。

关键词：码垛机器人；转盘结构；拓扑优化；静力学分析

Abstract： Palletizing robot is an important part of automated production， and its performance directly affects production efficiency and product quality. Based on this， the stiffness of the turntable of the palletizing robot is improved by means of topology optimization without increasing the mass of the turntable. Based on HyperWorks software， the structure of the turntable is analyzed statically， and then the topological structure is optimized by means of objective function. After optimization， the mass of the robot turntable is reduced and the maximum stress is reduced， which provides support for the palletizing robot to exert its work performance more effectively.

Keywords： palletizing robot; turntable structure; topology optimization; static analysis

随着制造业的迅速发展，自动化技术在提高生产效率和质量方面发挥着越来越重要的作用。在自动化生产线中，码垛机器人作为一种关键的物流设备，承担着货物码垛的重要任务。其中，转盘结构作为码垛机器人的核心组件之一，其设计和性能直接关系到机器人的运动灵活性和稳定性。基于此，针对码垛机器人的转盘结构展开拓扑优化设计，旨在通过优化结构减少重量、提高刚度，以实现更高的运动精度和工作效率。

1 初始模型分析

以某型码垛机器人转盘为例，借助HyperWorks软件对转盘进行有限元分析。码垛机器人应用过程中，最危险情况是与大臂相连的关节顺时针转矩超出范围，但是从频率角度来看，发生概率较低，因此该工况可以忽略。

所研究的码垛机器人转盘结构复杂，包含很多工艺孔、圆角等，在进行初始模型架构时，难度会有所增加。在网格划分时存在大量的细小单元，分析时很容易被忽略。由于此类细小单元从未出现应力集中的情况，从有限元模型计算规模和计算精度角度出发，简化转盘结构局部特征，以便于后续分析[1]。

转盘主要材料为QT500-7球墨铸铁，材料密度为7.0×103 kg·m-3，泊松比为0.293，抗拉强度为500 MPa，弹性模量为168 GPa。根据上述基本参数，借助智能化软件，采用四面体网格构建转盘有限元模型。

转盘头部连接大臂，结构构建模型的网格大小设为4 mm。以圆柱面中心为基础，依次划出所有单元[2]。由于转盘依靠电机实现功能，电机也需要在模型中体现。电机通过约束各轴的平动自由度，限制X轴、Z轴的转动自由度，避免出现问题。为了发挥HyperWorks软件的优势，对转盘进行静力学分析，得到如图1所示的应力云图和如图2所示的变形位移云图。

从图1和图2来看，转盘初始模型应力水平较低，远远小于材料的屈服强度，而且变形主要集中在两个关节连接区域，转盘尾部区域承受的应力和变形皆不明显，说明该设计存在材料冗余现象。

2 转盘结构拓扑优化设计

2.1 方案概述

通过对转盘结构的初始模型架构分析可知，转盘两关节结合区域最容易出现变形，而且该位置存在电机和大臂连接部件，因此此次优化设计主要集中在两关节区域。最终设计域和非设计域结构如图3所示。

结合图3来看，安装电机、大臂被“×”“－”覆盖区域为非设计域，其余为设计域。由于设计域范围较小，此时可以通过局部调整结构设计方案来实现转盘刚度提升目标[3]。运用HyperWorks软件优化转盘设计域结构。借助优化模块OptiStruct中的变密度拓扑优化方法，将每个实体单元的相对密度作为优化设计变量，相对密度值设定在（0，1]，此时材料的刚度随着相对密度变化呈现正相关趋势，从而可以得出优化方案。

2.2 变密度拓扑优化方法分析

利用变密度（Solid Isotropic Material with Penalization，SIMP）法解决拓扑优化问题。SIMP法数学模型为

式中：为柔顺度（目标函数）；为结构节点载荷向量；为刚度矩阵；为单元相对密度；为设置的惩罚因子；为单元位移向量；为第i个单元刚度矩阵；为拓扑优化的体积；为满材料体积；为结构初始体积；为设计域体积分数；代表单元相对体积；为加载的载荷向量。

结合对转盘结构初始模型的分析，以结构最小柔度作为目标函数，以体分比等作为约束条件，在给定的设计空间内寻找最大限度发挥材料优势的路径，便可以得到优化方案[4]。

2.3 拓扑优化分析

拓扑结构优化分析中，将柔度最小、刚度最大设置为参数目标，依据HyperWorks软件借助算法设置约束条件，在此将设计域体分比30%、约束一阶固有频率最小值410 Hz和拔模约束3个条件作为约束。转盘拓扑优化云图，如图4所示。

图4（a）中，中转盘前端测量材料密度较大，因此该区域为设计重点。图4（b）中，中转盘头部下方可以通过调整结构设计方案提升刚度。围绕模型云图进行分析，提出如下转盘结构优化方案：改进转盘头部下方，使得斜方筋区域成为空腔结构，并在其中设置加强筋，促使横向筋外延；优化转盘底部的钢筋，原本的“爪”形筋变为实体斜面结构；调整转盘弧形立壁后半部分，削减壁厚，以满足最小铸造工艺要求厚度为最佳；优化高度较低侧弧面，通过增加斜筋提升刚度[5]。优化完成后，转盘结构如图5所示。

2.4 转盘结构拓扑优化后效果分析

为了验证提出的优化方案是否具备科学性和实用性，对比分析转盘结构拓扑优化前后的结果，如表1所示。

性能改进后：转盘质量有所降低，相较优化前下降1%左右；最大应力由58.0 MPa下降至35.3 MPa，降幅为39.14%；最大位移下降19.1%，可见提出的优化方法具备实用性。

3 转盘模态对比分析

为了进一步验证优化方法的科学性，以模态分析为基础展开研究。一般情况下，小型码垛机器人应用频次相对较低，因此只需要思考其低阶模态变化即可。文章研究的码垛机器人不属于小型范围，需要分析转盘结构前3阶固有模态，验证优化方法。优化前后模型前3阶模态振型变化结果，如表2所示。

结合表2来看，1阶固有模态振型以转盘头部绕Z轴方向转动为主，转盘头部和大臂相连，因此持续动态载荷产生的循环应力会影响其稳定性。可以调整头部下方结构，以空腔+加强筋的方式进行优化，以有效缓解应力带来的负面影响。结果表明，优化后频率由390 Hz提升至426 Hz，说明该方法对保证稳定性具有积极作用。2阶固有模态振型主要表现转盘头部沿Z轴负方向扭动时的状态，优化转盘底部钢筋后，频率得到明显提升，这也证明了优化思路具备可行性。3阶固有模态振型主要表现转盘尾部沿Y轴正方向的翘曲运动过程，经过拓扑优化，频率提升很少，说明调整转盘弧形立壁后半部分的壁厚作用不大，对转盘强度和刚度的影响可以忽略不计。出于安全性考虑，在调整壁厚时，需要围绕最小铸造工艺参数要求进行设置，防止出现问题。

4 结语

综上所述，通过HyperWorks软件构建初始转盘结构模型，并借助变密度拓扑优化方法优化转盘结构。通过优化实现了结构的轻量化，提升了刚度，显著提高了码垛机器人在自动化生产中的应用效果。分析优化前后的最终结果可知，质量降低1%，转盘最大变形位移下降19.1%，转盘最大应力下降39.14%。同时，为验证拓扑优化的科学性和可行性进行了模态分析，结果表明，前3阶模态和相应振型发生变化，证明优化思路具备可行性，可以为同类型码垛机器人转盘结构优化提供参考。

参考文献

[1]谢斌.探讨医药化工码垛机器人的结构与轨迹规划[J].塑料工业，2023（9）：203.

[2]魏雄冬.基于纸箱包装生产线的机器人码垛仿真研究[J].现代制造技术与装备，2022（12）：100-102.

[3]于春峰.工业机器人在冶金自动包装码垛产线系统的应用[J].电世界，2022（6）：48-53.

[4]庞党锋，崔世钢，田丽萍.包装生产线码垛机器人工作站虚拟仿真研究[J].包装与食品机械，2022（4）：68-72.

[5]李小姣，田军亮，李玉龙，等.码垛机器人底座轴承应力特性分析[J].南方农机，2022（16）：133-135.

作者简介：姓名：马慧 （1980.10--）性别：女，民族：汉， 学历：本科，毕业于：河南科技学院，现有职称：讲师，研究方向：智能制造