匠心课堂引导, 助力学生数感养成

引言：

数感指学生对数量、数量关系及运算结果的直观感知、理解和灵活运用的能力，是学生在长期数学学习和生活经验中逐步形成的对“数”的敏感性，不仅包括对具体数值大小的感知，还涉及对数量关系的理解，对运算合理性的判断，以及把抽象的数与现实情境联系起来的能力，强调在日常生活中运用理论知识灵活解决数学相关问题，而非机械地记忆或计算。在数学学科核心素养中地位明显，为进一步落实对学生数感的培养，要求教师聚焦关键问题，秉持以生为本理念，专注理论知识教育，并以理论指导学生实践，形成数学从生活中来、到生活中去的教育闭环，确保小学数学教学中数感培养工作行之有效、落之有果。

一、小学数学教学中培养学生数感的意义

1、帮助学生理解与应用数学

小学阶段学生具象思维明显，数感的培养能帮助学生理解抽象的数学概念、数量关系及运算意义，降低学生在数学学习中的畏难情绪。例如：在“6-9 的认识和加减法”相关教学中，相较于其他学生，具有良好数感的学生能更直观地感知不同数字所代表数量大小，理解“+”“－”符号在数学运算式子中的含义，以便快速掌握数学运算的本质，减少学生对抽象知识的混乱感与陌生感，进而提高学生学习效果。

此外，数学与学生日常生活联系紧密，数感强的学生能更好地在生活中发现、应用数学理论知识，解决实际问题。例如：在上述“6-9 的认识和加减法”教学中，数感的培养能帮助学生在面对“妈妈给了小明 9 元钱去买干辣椒，能剩多少钱？剩下的钱还能买 4 元的可乐吗？”之类的生活常见问题时，能快速比较超市中不同种类干辣椒的价位高低，寻找合适商品并计算找零金额，强化学生对数学实用性的认知，进一步激发学生数学学习积极性，增强学生用理论知识指导实践，解决问题的意识与能力，让数学融入生活，践行“实践出真知”。

2、提升学生数学学习与思维能力

数感培养与学习能力、数学思维发展相辅相成，具体表现为：其一，提升学生数学学习效率。帮助学生快速理解数学概念，让抽象概念更易理解，如 ^ω10^′′ 可以是最小的两位数，也可以是10 厘米、10 个苹果的具体量值，还可以是加减运算中常用的“凑十法”。同时数感培养能有效提高学生计算速度与正确率，打破常规计算步骤限制，通过“凑整”、“估算”等方法快速解题，例如：在计算 9+6=？ ”时，除了“9+1+5=15”外，还可以是“6+4+5=15”，也能让学生在面对同一问题时，温故而知新，尝试多种解法，或在面对同一类型问题时快速反应，举一反三；其二，促进学生数学逻辑思维、抽象思维、创新思维等能力发展。如比较数字的大小时，数感能帮助学生梳理逻辑，在学生接触到具象化的数量信息时，数感能帮助学生提取有效的文字信息形成数学模型，如：“教室里有4 排桌子，每排6 张，一共有多少张桌子？”提取信息形成“ 3×5=？ ”的乘法模型，锻炼学生的抽象思维能力。

3、促进学生数学核心素养养成

数学学科核心素养内涵丰富，是教师在教学中的主要教学目标之一，其中数感养成作为其基础，对提升学生数学思维、量感、符号意识、数学运算、推理意识、几何直观等有直接的促进作用，因此教师可通过创新性的教学与系统化的训练，培养学生数感，深化学生对数学概念与原理的掌握，进而推动学生数学学科核心素养养成。例如：当学生对 6-9 的数字及加减法有初步认知后，可设计小游戏“购物小达人”，用玩具币（或纸条写数字）模拟货币，标价：中性笔 6 元、笔记本 7 元、笔筒 8 元、文具盒 9 元，要求学生购买所需商品并计算总价，如“买中性笔和笔记本，一共多少钱？”，或规定用 10 元买一件文具，计算找零，如“买 8 元的笔筒，还剩多少钱？”，通过这类游戏，在培养学生数感的同时，逐步提升学生符号意识、运算能力，与用数学解决生活问题的思维，助推学生核心素养养成。

二、小学数学课堂基于学生数感培养的教学实践研究

1、坚持目标导向，务实求效

《义务教育数学课程标准（2022 版）》中指出学生通过数学学习应该对数量、数量关系及运算结果有直观感知和深度理解。因此，教师需落实数学课堂教学创新与优化，把培养学生数感作为教学目标，围绕新课标要求与学生实际情况，引导学生在生活中感知、在游戏中探索、在思考中深化，以实际教学行动追求学生数感提升成效，知行合一、靶向突破。在实践中，教师应坚持培养小学生数感的关键原则：从具象到抽象。先用画图、实物等学生可视可摸的方式感知数学，再过渡到数字符号，如：在“6-9 的认识和加减法”教学中，教师可先用小棒、积木等帮助学生了解不同数字的具体含义及加减运算，再过渡到数字符号 6+9=？ ”、“ 9-6=？" ；不求速度，侧重理解。需明确数感并不是简单的快速运算，而是灵活用数字解决问题，如：在“买3瓶饮料，每瓶 4 元，带 10 元够吗”的情境中，数感好的孩子并非一定要精确计算出结果，可以通过“3×4=12，12>10”的估算，得出“不够”的结论；兴趣导向，主动学习。兴趣是学习最好的老师，在“图形的初步认识中”，喜欢吃的学生可以用零食认识图形，喜欢玩的学生可以用积木认识图形，喜欢大自然的学生可以通过寻找树叶、石头、池塘等认识图形，让学生认识到“数字是有用且有趣的”，化被动学习为主动探究。

2、创新教学方法，激活课堂

2.1 游戏化教学

小学生天性爱玩爱闹，传统的说教式教学模式下，学生可能出现课堂开小差现象，不利于数感养成。因此，教师可立足于学生主动参与生动有趣的课堂现象，以兴趣为导向，创新设计游戏化教学模式，提高学生数学学习兴趣。例如：在“进位加法与退位减法”教学中，观察学生学习情况，发现部分学生对退位减法的掌握不到位，存在应用难题，基于此教师可设计“拆10 救援”的小游戏，准备画有10 个格子的“10 格图”和（代表1 个十）和1-9 的数字卡片（代表个位数）作为游戏道具，游戏开始后，首先由教师出题，两位学生开始答题，如“12-7= ？”，用 1 张“10 格图”和两张个位数卡片表示减数 ^*12 ”，计算时，由于个位“2”减“7”不够，需“拆10 救援”，把“10 格图”拆开，变成10 个 "1" ，再与原来的 2 合起来，即“12”拆成“10”和“2”，先完成并说出正确步骤的学生胜利，下场换其他学生继续游戏。通过具象化的游戏与互动，帮助学生在实践中理解“退位”的核心逻辑，即“个位数不够减时，从十位借 1 当 $1 0 ^ { ＼dprime }$ ，减少重复抽象计算带来的枯燥感，同时通过两人竞争，实现分层教学，进而帮助困难学生掌握数学知识。

2.2 层次化教学

受学习条件、数学思维等影响，学生在数感培养中表现不一，因此为更好地开展教学活动，教师应秉持“以生为本”理念，重点关注学生在数学学习、生活经验等方面的个体差异化，以问题为导向，实施层次化教学，助力每位学生数感养成。首先，教师需通过多样化方式精准评估学生数感水平，包括但不限于日常课堂提问、作业完成情况、数感测试等，明确学生对比较数字、数量估算、数学运算的掌握程度，如：观察图片上的一堆苹果，3 秒内快速估算大约有多少个？（选项：5 个 /10 个 /20 个）；现在有 1 袋糖果（约 50 颗），分给 8 个小朋友，每人大约能分到几颗？设计一些生活场景中的数量问题，让学生解答以判断学生对数的感知与运用能力。其次，结合评估结果展开层次化教学，针对不同水平学生学习需求制定差异化教学目标、教学内容与教学手段，如数感水平偏低的学生，应聚焦在学生对数的理解上，从简单的认识数字与运算着手，循序渐进带领学生认识数字含义并正确计算。例如：在加减法运算教学中，教师可用小棒表示具体数字，让学生直观感受加、减过程中的数量变化，用具象的事物帮助学生理解抽象的数学运算，并要求学生多次尝试、反复练习，增强学生理解；而教学数感水平较高的学生时，则可侧重于对其数学运用能力、数学思维的培养，在实践中可制定高强度的教学目标，要求学生在掌握基础知识的同时，联系日常生活发现并解决实际问题，也可拓展教学，带领学生探究数学竞赛、奥数等，引导学生自主探究，举一反三、温故知新。

3、优化教学实践，赋能成长

3.1 课堂实践

数感培养强调在学习理论知识的同时，强化实践活动以帮助学生理解、运用数字与数学符号，创设生活化教学情境，帮助学生理解数学，赋能数感培养。以“认识20-99”为例，在课堂开始前，教师可讲述“小动物摘果子”故事引入本节课教学内容，多媒体演示 20-99 的果子数量变化，引起学生学习欲望。在教学完成后，可设计“统计班级人数与编排座位”的实践活动，提出问题：“同学们知道班级一共有多少人吗？自己的座位号是什么呢？如果重新安排座位，如何用数字表示？”，要求学生小组合作先统计人数，每个小组负责一排，统计完成后汇报结果，引导学生把数字相加得出班级总人数，并在此过程中逐步接触更大的数字及加法运算，巩固加法运算，之后进行座位编排，把座位想象成表格，行是字母 A、B、C……列是数字 1 - 6 先写出自己现在的座位号，后根据平时换座位的规律写出新的座位编号，如“C5”“F6”等，帮助学生理解数字在表示位置时的作用，以及不同编号的相应位置。

3.2 课外实践

课外实践活动充分调动了社会教育资源与家庭教育资源，为学生搭建起更为广阔的数学学习平台，通过组织各类社会、家庭实践活动，能拓展学生学习途径，给予学生丰富的数感体验。以科技馆为例，馆内藏品蕴含着丰富的数学元素，可结合展品互动与趣味任务开展实践活动，以实践提质增效，促进学生数感培养。如：利用展品中的标尺，测量并比较不同物体的长度、宽度与高度；组织学生利用七巧板、立体几何模型等“搭积木”，帮助学生理解三角形、正方形、圆形等图形的特征。再如：在“图形的初步认识”教学前，教师可调动家庭教育资源，要求学生找寻家庭中的图形，如圆形的碟子、长方形的人民币等，看一看、摸一摸，初步认识图形。

4、完善教学评价，以评促教

新课标指出教学评价应把过程性评价与结果评价结合起来，通过多样化评价主体与多元化评价内容、评价形式，综合考查学生数感水平，并结合评价结果进行教学反思，指导学生数感养成，实现以评促教、以评促学。一方面，评价主体多样化。除了教师外，学生个人也可作为评价主体，引导学生自评、互评相结合，清晰认识数感水平，并结合他人评价及时调整。另一方面，评价内容与评价形式多元化。除随堂测验与考试成绩外，还可增加对学生课前预习、课堂参与度、课后作业正确率、实践活动完成度等的评价，并用好大数据，形成学生个人的“数学成长表”，全面了解学生数感发展水平及主要问题。同时，由于小学生对学习结果的反馈较为敏感，及时的鼓励能帮助学生增强学习信心，而频繁的挫败可能导致学生产生畏难与抵触情绪，因此教师在评价学生时可多以激励性评价为主，从学生课堂参与度、作业完成度、知识理解与应用等多方面综合评价学生，以语言激励代替书面评价，及时反馈代替结业评价，确保学生始终保持学习热情。

三、结语

数感是小学阶段学生认识与理解数学的基础，通过对数量、数量关系及运算结果的直观感知、理解、应用，学生应具备数学运算能力，进而实现用数学解决生活实际问题。在教学实践中，教师可结合小学生数学学习规律与特征，遵循“具象先行、循序渐进、趣味引导”的原则，立足学生对“趣味性”数学的强烈需求，创新设计生活化情境教学、游戏化教学、层次化教学与课内外实践探究，充分调动学生数学学习主动性与积极性，同时完善教学评价，落实评价主体多元化与评价内容、评价手段多样化，贯穿学生数感培养全过程，实现以评促教、以评促学、导向育人，助力学生数感培养，为学生继续学习、高效学习奠定基础。

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